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【例 43】 将图中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色，共有多少
种不同涂法？（6级）
【例 44】 直线a，b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？（6级）
ab
【巩固】 直线a，b上分别有4个点和2个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？（4级）
ab
【巩固】 直线a，b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个四边形？（4级）
【巩固】 三条平行线上分别有2，4，3个点(下图)，已知在不同直线上的任意三个点都不共线．问：以这些
点为顶点可以画出多少个不同的三角形？（6级）
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【例 45】 5条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这5条直线的交点为
顶点能构成几个三角形？（6级）
【例 46】 一个半圆周上共有12个点，直径上5个，圆周上7个，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？
（6级）
【例 47】 在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？(补充知识：
由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形)．（6级）
【例 48】 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在下图的六个圆圈内，使在任意相邻两个圆圈内数字
之和都是不能被3整除的奇数，那么最多能找出 种不同的挑法来．(六个数字相同、排列次序不同的都算同一种)【第九届北京市“迎春杯”决赛第二题第8题】（6级）
【例 49】 用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的1种，或2种，或3种，或4种，分别涂在正四面体各个面上，
一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？（6级）
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【例 50】 用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有红、
黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有五种颜色去染又有多少种？(注：正方体不能翻转和旋转) （6级）
【巩固】用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？
(将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的) （6级）
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