(3)两种产品是互补还是相互替代? 解：产品X的价格弹性为：EP?dQP
dPQdQ??10，当PX=10，PY=16,I=4000时，Q＝416 dP50所以EP??
213EXY?dQXPYdPYQX?
所以：EXYdQXPY16160 ?20??dPYQX416213所以两种产品是替代的。
29. 已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+100Q，产品的需求函数为 P=110-0.5Q，试计算利润极大的产量、价格和利润。
解：垄断厂商利润最大化的条件为：MR?MC
MC?dTC?Q?100 TR?PQ?(110?0.5Q)Q dQ所以MRQ=5
?dTR?110?Q dQ所以P=107.5
??(110?0.5Q)Q?(0.5Q2?100Q)?25
25.假定某企业的生产函数为Q?K各为多少时才能使成本最低？
解：当产量一定时，要使成本最小化，所满足的条件为：
L0.375K0.625,其中劳动(L)的价格为3元，资本(K)的价格为5元。生产10个单位的产品，应投入L和
MPLMPK?PLPK
dQMPL??0.375L?0.625K0.625dLdQMPK??0.625L0.375K?0.375dL
?0.6250.6250.375LK3??0.375?0.3750.625LK5?L?K把L=K代入Q?
26. 某企业根据市场调查开发一种新产品，经会计部门核算：固定成本为62000元，平均变动成本为1.8元/件，产品价格为3元/件，为确
L0.375K0.625中，且Q=10时，有L=K＝10
保达到目标利润为40000元，试计算企业的产量最少为多少件?
解：企业最小的产量Q
27.完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：
LTC=0.1q3-1.2q2+11.1q（q为每个厂商的年产量）。试计算厂商长期平均成本为最小的产量和销售价格。
解：厂商长期平均成本：
?F??62000?40000??85000
P?V3?1.8LAC?0.1q2?1.2q?11.1
当厂商长期成本最小时有：dLAC?0.2q?1.2?0 ?q?6
dq?0
当厂商达到长期均衡时，有P?LACmin
?0.1?62?1.2?6?11.1?7.5
28.大昌公司产品X的需求函数为：Q=36-10PX+20PY+0.04I，其中PX为产品本身的价格，PY为相关产品的价格，I为居民收入。当PX=10元，PY=16元，I=4000元时， 求：(1)产品X的价格弹性； (2)产品X的交叉弹性；
(3)两种产品是互补还是相互替代?
解：产品X的价格弹性为：EP?dQP
dPQdQ??10，当PX=10，PY=16,I=4000时，Q＝416 dP所以EP??25dQXPY EXY?104dPYQX
所以：EXY?dQXPY1610?20??
dPYQX41613所以两种产品是替代的。
29. 完全竞争厂商的短期成本函数为TC=0.04q3-0.8q2+10q+5，如果此时的市场价格P=10元。求厂商利润最大化时的产量及其利润总额。 解：MC?dTC?0.12Q2?1.6Q?10 dQ?MC
完全竞争厂商达到短期均衡时：P所以：0.12Q所以：Q所以?2?1.6Q?10?10
?40 31145 27?PQ?TC?
26、香烟的需求价格弹性是0.4，如果现在每盒香烟是20元，政府想减少20%的吸烟量，则价格应怎样改变？ 价格应提高10元
27、一个完全竞争的企业有下列的总成本函数： 总产量 0 1 2 3 4 5 6 7 总成本 30 42 55 69 84 100 117 135 问： （1） 企业的固定成本是多少？
（2） 当市场价格是16单位时，企业应确定怎样的产量？
企业的固定成本是30，企业应确定的产量是5。
28、若消费者张某的收入为55元，全部用于购买食品（F）和衣服（C），食品和衣服的价格分别为5元和10元。已知两类商品对张某的边际效用值如表所示，试求：若张某欲获得最大的效用，则他应购买食品和衣服各多少？ 消费量 消费食品的边际效用 消费衣服的边际效用 1 25 40 2 23 35 3 20 30 4 18 25 5 15 20 6 10 15
张某应购买衣服3个单位，食品5个单位