条件：Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(L,S) 动作：Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(R,S’) R-L (x, x1, y, y1,S)：x2个修道士和y2个野人渡船从河的左岸到河的右岸
条件：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(R,S) 动作：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(L,S’)
(2) 过河方案
Safety(L,3,3,S0)∧Safety(R,0,0,S0)∧Boat(L,S0) L-R(3, 1, 3, 1,S0) L-R(3, 0, 3, 2,S0) Safety(L,2,2,S1)∧Safety(R,1,1,S1)∧Boat(R,S1)
Safety(L,3,1,S1’)∧Safety(R,0,2,S1’)∧Boat(R,S1’)
R-L (2, 1, 2, 0,S1) R-L (3,0, 1, 1,S1’)
Safety(L,3,2,S2)∧Safety(R,0,1,S2)∧Boat(L,S2)
L-R(3, 0, 2, 2,S2) Safety(L,3,0,S3)∧Safety(R,0,3,S3)∧Boat(R,S3)
R-L (3, 0, 0, 1,S3) Safety(L,3,1,S4)∧Safety(R,0,2,S1)∧Boat(L,S4)
L-R(3, 2, 1, 0,S4)
Safety(L,1,1,S5)∧Safety(R,2,2,S5)∧Boat(R,S5)
R-L (1, 1, 1, 1,S5) Safety(L,2,2,S6)∧Safety(R,1,1,S6)∧Boat(L,S6)
L-R(2, 2, 2, 0,S6) Safety(L,0,2,S7)∧Safety(R,3,1,S7)∧Boat(R,S7)
R-L (0, 0, 2, 1,S7) Safety(L,0,3,S8)∧Safety(R,3,0,S8)∧Boat(L,S8)
L-R(0, 0, 3, 2,S8) Safety(L,0,1,S9)∧Safety(R,3,2,S9)∧Boat(R,S9)
R-L (0, 1, 1, 0,S9) Safety(L,1,1,S10)∧Safety(R,2,2,S10)∧Boat(L,S10)
L-R(1, 1, 1, 1,S10) Safety(L,0,0,S11)∧Safety(R,3,3,S11)∧Boat(R,S11) 2.18 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解：
GS 学生 g F g ISA Owner s o 6 占有权 AKO Owns 计算机 ISA c
? (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解：
(3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14
(4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10
(5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解：
2.19 请把下列命题用一个语义网络表示出来： (1) 树和草都是植物； 解：
(2) 树和草都有叶和根； 解：
7月 Start ISA 老师 高老师 Subject Action 讲课 8月 End 讲课事件 Object Caurse 计算机系学生 计算机网络 比赛 Participants1 红队 AKO 足球赛 Outcome 3:2 Participants 2 蓝队 植物 AKO 树 AKO 草 叶 Have 植物 是一种 树 根 Have 是一种 草 7
(3) 水草是草，且生长在水中； 解：
(4) 果树是树，且会结果； 解：
(5) 梨树是果树中的一种，它会结梨。 解：
2.25 假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级，最高气温12o，最低气温-2o，降水概率15%。”请用框架表示这一知识。
解：
Frame<天气预报> 地域：北京 时段：今天白天 天气：晴 风向：偏北 风力：3级 气温：最高：12度 最低：-2度 降水概率：15%
2.26 按“师生框架”、“教师框架”、“学生框架”的形式写出一个框架系统的描述。 解：师生框架
Frame
Name：Unit（Last-name，First-name） Sex：Area（male，female） Default：male Age：Unit（Years）
Telephone：Home Unit（Number）
Mobile Unit（Number）
8
AKO 植物 草 AKO Live 水草 水中 AKO 植物 树 AKO 果树 Can 结果 AKO 树 果树 AKO 梨树 Can 结梨 教师框架 Frame
AKO
Project ：Area（National，Provincial，Other） Default：Provincial
Paper：Area（SCI，EI，Core，General） Default：Core 学生框架 Frame
AKO< Teachers-Students > Major：Unit（Major-Name） Classes：Unit（Classes-Name）
Degree：Area（doctor，mastor, bachelor） Default：bachelor
第3章 确定性推理部分参考答案
3.8 判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。 (1) P(a, b), P(x, y) (2) P(f(x), b), P(y, z) (3) P(f(x), y), P(y, f(b)) (4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b)) (5) P(x, y), P(y, x)
解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。 (3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。 (4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。 3.11 把下列谓词公式化成子句集：
(1) (2) (3) (4)
(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y)) (?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y))
(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y))) (?x) (?y) (?z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))
9
解：(1) 由于(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以
可直接消去全称量词、合取词，得 { P(x, y), Q(x, y)} 再进行变元换名得子句集： S={ P(x, y), Q(u, v)}
(2) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：
(?x)(?y)(?P(x, y)∨Q(x, y))
此公式已为Skolem标准型。 再消去全称量词得子句集： S={?P(x, y)∨Q(x, y)}
(3) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：
(?x)(?y)(P(x, y)∨(?Q(x, y)∨R(x, y)))
此公式已为前束范式。
再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：
(?x)(P(x, f(x))∨?Q(x, f(x))∨R(x, f(x)))
此公式已为Skolem标准型。 最后消去全称量词得子句集：
S={P(x, f(x))∨?Q(x, f(x))∨R(x, f(x))}
(4) 对谓词(?x) (?y) (?z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))，先消去连接词“→”得：
(?x) (?y) (?z)(?P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, z)) 再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：
(?x) (?y) (?P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y)))
此公式已为Skolem标准型。 最后消去全称量词得子句集：
S={?P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))}
3-13 判断下列子句集中哪些是不可满足的：
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
10
{?P∨Q, ?Q, P, ?P}
{ P∨Q , ?P∨Q, P∨?Q, ?P∨?Q } { P(y)∨Q(y) , ?P(f(x))∨R(a)}
{?P(x)∨Q(x) , ?P(y)∨R(y), P(a), S(a), ?S(z)∨?R(z)} {?P(x)∨Q(f(x),a) , ?P(h(y))∨Q(f(h(y)), a)∨?P(z)} {P(x)∨Q(x)∨R(x) , ?P(y)∨R(y), ?Q(a), ?R(b)}
解：(1) 不可满足，其归结过程为：
?P∨Q ?Q ?P NIL P