非线性光学的基本原理及其重要的应用
绪 论 非线性光学进展
发展阶段，重要事件（时间），著作 第一章
非线性光学极化率的经典描述、对称性
*非简谐振子模型, 电极化强度 P(n), 张量及对称性
线性光学过程的经典理论
1、光和物质相互作用的经典理论
组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩， 运动产生电磁波辐射。 2、谐振模型
原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动。 3、光的散射与吸收、发射
非线性光学
可观察的非线性光学效应，通常要用激光，甚至脉冲强激光 1、非线性过程
A、强光在介质中感应出非线性响应（本构方程）
B、介质反作用，非线性的改变光场（Maxwell eqs）? 耦合波方程组 *2、电极化强度 P(n) （1.2-35~38） *3、非简谐振子模型
ω02 x + a x2 + b x3 + … 谐振子 非简谐振子
线性 二阶 三阶 … 非线性
* 非线性光学极化率的对称性 ㈠ 两个普遍关系
真实性条件： ?ij1?jn(???;?1,?,?n)??ij1?jn(??;??1,?,??n) (E ,P实数) 本征对易对称性: ??(n)?(n)(n)ij1?jn(???;?1,?,?n)?P?i(nj1)?jn(???;?1,?,?n)
?算符P代表数对(j1,?1),?,(jn,?n)的任何交换 ㈡ 透明(无损耗)介质:
① 完全对易对称性: 上式中的算符P还包括数对(i,??)与其它数对的任何交换.这一对称性把同一阶的不同非线性光学效应的极化率分量之间建立关系.
② * Kleinman对称性: 当介质为弱色散时, 非线性光学极化率基本
? 1
上与频率无关. 例如二阶非线性极化率?ijk足此对称性时便有
(2)(2)(2)(2)(???;??,??) 若满
?ijk(???;??,??)??jik(???;??,??)??jki(???;??,??)?? 它使极化率的独立分量数目大为减少. 简并度:
N! (M1?M2?......?Mr?N)
M1!M2!......Mr!
* ㈢ 空间对称性:
晶体具有空间对称性,各阶非线性极化率的分量之间有一定关系,使极化率的独立分量数目大为减少.
?设坐标变换：ei?Aijej，n阶张量T, 经过座标变换,变成T?
(n)?(n)T ijk...l?AiaAjbAkc...AlfTabc...f
?进行,则有T??T。联合两式便可找到张量如果坐标变换是按对称操作R各分量之间的关系,从而减少了极化率的独立分量数目. 利用空间对称性还可以证明, 具有中心反射对称性的介质,必定不存在偶数阶的非线性光学效应.
7大晶系, 14种布拉菲格子， 32种点群
* 8种对称元素, 数学表达（变换矩阵）A，化简 2
第三章 光波在非线性介质内传播
3.1 光波在各向异性晶体中的传播
表3.1-1
Fresnel方程不要求
单轴晶体（正单轴晶体，负单轴晶体）折射率椭球 双轴晶体（计算不要求）
3.2 X
* 3.3 耦合波方程 （推导不要求）
稳态平面波 (3.3-23) 准单色波 (3.3-32)
A、能量守恒，近似动量守恒（相位匹配）
B、方程通过PNL非线性地耦合在一起，实现各波之间转换，
PNL越大，（χeff 泵浦场）越强，效应跃显著
* 常用近似 （意义，条件）
A、慢变振幅近似：波在传播比波长大地多的距离后，才有显著的能量转移 B、无限大平面近似： 光束直径 >> 波长 C、泵浦强度近似：泵浦光转化率<<1。
* 3.5 相位匹配
角度相位匹配，温度相位匹配，90度相位匹配，缓冲气体相位匹配 表3.5-1
Δk = k1 + k2 – k3
n1ω1 + n2ω2 = n3ω3
A、正常色散各向同性介质无法实现相位匹配
B、只能利用反向色散或双折射晶体达到光线相位匹配 C、缓冲色体调节
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第四章 二阶非线性效应
三波混频的耦合波方程
信号光 泵浦光 生成光 小信号理论下的 过程 耦合波方程及其解 和频 差频 上参量 下参量
参量过程放大与参量振荡
* 比较过程，意义（用途），近似，结果，相互关系
如：差频产生远红外
无限大平面波（光速直径大于）可能不再适用
* 曼利－罗关系 （4,3－24 ~ 26）, (4.3-27 ~ 30) (N关系) 大信号理论下的结果： 图4.3-1, 4.3-2, 4.3-3
限制高转换率的因素 如果泵浦功率保持不变，和频产生的输出功率随泵浦强度而增加．聚焦泵浦光束来达到较高的转换效率．然而，
1）激光强度太高会导致晶体内的光学损伤；
2）聚焦会使光束截面减小，可能减小其有效相互作用长度．
3） 差的光束质员也会降低转换效率．多模激光束增大了逸散效应，从而减小了相互作用长度．因此，为了获得高的转换效率，应采用具有TEM00模的光束．
* 有效非线性关系系数 表4.4-2
参量放大与参量振荡
和频的逆过程，可用单个泵浦光激发 谐振腔由两块平行的平面反射镜构成，
1)双共振的谐振腔的反射镜强烈反射频为ω1和ω2的波； 2)单共振的谐振腔的反射镜只强烈反射频率为ω1或ω的波。
3)通常，反射镜对泵浦波透明。单程参量增益很小，泵浦光无损耗。
[双共振参量振荡器] 优点
缺点：不稳定
参量振荡器的频率调谐 1)角度调谐 2)温度调谐
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第五章 三阶非线性效应
1、Keer效应 （5.1-1）
光Keer效应 (5.1-3) 三阶非线性效应
2、自聚焦：自聚焦是一种感应的透镜效应。
光束在非线性介质中传播时，由于光束具有横向分布 (如有高斯分布)， 介质折射率为n = n0 +Δn (|E|2)，其中Δn 是光场感应的拆射率变化． 如果Δn是正的，导致n中心 > n边缘 产生自聚焦。 1) 自聚焦常常是造成透明材料的光损伤的原因;
2) 对于介质中其它非线性过程，起很重要的作用,是SRS急剧地开始的原因; 3) 当对输入光束的自聚焦作用与衍射作用正好相互抵消时，光束直径不变，称做光束的自陷.
3、三次谐波
4、四波混频（三级过程）图5.3-1
不管介质是否具有反演对称性，三级过程都是允许的；|χ(3)| << |χ(2)|， 但χ(3)共振增强时，三级过程仍旧是很容易被观测到的。
四波混频的变换形式很多，有许多应用：
A、将可调谐相干光源的频率范围扩展到红外和紫外； B、简并四波混频. 用于自适应光学中的波前再现； C、共振四波混顿技术是有力的光谱和分析工具。
5、双光子吸收、受激Raman散射
5.1 ω -----[ ] ---- ω-Δω [ ] ---- ω Δω 与介质有关 Δω > 0 Stokes Δω < 0 反Stokes
5.2 SRS = 由自发Raman辐射生长出来的双光子受激过程，三阶过程。 5.3 高阶Raman效应 (图5.5-4, 图5.5-5, 方向特性) 高阶Stokes和反Stokes辐射, ωs,n = ω±ωfi
5.4、应用
提供具有新的频率的强相干辐射；
高分辨率光谱学，研究物质性质（物质波方程）
5.5 理论不能解释重要的实验现象 比理论预计大得多的SRS增益，极尖锐的SRS阈，这些异常现象都起因于激光束在介质内的自聚焦。
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第七章 光学相位共轭
相位共轭波及其物理意义
四波混频产生的相位共轭：图7.3－1
简并四波混频的输出波是与输入波相位共扼的反射波，可用来作为相位共轭镜。修正输入波所遭受到的相位畸变引起的象差；放大任意波前的光波。
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