第七节 生活中的圆周运动
A级 抓基础
1．在水平面上转弯的摩托车，向心力是( ) A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力 C．滑动摩擦力
D．重力、支持力、牵引力的合力
解析：摩托车转弯时，摩托车受重力、地面支持力和地面对它的摩擦力三个力的作用，重力和地面支持力沿竖直方向，二力平衡，由于轮胎不打滑，摩擦力为静摩擦力，来充当向心力．综上所述，选项B正确．
答案：B
2．(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是( )
A．宇航员仍受重力的作用 B．宇航员受力平衡
C．宇航员所受重力等于所需的向心力 D．宇航员不受重力的作用
解析：做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误．
答案：AC
3．(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，A错误．若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错
1
误．若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C正确．
答案：BC
4．(多选)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是( ) A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向 B．当火车的速率v＞v0时，火车对外轨有向外的侧向压力 C．当火车的速率v＞v0时，火车对内轨有向内的压力 D．当火车的速率v＜v0时，火车对内轨有向内侧的压力
解析：在转弯处，火车以规定速度行驶时，在水平面内做圆周运动，重力与支持力的合力充当向心力，沿水平面指向圆心，选项A正确．当火车的速率v＞v0时，火车重力与支持力的合力不足以提供向心力，火车对外轨有向外的侧向压力；当火车的速率v＜v0时，火车重力与支持力的合力大于火车所需的向心力，火车对内轨有向内的侧向压力，选项B、D正确．
答案：ABD
5.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则：
(1)小球在B点的速度是多少？
(2)小球落地点C距B处的水平距离是多少？ 解析：(1)当小球在B点时，由牛顿第二定律可得：
v2Bmg＝m，解得：vB＝gR.
R12
(2)小球从B点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t：由2R＝gt，解得：t＝2
2地点到A点的距离：x＝vBt＝gR×2
答案：(1)gR (2)2R
6．(多选)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )
R，小球落gR＝2R. g
2