百分数
知识整理
【知识点1】分数与百分数的基本概念
1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3．百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5．分数与百分数大小的比较方法： （1）把分数化成百分数来比较。 （2）把分数和百分数都化成小数来比较。 （3）把百分数化成分数来比较。
6．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 7．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 8．分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 被除数÷除数 =
a被除数 用字母表示：a÷b=（b≠0）。
b除数【知识点2】分数与百分数应用 1．用分数、百分数解决问题： 类型 求一个数是另一个数的几（百）分之几？ 举例 原价要300元的商品现价只要240元，现价是原价的几分之几？ 求一个数的几（百）分之几是多少？ 一件衣服原价300元，现在打八折出售，现价要多少元？ 已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？ 一件衣服打八折出售，现价要240元，原价要多少元？ 基本数量关系式：比较量÷单位“1”的量=分率
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2．已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“ 1”：
用另一个数±另一个数×几（百）分之几 另一个数×（1±几（百）分之几） 3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题： （1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：
（甲－乙）÷乙 = 几（百）分之几 甲÷乙－ 1= 几（百）分之几 （2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：
（乙－甲）÷乙 =几（百）分之几 1－ 甲÷乙= 几（百）分之几 4．已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“ 1”，单位“ 1”未知，列方程解答。其数量关系式为：
单位“ 1”的量×（1±另一个量比单位“ 1”多或少的（百）分率）= 另一个量 【知识点3】百分数常见运用 1．常见的百分率计算方法
达标率 = 达标学生人数 ÷ 学生总人数 × 100% 小麦出粉率= 面粉的质量 ÷ 小麦的质量 × 100% 出勤率= 出勤人数 ÷ 总人数 × 100% 合格率= 合格产品数 ÷ 产品总数 × 100% 成活率= 成活的棵数 ÷ 总棵数 × 100% 发芽率= 发芽种子数 ÷ 种子总数 × 100%
2．折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。通常称为打折。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。折扣问题可以转化成百分数问题解答。 3．成数：通常用在工农业生产中，表示生产的增长和降低情况。几成就是十分之几，几几成就是十分之几点几。成数问题可以转化成百分数问题解答。 4．利息：
（1）利息的相关名称：① 本金：存入银行的钱叫做本金。 ② 利息：取款时银行多支付的
钱叫做利息。 ③ 利率：利息与本金的比值叫做利率。 （2）利息的计算方法：利息 = 本金×利率×时间
5．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款收做就应纳税款。
各种收入×税率＝应纳税款
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例题讲解
例1：旗峰小学男生占全校人数的之几？
例2：小宝饲养场养鸡1250只，比养鸭的只数多25%，饲养场养鸭多少只？
例3：孙悟空上月用煤25吨，本月用煤24吨，节约了百分之几？
【变式练习】
1．兴平镇今年有小学生1970人，比去年减少了1.5%。去年有小学生多少人？
2．小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？
3．一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？
4．一根10米长的绳子，第一次剪去了全长的
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4，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分 71，第二次前去了全长的20%，还剩多少米？ 4例4：一件衣服原价180元，现打九折出售。现在的价钱是多少元？比原来便宜了多少元？
【变式练习】
1．一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元？
2．一本故事书的原价21.5元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元？
3．一件羽绒服原价1000元，打折后，现价500元，请问：这件羽绒服是打几折出售的？
例5：柳新村今年水稻产量比去年增产二成五，去年该村的水稻产量是150吨，今年的产量是 多少吨？
【变式练习】
1．一件商品原价480元，商场开展“消费满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成？
2．在电视机价格大战中，某品牌电视机在原价4800元的基础上降价二成，现在的售价是多少元？
3. 李爷爷家去年共收12000千克玉米，今年换了新品种，产量增加两成，今年一共收多少千克玉米？
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例6：王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
【变式练习】
1．黄华参加工作的第一个月，当他看到工资卡上的第一笔收入3500元的时候，很兴奋。他决定把工资的20%汇给父母，汇费是汇款金额的0.5％。黄华该付多少汇费呢？
2．海陵美食城2012年7月份的营业税是48万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。该美食城7月份要纳税共多少元？
3．国家规定个人发表文章、出版图书应缴纳个人所得税的调节方法是：稿酬不高于800元的不纳税；稿酬高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800元那部分的14％的税款；稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿酬的11％的税款。 （1）王老师应获稿酬2000元，应缴纳个人所得税多少元？
（2）李老师应获稿酬5000元，实际获得稿酬多少元？
例7：王强在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率5.76%，到期后王强应得利息多少元？
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