cake 可数还是不可数
1. 表示“糕饼”“蛋糕”等，视为物质名词，不可数；但若指一个完整的蛋糕或指切成一块块的蛋糕，则可数。有时由于说话者的着眼点不同，以上两种用法都是可能的。如：
Please have some cake. 请吃点儿蛋糕。
There’s some cake in the kitchen. 厨房里还有些蛋糕。
I’d like a cake. A big one with lots of cream. 我想要一块蛋糕，一块带很多奶油的大蛋糕。
2. a piece of cake 的基本义是“一块蛋糕”，但在口语中可引申表示“十分容易”“小菜一碟”。该习语中的 cake 通常是不可数的。如：
Please cut me a piece of cake. 请给我切一块蛋糕。 The exam paper was a piece of cake. 那份试卷十分容易。 ??
broccoli、ice cream、salad、chicken是可数还是不可数名词
首先，我们确定这四个词都是物质名词。其中broccoli，意思是：花椰菜、西兰花，是物质名词。不能表示个体。是不能分开的，单独的一种物质。它没有复数形式！当然也有些变为复数意义就变了。所以只有不可数，没有可数。例如：rubber作“橡胶”解是不可数名词，因而没有复数形式；如果用了复数形式，则语意上发生了改变，就是做“胶鞋”解了。所以，它不是可数名词.而ice cream、salad、chicken这几个名词既可做物质名词又可做个体名词，当表示物质的时候是不可数的，但表示个体的时候是可数的。我们可以从意思上进行理解！
例如：Let's have some ice cream中，对ice cream是泛指的，强调“冰淇 淋”这类物质，而非它的数量。
How many ice creams do you want?中是要询问对方想要的数量，要“几份？”可以回答an ice cream或two ice creams(意为“一份”或“两份”)。因此，要根据它在句子中的意思来决定它是可数还是不可数！
当然，你也可以通过可数名词跟不可数名词的定义来区分，它们的定义如下： 可数名词：是指能以数目来计算，可以分成个体的人或东西，有复数形式。 不可数名词：是指不能以数目来计算，不可以分成个体的概念、状态、品质、感情或表示物质材料的东西；它一般没有复数形式，只有单数形式。
蔬菜vegetable与水果fruit是可数名词还是不可数名词？ 针对vegetable可数吗这个问题简单的来说它在表示整体的时候不用复数，表示种类的时候要用复数 答：vegetable表示“蔬菜”，通常是可数名词，但通常用复数形式。如： 她买了许多新鲜水果和蔬菜。 正：She bought a lot of fresh fruit and vegetables. 误：She bought a lot of fresh fruit and vegetable. 你每天都吃蔬菜吗? 正：Do you eat vegetables every day? 误：Do you eat vegetable every day? fruit 作为集合名词，它通常是不可数的。如： He doesn’t not eat much fruit. 他不大吃水果。 He is growing fruit in the country. 他在农村种水果。 但是，当要表示种类时，它可视为可数名词，即a fruit 指一种水果，fruits 指多种水果。体会： Some fruits have thick skins. 有些水果皮很厚。 The potato is a vegetable， not a fruit. 土豆是一种蔬菜，而不是一种水果。
Ps:对于这些令人纠结的名词，学习的时候要注意别用错了，说实在的觉得在日常生活中没这么严谨。