方法的鲁棒性。 (3) 搜索策略
由于很多配准特征和准则伴随着庞大的计算量，搜索策略成为一个不容忽视的问题。给定一组特征和参数化的形变，优化准则和优化算法本身共同决定了搜索策略。控制点结合最小二乘准则是一个很通用的变换参数确定方法，它通常用在基于特征的配准方法上。此外，常用的搜索策略还有：松弛匹配、动态编程、牛顿法、最速下降法、共扼梯度法等。根据图像配准中利用的图像信息区别将图像配准方法分为三个主要类别基于灰度信息法、基于变换域法和基于特征法。前两种方法是全局图像配准技术(对应于全局几何变换)，这两类方法通常需要假设图像中的对象仅仅是刚性的改变位置、姿态和刻度，改变的原因往往是由照相机运动所引起的。基于灰度的图像配准方法必须考虑匹配点邻域的灰度，故配准时，计算量大，速度较慢；基于特征的配准方法由于提取了图像的显著特征，大大压缩了图像信息的数据量，同时较好地保持了图像的位移、旋转、比例方面的特征，故配准时计算量小，速度较快，但其配准精度往往低于基于灰度的图像配准方法。下面讨论一些常用的图像配准方法。 1. 基于灰度的图像配准方法
此类方法一般不需要对图像进行复杂的预处理,而是利用两幅图像的某种统计信息作为相似性判别标准，采用适当的搜索算法得到令相似性判别标准最大化的图像转换形式，以达到图像配准的目的。主要特点是实现比较简单，但应用范围较窄，不能直接用于校正图像的非线
性形变，而且在最优变换的搜索过程中往往需要巨大的运算量。Rosenfeld与 1982 年提出的交叉相关(Cross-Correlation)法是最基本的基于灰度统计的图像配准方法，它通常被用来进行模板匹配和模式识别。1995 年，出现了一个新的解决图像配准问题的方向，那就是基于信息理论的交互信息相似性准则，并取得了激动人心的结果。Viola 等人和Collignon等人分别独立地把交互信息引入到图像配准领域，初衷是为了解决多模态医学配准问题。交互信息的概念最早可以追溯到 1948 年 Shannon的工作。从此之后，交互信息在很多领域得到应用，例如统计、通信理论、复变分析等等。当两幅图像基于共同解剖结构的图像达到最佳配准时，它们对应像素的灰度互信息应达到最大。由于该测度不需要对不同成像模式下图像灰度间的关系作任何假设，也不需要对图像进行分割或任何预处理，所以被广泛地用于 CT/MR、PET/MR 等多种医学图像配准。特别是当其中一个图像的数据部分缺损时也能得到很好的配准效果。因此，在图像配准领域尤其是医学图像配准领域获得了很大的发展。本文在研究基于灰度的图像配准方法时选择的就是互信息相似性测度，所以在第三章对于互信息有着详尽的叙述。由于以上方法都是在全局作相似性度量，对分辨率高尺度大的图像，相似性度量的计算量也就相应的增大，应用这些方法的必要条件是有对应的搜索策略以减少计算量。最常用的方法是称为金字塔法的由粗到精的迭代搜索算法，它将分辨率较高的图像分解为分辨率较低的图像从而减少搜索数据量，再由低分辨率图像的搜索结果作为下一步搜索过程的初始值，利用迭代逐步提高分辨率直
到得到原分辨率图像的搜索结果。基于全局统计信息的图像配准方法具有对噪声较敏感的缺点，而这一缺点在基于变换域的方法中可以得到一定程度的缓解。
2. 基于变换域的图像配准方法
最主要的变换域方法是傅氏变换方法。图像的旋转，平移，比例变换都能在傅里叶变换频域中反映出来，利用变换域方法还有可能获得一定程度的抵抗噪声的鲁棒性，同时傅里叶变换可以采用 FFT 的方法提高执行的速度，另外，傅氏变换由于有成熟的快速算法和易于硬件实现，因而在算法实现上也具有独特的优势，傅氏变换是图像配准中常用的方法之一。直接利用相位相关技术可以得到具有平移失配的图像间的平移量，Reddy对相位相关技术进行了扩展，使其适用于图像间具有平移、旋转、缩放关系的图像配准问题。其基本原理是通过坐标变换，在对数极(log-polar)坐标下使旋转量和缩放量转化为平移量。 旋转在傅氏变换中是一个小变量。根据傅氏变换的旋转性质，旋转一幅图像，在频域相当于对其傅氏变换作相同角度的旋转变换域配准方法在噪声的敏感性和计算的复杂度上有一定的优势，但从上面的分析可以看出，这一方法受限于傅立叶变换的不变性质，只适用于在傅立叶变换中有相应定义形式(如旋转、平移等)的图像转换中，一般应用于仿射转换的图像配准中，对于图像转换形式较复杂的情况无能为力，此时需要基于图像特征的方法来解决这类问题。 3. 基于特征的图像配准方法
基于图像特征的方法是图像配准中最常见的方法，首先要对待配准图
像进行特征提取，再利用提取到的特征完成两幅图像特征之间的匹配，通过特征的匹配关系建立图像之间的配准映射变换。常用到的图像特征有：特征点（包括角点、高曲率点等）直线段、边缘、轮廓、闭合区域特征结构以及统计特征如矩不变量、重心等等。 1) 点特征
点特征是配准中常用到的图像特征之一。特征点的来源有三个方面：边缘提取上的特征点、区域分割上的特征点、直接来源于灰度的特征点。典型的边缘提取上的特征点有：拐角点、线交叉点、不连续点、轮廓上的曲率最大点；区域分割上的特征点一般指封闭曲线或区域的质心；若无形状或曲线特征，还可以选择区域中的感兴趣点如Moravec算子选择具有局部最大变化的点。点特征易于表示和操作，同时也反映了图像的本质特征。要注意的问题是保证适当的特征点数目，因为配准运算需要足够的特征点，而过多的特征点则使配准难于进行。其中主要应用的是图像中的角点，在计算机视觉、模式识别以及图像配准领域都有非常广泛的应用。基本步骤是首先在两幅图像中分别提取角点，再以各种方法建立两幅图像中角点的相互关联，从而确立同名角点，最后以同名角点对作为控制点对确定图像之间的配准变换。由于角点的提取已经有了比较成熟的方法，因此基于角点的配准方法的难题就是两幅图像之间同名点的匹配问题。已报道的解决点匹配问题的方法包括松弛法，Hausdorff距离及相关方法，相对距离直方图聚集束检测法等等。这些方法都对检测到的角点要求比较苛刻，比如要求同样多的数目、简单的变换关系等等。这样就使得基于角点
的配准方法产生了局限性。
随着小波理论的提出和研究的不断深入，小波变换广泛应用于多个实际领域中，在图像配准领域中出现了采用小波变换的性质处理控制点的提取以及同名控制点匹配的技术。 2) 边缘特征和区域特征
近几十年来，随着图像分割、边缘检测等技术的发展，基于边缘、轮廓和区域的图像配准方法逐渐成为配准领域的研究热点。图像分割和边缘检测技术是这类方法的基础，目前已报道的有很多图像分割方法可以用来做图像配准需要的边缘轮廓和区域的检测，比如 Canny 边缘提取算子、拉普拉斯－高斯算子(LOG)、动态阈值技术和区域增长等等。尽管方法很多且各具特点，但并没有任何一种方法能对所有种类的图像都能获得最佳效果，大多数的分割技术都是依赖于图像本身的(image-dependent)。利用边缘检测和边缘匹配作不同传感器和不同波段图像的配准。其中采用链式编码准则提取图像中地物的边缘，采用五种形状特性作为相似性原则对应闭合边缘，对非闭合边缘则提取角点作点匹配。这一利用边缘作为特征的方法对待匹配图像间的灰度差异不敏感，但同时要求图像本身有较明显的边缘特征，并易于边缘提取。采用二次样条小波对图像进行小波变换，利用小波变换的多尺度特性把图像分解成不同尺度上的多个分量，小波系数模的局部极大值对应着图像中的边缘点。采用轮廓链码配准算法，是基于边界描述的配准算法。首先提取区域的轮廓，并用链码进行描述，通过链码相关完成图像的配准，对几何畸变有一定的适应能力。其他的轮廓描述