24．（20分）
在不受外力或合外力为零的弹性碰撞中，碰撞前后系统同时遵从能量守恒和动量守恒．上述理论不仅在宏观世界中成立，在微观世界中也成立．康普顿根据光子与电子的弹性碰撞模型，建立的康普顿散射理论和实验完全相符．这不仅证明了光具有粒子性，而且还证明了光子与固体中电子的相互作用过程严格地遵守能量守恒定律和动量守恒定律．
（1）根据玻尔的氢原子能级理论，En?1E1 （其中E1为氢原子的基态能量，En为电子在第nn2条轨道运行时氢原子的能量），若某个处于量子数为n的激发态的氢原子跃迁到基态，求发出光子的频率．
（2）康普顿在研究X射线与物质散射实验时，他假设X射线中的单个光子与轻元素中的电子发生弹性碰撞，而且光子和电子、质子这样的实物粒子一样，既具有能量，又具有动量（光子的能量hν，光子的动量
h?）．现设一光子与一静止的电子发生了弹性斜碰，如图所示，碰撞前后系统能量守恒，在
互相垂直的两个方向上，作用前后的动量也守恒．
a．若入射光子的波长为λ0，与静止电子发生斜碰后，光子的偏转角为α=37°，电子沿与光子的入射方向成β=45°飞出．求碰撞后光子的波长λ和电子的动量P．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
b．试从理论上定性说明，光子与固体靶中的电子（电子的动能很小，可认为静止）发生碰撞，波长变长的原因．
hν光子电子hν0碰撞前αβ碰撞后
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2017年平谷区高三下学期理科综合练习
物理部分 答案
每小题6分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
13 C 14 D 15 A 16 C 17 B 18 C 19 D 20 A 21】（18分） （1）160 【2分】；24.0【2分】 0.40（2）①AD【2分】
②B 【2分】 0.30③0.214 【2分】 ④见答图1 【2分】 0.20⑤0.48～0.51 【2分】 0.10⑥图像不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力时，木板的倾斜角度过小；图像末端发o生弯曲的原因是砝码和砝码盘的质量不是远
小于小车的质量【4分】 答
v/(m·s-1)0.10.20.30.40.50.6t/s22】（16分） 图
（1）感应电动势：E=BLv -------------------------------------------------------------------3分 1
解得：E＝1.2V-------------------------------------------------------------1分
E（2）感应电流：I?--------------------------------------------------------------------2分
R?r 解得：I＝2.0 A
金属杆所受安培力：F安=BIL--------------------------------------------------------2分 解得：F安= 0.40 N ------------------------------------------------------------1分
重力大小：G＝F安---------------------------------------------------------------------1分 重力的功率：PG =Gv-------------------------------------------------------------------2分
解得：PG =2.4 W ------------------------------------------------------------1分
（3）M、N两端的电压：UMN = I R--------------------------------------------------------2分
解得：U＝0.80V-------------------------------------------------------------1分
23．（18分）
12（1）质子第一次被加速，由动能定理：qU?mv1------------------------------------------3分
2 解得：v1?2qU-----------------------------------------------------------------2分
mv2（2）质子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力：qvB?m-----------------------2分
R质子在做圆周运动的周期为：T?2 π R-------------------------------------------------1分 v 7
1mv2-----------------1分 2n质子在磁场中做圆周运动的周期恒定，在回旋加速器中运动的总时间为：t总?T----2分
2设质子运动至M点前被电场加速了n次，由动能定理：nqU?2 解得：t总?π B R-------------------------------------------------------------------1分
2 U（3）设M、N两点的电势分别为φ1、φ2，由能量守恒定律：q?1? 由题可知：?11mv2?q?2?Ek-----2分 2?kQr0?12d ，?2?kQ------------------------------------------1分 r0?d21q2B2R2 解得：Ek?kQq(------------------------------1分 ?)?2r0?dr0?d2m 改变圆弧通道内、外金属板间所加直流电压的大小（改变圆弧通道内电场的强弱），或者改变圆弧通道内磁场的强弱，可以改变质子从圆弧通道中射出时的位置．---------------2分
24．（20分）
（1）根据波尔频率条件和能级公式，发射的光子能量：hν=En- E1 =(1?1)E1-------------3分 n2(1?n2)E1 解得：ν?-----------------------------------------------------------2分 2hn（2）
a．建立如图所示的xOy坐标系
y光子电子hναβhν0碰撞前Ox 碰撞后 光子和电子碰撞前后，沿x轴方向的分动量守恒：
h?0=
h?cosα + P cosβ---------------4分
sinα - P sinβ---------------------4分 ? 解得：λ=1.4λ0----------------------------------------------------------------------1分 光子和电子碰撞前后，沿y轴方向的分动量守恒：0= P=
h32hh?≈0.606-----------------------------------------------1分 7?0?0cb．光子与静止电子发生碰撞后，光子把一部分能量传递给了电子，即碰撞后光子的能量减小了【3分】；而光子的能量E=hν=h?，普朗克常量h和光在真空中的传播速度c均为定值，故光子能量减小，说明光
子的波长变长了【2分】．----------------------------------------------------5分
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