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【解析】 串联电路中，电阻两端的电压与电阻成正比．又由并联电阻的特点可得．?
1111 ???R1600R2400 ①?
600R2400R14/?
R2?600R1?4003由①②可得．?
R1＝240 Ω，R2＝300 Ω?
②?
【答案】 R1＝240 Ω；R2＝300 Ω?
12．一只量程为15 V的电压表，串联一个3 kΩ的电阻后，再去测量实际电压为15 V的路端电压时，电压表示数为12 V，那么这只电压表的内阻是_____kΩ．用这串联着3 kΩ电阻的电压表测量某段电路两端电压时，如果电压表的示数为4 V，则这段电路的电压实际为_____V．
【解析】 设电压表内阻为Rg，则?
?15＝12
Rg?3000由①得? Rg＝12 kΩ?
设实际电压为U，则：?
Rg ①?
12 k?4?
12 k??3 k?U由②式得? U＝5 V?
【答案】 12；5??
②?
13．如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表头的IG是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的?
①RG的测量值比真实值偏大? ②RG的测量值比真实值偏小?
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③所并联的R并比公式R并′＝
IGRG
计算出的R并′小? I?IG
IGRG
计算出的R并′大? I?IG
④所并联的R并比公式R并′＝
以上判断正确的是? A．①③
B．②④ C．①④
D．②③?
【解析】 待测表读数偏大，表明通过待测表的电流比准确时应通过的电流大，使?的指针偏转较大，也说明R并支路分去的电流过少，即R并过大．?
【答案】 C?
14．某个分压电阻串接在电压表上，使测量电压的量程扩大到n倍；另一个分压电阻串接在电压表上，量程扩大到m倍．如果把这两个电阻并联后再串接到该电压表上，它的量程将扩大到?
A．
mn?1倍 ?
m?n?2
B．
mn倍? m?nC．（m＋n）倍? D．｜m－n｜倍?
【解析】 设电压表内阻为Rg，正常电流为Ig，则 （Rg＋R1）·Ｉg＝nRgIg （Rg＋R2）Ｉg＝mRgIg （Rg＋
①? ②? ③?
R1R2）Ｉg＝xRgIg
R1?R2由①②③得? x＝
nm?1
m?n?2【答案】 A
第三单元 闭合电路欧姆定律
知识目标
一、电源
1．电源是将其它形式的能转化成电能的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值，E=W/q。表示电源把其它形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。单位：V 3．电动势是标量．要注意电动势不是电压； 二、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路
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①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．
②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律
①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/
U （R+r）
E ②由E＝U＋Ir可知，电源电势能等于内外压降之和； ③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系
①路端电压：根据U＝IR＝ER/（R＋r）＝E/(1+r/R)可知，当 R增大时，U增大；当R减小时，U减小。表示为U－R图象如右 ②U一I关系图
由闭合电路欧姆定律知：U＝E－Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U一I关系图线如图示
当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电动势E；当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距I短=E/r为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率
①功率关系：P总=EI=U外I十U内I= UI＋I2r，
I?E??E②电源的输出功率与电路中电流的关系:P出=EI－Ir??r??2r?4r
2
22O R 当I?E2r时,电源的输出功率最大，Pm?E24r2
E2③电源的输出功率与外电路电阻的关系:P?IR?出?R?r??4rR2
当R＝r时也即I=E/2r时,电源的输出功率最大, Pm?E24r
由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻Rl和R2，不难证明r?R1R2．由图象还可以看出：当R
P出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小 ④电源的供电效率 ??UPR出?100%?外?100%??100% P总ER?r【例1】如图所示，电压表 Vl、V2串联接入电路中时，示数分别为8 V和4 V，当电压表V2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V，求电源的电动势为多少？
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解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为Il，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I2，则由图可知
I1=（E一12）／r= 4／Rv2??①
I2=（E－10）／r＝10／Rv2??②
（l）÷（2）后得（E一12）/（E－10）=4／10 解得 E＝ 13．3 V
点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E一12）／4=r／Rv2和 （E－10）／10=r／Rv2，等量代换后，即得E＝13．3V.
【例2】 如图所示，RB= 4Ω，A、C、D是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是lΩ．S闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．
（1）S断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R应调为多少？
（2）S闭合和断开时， RB上的电功率之比PB∶PB/=？变阻器上消耗的功率之比 P∶ P/=？ 解析：（1）在图所示的电路中，A、C、D三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I， 若S闭合，有3I＝（E－U）／（RB＋R＋r）???① 若 S断开，则有2I＝（E－U）／（RB＋Rx＋r）???② 由①、②解得Rx= 10Ω
（2）在 S闭合和断开两种情况下，电阻RB上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 PB∶PB/=（3I／2I）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P∶ P/=（3I／2I）2×（R／Rx）＝9／8
【例3】在图电路中，直流发电机E=250V，r＝3Ω,R1＝R2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V，额定功率为1000W，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：
（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？ （2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？ （3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？ （4）当接通几只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大？ （5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？
2002解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R0==40Ω，每只电热器的额
1000定电流I0=
1000=5A 200（1） 要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流
I???U0r?R1?R2?250?200?10A
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而每只电热器额定电流为5A，则电热器的只数n1=10/5=2只
（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r－（R1＋R2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n2=R0/R=40/1=40只
（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R1、R2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为
R/＝R1＋R2＋r=1＋l＋3＝5Ω 所以n3=R0/R/=40/5=8只，
（4）要使R1、R2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n4=50只．
（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．则须使UAB最大，这样A、B间的电阻应最大，所以n5=1只
【例4】如图所示，直线AOC为某一电源的总功率P总随电流i变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图象．若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率及I=2A时对应的外电阻是（ ）．
A．2W，0．5Ω； B．4W，2Ω；C．2W，lΩ；D．6W，2Ω； 解析:由图象知，直线OAC表示电源的P总－I的关系，即P总=E·I 在C点，I=3A， P总=9W，所以 E=P总/I=9/3V=3V 抛物线OBC表示电源的Pr－I的关系，即Pr=I2 r， 在C点，I＝3A，Pr=9W，所以r＝Pr/I2=9/32=lΩ 根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A时，R???IrI?0.5?
线段AB表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I2R=22×0．5=2W 规律方法
1、 两个U－I图象的比较
（1） 路端电压与电流的关系：U＝E－Ir，可用图甲表示，图象表示在E、r不变的前提下，
U随I单调递减，U是I的一次函数，由图甲说明
A. 图中表示电流为I1时，路端电压为U1，对应内电压为U′
B. 过E点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I而改变，且始终等于电源电
动势，就是理想电源的情况 C. 图线斜率表示电源内阻的大小
图中Im表示外电阻等于零（即短路）时，回路中的电流，即Im＝E/r
(2)一段导体两端的电压与通过的电流关系：U＝IR，可用图乙表示。图象表明在电阻R不变的条件下，U与I成正比，斜率表示导体的电阻 U ′www.ks5u.com 版权所有@高考资源网 - 25 - U1 U U1 I1 O I1
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