XC=70－25=45 mm
对于结构比较复杂的工件，如焊接结构的汽轮机大轴，为了有效的检测焊缝根部缺陷，特加工61°的斜面，利用61°反射来检测，从而获得较高的检测灵敏度。
（6）圆柱内的反射
由于圆柱形工件有一定曲率，直探头与工件直接接触时，接触面为一很窄的条形区域，从而在圆柱的横截面内产生强烈的声束扩散。圆柱曲率半径越小，扩散越大。当扩散声束与探头声轴线夹角（指向角）为30o时，扩散纵波声束经圆柱面反射两次后再返回探头接收，形成等边三角形的声束路径（见图1－20），这种三角形反射回波所经过的声程（WL）为：
3WL=d?COS30o=1.3d
2即这种等边三角形反射声度比声束轴线附近直射声束所得底面回波声程d滞后了0.3d。如果纵波扩散声束在圆柱面上发生波形转换，且一次反射横波S1再经另一侧圆柱面波形转换成二次反射纵波L2，返回探头接收，形成不等边（有变型横波）的三角形迟到回波，此时，这种三角形反射回波声程为：
WLS=d?COS?L?dCL??Sin2?L 2CS式中：?L－纵波半扩散角。对于钢工件，?L=35.6o，?S=18.8o时会产生这种三角形迟到回波，此时，其声程为WLS=1.67d。
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纵波等边三角形回波及其波形 横波的三角形回波及其波形
图1－20 圆柱体中的三角形回波
（7）曲面上的反射和透射
①平面波入射至弯曲界面上的反射回波
图（1－21）分别表示了平面入射于凹曲面和凸曲面上的两种情况，运用几何声学作图原理可以得到它们反射后将会聚于一个焦点上，焦距f=
r。式中r－凹曲面或2凸曲面的曲率半径。由图可知，对凹曲面来说，这个焦点是真实的，对凸曲面来说，则在其后面出现虚焦点，反射声波成像是从虚焦点辐射出来的。
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图1－21平面波入射至凹、凸曲面时的反射
上述分析对球面和圆柱曲面均适用，球面具有焦点，柱面具有焦轴。平面波入射于球面上产生球面反射波，在柱面上则产生柱面反射波。
②球面波入射至弯曲界面上的反射回波
图（1－22）分别表示了球面波入射于凹曲面和凸曲面上的两种情况，同理可用几何作图得到它们反射后的会聚和发散。
图1－22球面波入射至凹、凸曲面时的反射
凹曲面反射波的交点叫做实像点，凸曲面反射波在曲面背后延长线的交点叫做虚像点，b－像距，a－物距，f－焦距，r－曲率半径。它们之间的关系为：
1112?== bafr式中：正号适用于凹曲面，负号适用于凸曲面，焦距恒为正值。 ③平面波入射至曲面透镜后透射波的聚焦和发散
平面波入射至凹曲面透镜或凸曲面透镜时，它们的透射波是会聚焦还是发散，主要取决于曲面两边介质的声速，图（1－23）为平面波入射至曲面透镜时的几种情况。
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图1－23平面波入射至曲面透镜时的几种反射
（七）超声波的衰减
超声波在介质中传播时，随着传播距离的增加，超声波的能量逐渐减弱的现象称为超声波的衰减。
1．衰减的原因
引起超声波衰减的原因很多，主要包括扩散衰减、散射衰减和吸收衰减。但探伤中所谓的衰减仅指由介质对声波的衰减，即吸收衰减和散射衰减。具体见表1－7所示。
表1－7 衰减原因分析
衰减原因 概 念 由波束的扩散引起。即随着传播距离的增扩散衰减 加，波束截面增大，使单位面积上的能量减少。 决 定 因 素 １、 波阵面的几何形状，即波形。如平面波不存在扩散衰减，而柱面波和球面波则存在。 ２、 传播距离。距离增大，则衰减大。 必须指出，扩散衰减与传播介质无关。 １、 材料内部组织。如铸件中的铁素体和石墨颗粒、材质晶粒粗大等都可成为散射源。 ２、 入射波波长。若晶粒或缺陷的尺寸与波长相当，则散射特别严重。 ３、 异质界面的不平度。表面若不光洁，则散射较大。 由散射引起的衰减。所谓散射是指波传播散射衰减 时遇到声阻抗不同的异质界面（如粗大晶粒的界面）从而产生反射、折射和波型转换的现象。 - 34 -
介质质点振动时因克服相互间内摩擦（即吸收衰减 粘滞性）造成声能损耗而引起的衰减。这部分损耗被转换成热能向周围传播。 对于固体介质，吸收衰减相对于散射衰减可忽略不计，但对液体介质来说，吸收衰减则是主要的。 2．衰减的表示方法
表示材质衰减的方法有相对比较法和绝对法两种。相对比较法通常是在仪器灵敏度相同的情况下，对同厚度不同材料的试件测试底面回波高度，或底面回波次数，或透过波高度。底面回波高，回波次数多或透过波高，则表示材料衰减小。这种方法只能概略地比较在不同材料中超声波的衰减情况，不能定量的表示出衰减的大小。绝对法则通过测出材料的衰减系数α值来反映超声波在不同介质中的衰减程度。测定衰减系数时要求工件厚度d大于两倍近场长度，具体测定方法有多种，下面以多次脉冲反射法为例介绍。
（1）当工件厚度2N＜d≤200mm时，可用多次脉冲反射回波高度的比较来测定α，即：
???m?n?? （dB/mm）
2(n?m)d式中：m、n－－底波反射次数（n＞m）；
α－－材料的单位衰减系数；
Δm－n－－示波屏上第m、n次底波波高Bm、Bn的分贝差，?m?n?20lgBm；
Bnd－－工件厚度；
??20lgnm。
δ－－表面反射损失，
（2）工件厚度d＞200mm时，采用多次反射可能超出仪器的测定范围，所以可用底面的第一次和第二次回波的分贝差来计算衰减系数，即：
20lgB12B?20lg20lg1?6B21B2?（dB/mm）
2(2?1)d2d- 35 -
???