“测定电池的电动势和内阻”实验误差分析的另一种解法
“测定电池的电动势和内阻”实验是现行高中物理教本中的一个重要实验，也是该章的一个教学难点，其实验误差分析更是难中之难，学生往往不易掌握。贵刊1999年第三期第21页《“测定电池的电动势和内电阻”实验的误差分析》一文通过解方程方法严谨地计算出外电路“内”、“外”接法测量值与真实值之间的关系，但其过程计算量大而繁琐。该实验误差分析可由戴文宁定理对电路进行等效变换后，简明地计算出测量值与真实值的关系。但补充定理无疑超出中学大纲要求，也加重了学生学习的负担。本文从学生现有的数学技能用比较法对实验误差进行速解。解法如下：
设电动势真实值为ε/，测量值为ε，内阻真实值为r/，测量值为 r,安培表内阻为RA，伏特表内阻为Rv。
如图一所示为外电路“内接法”，则有：
??U?Ir1 …….……○
A
V ??U?(I?/UR)rV/
/?(1?r/R)U?IrV
图一 RR/VV/?r??U?I/RRVV/?r。。。。。。。。○r 。2
/
1、○2两式得： 比较○
??RRVV?r?/
/r?RRVV/?rr
如图二为外电路“外接法”，则有：
V A ??U?Ir1 ………………..○
//??U?IRA?Ir
2 ?U?I(RA?r)………..○
/1、○2两式得: 比较○
图二 ???r?/
/RA?r
因安培表内阻可以和电源内阻相比拟，故这种接法所测得的电源内阻误差太大，实际接法中并不可取。
综上所述，该实验应采用图一所示的外电路“内接法”测得的结果才较准确。但若实验要求测取电源电动势和内阻的真实值则应将图一、图二两种接法综合应用方可实现。
2000年9月25日