中考数学压轴题旋转问题精选解析(三)
例7
y A Ｅ Ｂ Ｆ O Ｇ Ｃ 图①
Ｍ Ｈ Ｄ x Ｆ Ｂ O Ｇ Ｃ 图② y A Ｐ Ｅ Ｄ x Ｈ Ｑ
如图①，已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2︰1），∠BAD＝120°，对角线均在坐标轴上，抛物线y?12x经3过AD的中点M．
⑴填空：Ａ点坐标为 ，D点坐标为 ；
⑵操作：如图②，固定菱形ABCD，将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转?度角
?(0????90)，并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q．
探究1：在旋转的过程中是否存在某一角度?，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出?的值；若不存在，说明理由； 探究2：设AP＝x，四边形OPDQ的面积为s，求s与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．
例8
，0)，B(0，2)两点，顶点为D． 如图，已知抛物线y?x2?bx?c经过A(1（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标． 解析：
O A D （第30题）
x B y