点通传奇学校第三章知识点总结
考点一 重力、弹力的分析与计算
1．重力的理解
(1)产生：由于而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
(2)大小：G＝mg，可用测量．注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：总是的．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心． (4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心． ①影响重心位置的因素：物体的；物体的分布．
②不规则薄板形物体重心的确定方法：法．注意：重心的位置不一定在物体上． 2．弹力有无的判断
(1)条件法：根据物体是否直接并发生来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处，若运动状态改变，则此处．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力 判断弹力是否存在． 3．弹力方向的判断
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向判断． (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向． 4．弹力大小计算的三种方法 (1)根据力的平衡条件进行求解． (2)根据牛顿第二定律进行求解． (3)根据胡克定律进行求解．
①内容：弹簧发生时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成．
②表达式：F＝kx.k是弹簧的，单位为N/m；k的大小由弹簧决定．x是弹簧长度的，不是弹簧形变以后的长度．
2.如图1所示，一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？
图1
答案 AB杆对球作用力与水平方向夹角为53°，大小为12.5 N
1．[弹力有无的判断]如图所示，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是( )
2.[弹力方向的判断](多选)如图2所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
图2
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上
3.[含弹簧类弹力的分析与计算]三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图3所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是( )
图3
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
弹力方向的判定技巧和易错提醒
1．几种常见的弹力方向
考点二 轻绳模型与轻杆模型
1．轻绳模型
(1)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其两端张力大小．
(2)死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳子的张力． 2．轻杆模型
(1)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得． (2)“活杆”：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向．
4．[轻绳活结与轻杆死杆模型]如图4所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g
2
取10 m/s，求：
图4
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；
(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．
5．[轻绳死结与轻杆活杆模型]若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图5所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)
图5
(1)轻绳AC段的张力FAC的大小； (2)轻杆BC对C端的支持力．
“轻绳”和“轻杆”模型
1．两类模型
(1)绳与杆的一端连接为结点，轻绳属于“死结”．
(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图6，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型．
图6
2．铰链连接三角形支架常见类型和受力特点
图7
(1)图7甲、乙中AB杆可用轻绳来代替； (2)研究对象为结点B，三力平衡；
(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力．
考点三 摩擦力的分析与计算
1．两种摩擦力的对比 定义 产生条件(必要条件)
静摩擦力 两个具有的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力 (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有(仍保持相对静止) 滑动摩擦力 两个具有的物体间在接触面上产生的阻碍的力 (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有 大小 (1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足 (2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小 滑动摩擦力：F＝μFN(μ为动摩擦因数，取决于接触面及粗糙程度，FN为正压力) 方向 作用点 沿接触面与受力物体的方向 沿接触面与受力物体的方向 实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上
2.静摩擦力有无及其方向的判定方法
(1)假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态．
(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．
(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向． [思维深化]
1．摩擦力一定与接触面上的压力成正比吗？摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直吗？
答案 (1)滑动摩擦力与接触面上的压力成正比，而静摩擦力的大小与正压力无关，通常由受力平衡或牛顿第二定律求解． (2)由于正压力方向与接触面垂直，而摩擦力沿接触面的切线方向，因此二者一定垂直．
6．[关于摩擦力的理解](多选)关于摩擦力，以下说法中正确的是( )
A．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用 B．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用 C．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变
D．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上
7．[静摩擦力的分析](多选)如图8所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是( )
图8
A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下 B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大
C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力 D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力
8．[摩擦力的分析与计算]如图9所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的
2
水平力F＝20 N，整个系统处于平衡状态，取g＝10 m/s，则以下说法正确的是( )
图9
A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N C．3与桌面间的摩擦力为20 N D．物块3受6个力作用
考点四 摩擦力的突变问题
摩擦力“突变”的三种模型
1．“静静”突变：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的和将发生突变．
2．“动静”突变：在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用， 或滑动摩擦力“突变”成． 3．“静动”突变：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成．
9．[“静静”突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图10所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( )
图10
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0 10.[“动静”突变]如图11所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间t变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
11．[“静动”突变]表面粗糙的长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图12所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度α变化的图象是下列图中的( )
图12
12．[“静动”突变](多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，设计了如图13甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则
结合该图象，下列说法正确的是( )
图13
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
1．(2014·广东·14)如图14所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )
图14
A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
2．如图15所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是( )
图15
A．弹簧的弹力将减小
B．物体A对斜面的压力将减小 C．物体A受到的静摩擦力将减小
D．弹簧的弹力及物体A受到的静摩擦力都不变
3．如图16所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )
图16
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零 B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零 C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用 D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
4．如图17所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)( )
5．(多选)如图18所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )
图18
A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变 C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右
6．如图19所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2＞v1，则( )