4.2 问题二的求解
本问使用15个城市在采用各个打车软件公司提供的补贴方案是否使打车难问题得到解决的问题进行验证，在这里缓解打车难用出租车资源供求匹配程度进行衡量。
Step1：使用打车软件前的出租车资源供求匹配程度
使用加权求和法得到综合值来表示匹配度，将使用打车软件前的15个城市的三大指标的对应指标值以及计算出的综合值制作成表9。 城市
大连 沈阳 北京 广州 哈尔滨 西安 武汉 南京 成都 厦门 青岛 宁波 杭州 济南 深圳
表9 使用打车软件前的出租车资源供求匹配程度
出租车万人拥有量 里程利用率 满载率
36
34 34 32 29 25 24 23.77 23.5 22.78 22 20 19.6 15.5 10.86
47.71% 49.00% 35.32% 52.71% 74.37% 46.19% 55.13% 51.39% 49.39% 49.74% 54.28% 48.02% 54.57% 51.66% 57.48%
58.37% 48.88% 50.76% 40.82% 55.73% 55.82% 53.19% 48.43% 47.64% 49.27% 50.85% 52.54% 55.20% 54.25% 54.27%
匹配程度
13.019500 12.293401 12.248035 11.580227 10.645016 9.132096 8.805583 8.697522 8.592819 8.345022 8.091457 7.368515 7.259238 5.801627 4.188793
Step2：使用打车软件后的出租车资源供求匹配程度
这里以最普遍的两个打车软件：滴滴打车和快的打车在某一年的补贴影响供求匹配度的关系为例。
搜集大量资料、数据搜集之后，补贴金额的多少直接影响司机的决策，从而增大里程利用率。在这里补贴与使用率成正相关。
图3 补贴金额与使用率的关系示意图
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从图3可知，当补贴金额达到一定值时，软件的使用率的增长幅度慢慢趋近于0，因此可以得到补贴关于使用率的关系式y?kx，其中y表示软件使用率，x表示补贴金额，k为使用率与补贴金额间的相关系数。
针对滴滴打车软件，y1?k1x1，从而影响出租车的满载率，
出租车满载率?载客车辆数
总车辆数（1?y1）其中，载客车辆数?使用软件前的载客车辆数?。
使用Step1中的方法进行加权求值A?a1x1?a2x2?a3fA(x)
其中，ai为为第i个因素的权重，x1、x2分别表示城市出租车万人拥有量、里程利用率，f(x)表示出租车满载率与补贴的关系。
同理，对于快的打车软件进行类似计算，得到B?b1x1?b2x2?b3fB(x)。
表10 使用打车软件后的出租车资源供求匹配程度
A情况的满载率 A综合值 B情况的满载率
78% 71% 76% 68% 76% 77% 78% 69% 69% 73% 70% 72% 81% 70% 76%
城市
大连
沈阳 北京 广州 哈尔滨 西安 武汉 南京 成都 厦门 青岛 宁波 杭州 济南 深圳
B综合值
13.117644 12.360927 12.408464 11.714266 10.717893 9.253994 8.906464 8.781485 8.701109 8.471066 8.157500 7.474254 7.360216 5.905613 4.261582
13.139881 12.385944 12.439040 11.733724 10.737351 9.279010 8.925921 8.806502 8.720566 8.493304 8.182516 7.496491 7.385233 5.919512 4.292158
70% 62% 65% 61% 69% 68% 71% 60% 62% 65% 61% 64% 72% 65% 65%
从本问中所举例的滴滴打车与快的打车软件来看，这15个城市使用了打车软件之后的出租车资源匹配程度都有不同程度的提高，即这两个软件的补贴方案是合理的，对打车难的现象有所缓解。
然而，在使用软件之后虽然对打车难问题有所缓解，不过如果补贴金额过高，导致人们在出行时发现打车不仅不花钱反而甚至会赚钱时，大多数人都会因此而采用打车出行。
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由于每个城市的出租车数量都是一个固定的值，即出租车总数不变，打车的人数急剧增多之后反而会导致二次打车难的问题，使得使用补贴政策来缓解打车难的目的难以从根本上达到，因此，补贴政策就成为了打车软件在缓解打车难问题上的关键所在。 4.3
问题三的求解
在本问中要求创新，自己创建一个打车平台。从最优化方面给出一个补贴方案使公司，司机，利益最大化，也使乘客满意度高，继而使用率高。综合多方面因素给出一个补贴方案。
在这里引入信誉度的概念，并将之与补贴金额进行联系，假如用户或司机中的一方做了违反用户与司机间的约定的事或做了对对方有害的事，不会直接降低这一方的补贴金额，而是会对这一方的信誉度进行降低，当信誉度降低至0时将不会拥有公司提供的补贴。
在这里对信誉度进行打分，并对其进行分级、引入对应的综合补贴率，制作出如表11所示的乘客信誉度与补贴率的对应关系
表11 乘客信誉度与补贴率的对应关系
信誉分级
一级 二级 三级 四级 五级 六级 七级
信誉度评分（y）
90~100 80~90 70~80 60~70 50~60 40~50 0~40
综合补贴率（p1）
115% 110% 105% 100% 70% 40% 0%
现有的打车软件皆为司机抢单模式，不利于乘客与司机进行信息沟通，即乘客无法知道司机所在的位置司机需要多长时间才能赶到乘客所处的位置，也不知道该司机的服务态度等信息。故本文在这里引入了乘客打分项，即对司机的信誉度而言，多出了乘客打分一项，制作出如表12所示的乘客打分表，而对乘客而言没有司机打分一项，取而代之的是对司机的随机抽查，并据此对乘客的信誉评分进行干预。
表12 乘客与司机的打分补贴率的对应关系
乘客打分
1 2 3 4 5
乘客信誉评分
打分补贴率（q）
y
1?y?100% 5002?y?100% 4003?y?100% 3004?y?100% 2005?y?100% 10013
结合表12制作出如表13所示的司机信誉度与补贴率的对应关系
表13 司机信誉度与补贴率的对应关系
信誉分级 信誉度评分 打分补贴率 初始补贴率
一级 二级 三级 四级 五级 六级 七级
90~100 80~90 70~80 60~70 50~60 40~50 0~40
100% 90% 80%
综合补贴率（p2）
100%?q 90%?q 80%?q 70%?q 60%?q 40%?q 0%?q
q
70% 60% 40% 0%
即假设一个乘客的信誉评分为85分，他给司机的打分为4，那么打分补贴率4?85?100%?170%，司机的信誉度评分为75，则他的初始补贴率为80%，那为
200么该司机的综合补贴率为136%。
对于补贴金额的计算，本文认为补贴应当是双向的，即乘客在乘坐出租车时可以得到相应的车费减免，而司机可以得到额外的补贴收入。
原有出租车的计价器上只有三个信息，一个是载客，一个是空车，最后一个是停止运营。而本文在此引入了一个新的概念，将三个信息扩充为四个信息，新增的第四个信息为有客，代表该出租车目前虽然没有乘客，不过在软件上已经接到了订单，正在前往下订单乘客的所在地。
在这里做一个假设来对这个补贴金额进行说明，假设现在在A地有一名乘客使用软件下单，乘客需要前往B地，接到单的司机在C地且这辆出租车为空车。A、B两地间的直线距离记为L，B、C两地间的直线距离记为K，天然气的价格为0.2元。
公里于是在这种情况下乘客获得的车费减免可以用式（4）进行计算
S1?p1?(2?0.2?L) （4）
而司机获得的补贴可以用式（5）进行计算
S2?p2?[2?0.2?(K?L)] （5）
式（4）和式（5）即为本文在本问中建立的补贴金额的计算公式。
在乘客与司机的信息交互上，本文引入了推荐的模式，即向符合条件的司机推送出下单乘客的性别、年龄、信誉评分的信息，不会出现乘客的真实姓名等信息，在收到订单推送后的司机可以自主选择是否接这个订单，假如选择接单，那
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么将会将司机的相关信息反馈至用户面前，达到5个反馈信息之后由用户选择满意的司机来完成订单，倘若都不满意可以根据实际情况进行更广范围的订单推送，从而获得符合要求的司机的信息反馈，并完成订单。
而为了保证订单的质量，乘客在下单的时候需要预支付一定的押金，押金是按照当时出租车的收费标准，使用A、B两地间的直线距离L作为行驶里程计算出的总价，这个总价将作为押金预支付，若订单完成，则使用押金支付车费，不足以支付的部分将由乘客补齐；若订单被乘客主动取消，则会收取一定比例的违约金，并对乘客的信誉评分进行降低的操作，若为非乘客原因取消订单，则返回全部押金。
在这里使用C语言对上述打车软件服务平台进行模拟，模拟过程中不考虑乘客打分的因素，乘客、司机的信誉度、性别、年龄将使用随机函数进行随机生成，同时随机生成乘客、司机的所处位置的坐标以及目的地的位置坐标，司机是否愿意接单在这里也使用随机数进行生成，将这些随机生成的数据分别存储在对应的文件内。生成随机数据之后将会完成整个程序的模拟过程，并且获得相应的模拟结果。
该模拟系统的源代码详见附录7.2。
图4、5 模拟软件截图
五 模型评价
5.1
模型的优点
1.使用熵权-层次分析法计算权重，从主观与客观两方面进行较全面的考虑，合理的衡量了供求匹配程度的指标权重，具有科学性和合理性，同时具备较强的说服力。
2.问题一中从资源配置和使用率两方面进行考虑供求匹配程度，基于资源配置建立了初步的数学模型，随后加入了使用率的因素进行模型的优化，使得优化后的模型具备较高的可行性。
3.问题二从苍穹数据网站搜集获取使用打车软件之前的数据，来计算供求匹配程度，并于使用软件后的匹配程度进行对比，具备较强的说服力，且考虑到二次
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打车难的问题，具有全面性，科学的对软件的补贴政策能否解决或缓解打车难的问题给出了判断。
4.问题三中在现有打车软件的不足点的基础上，基于模拟退火算法使用C语言进行编程，建立了属于自己的打车服务平台，引入了信誉评级的概念，给出了自己的具备合理性的补贴方案并引入了系统中，具备较高的合理性、科学性和较强的说服力。
5.文中的数据来源于苍穹数据网，具备真实有效性。 5.2
模型的缺点
1.考虑因素概念太大，因此出现考虑不全面的现象。
2.由于数据的准确性，没有用一个确定的式子表示补贴与使用率的关系，导致计算结论的精确度较低。
六 参考文献
[1] 费智聪，熵权-层次分析法与灰色-层次分析法研究，天津大学，硕士学位论文
[2] 张卫华 赵铭军，指标无量纲化方法对综合评价结果可靠性的影响及其实证分析，统计与信息论坛，第20卷第3期，2005年5月
[3] 综合评价模型建模，百度文库，http://t.cn/Ry5Jt2W，2015.8.13 [4]
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