1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义 2、解释样本可决系数的含义
3、写出t检验的含义和步骤，并在5%的显著性水平下对自变量的回归系数进行t检验（临界值: t0.025(17)=2.11）。
4、下表给出了White异方差检验结果，试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在异方差。
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 5.376588 Probability 7.636863 Probability 0.016367 0.021962 Sample: 1967 1985 Included observations: 19
Coefficien
Variable t Std. Error t-Statistic
C -2531.831 270.8792 -9.346714 GDP 0.281762 0.009355 ――
R-squared 0.981606 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.980524 S.D. dependent var S.E. of regression 180.7644 Akaike info criterion Sum squared resid 555487.9 Schwarz criterion Log likelihood -124.6499 F-statistic Durbin-Watson stat 0.950536 Prob(F-statistic)
Prob.
0.0000 ――
5530.842 1295.273 13.33157 13.43098 907.2079 0.000000
5、下表给出LM序列相关检验结果（滞后1期），试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关。
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared 3.236705 Probability 3.196877 Probability 0.090893 0.073779 《计量经济学》习题(五) 一、判断正误（正确划“√”，错误划“x”）
（ ）1、最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。
（ ）2、一般情况下，用线性回归模型进行预测时，个值预测与均值预测相等，且置信区间也相同。 （ ）3、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。 （ ）4、若回归模型存在异方差问题，应使用加权最小二乘法进行修正。 （ ）5、多元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。
（ ）6、DW检验只能检验随机误差项是否存在一阶自相关。
（ ）7、总离差平方和（TSS）可分解为残差平方（RSS）和与回归平方和（ESS），其中残差平方（RSS）
表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分。
（ ）8、拟合优度用于检验回归方程对样本数据的拟合程度，其测量指标是可决系数或调整后的可决
系数。 （ ）9、对于模型Yi??0??1X1i?...??nXni?ui i?1,2,...,n；如果X2?X3?X1，则模型必然存
在解释变量的多重共线性问题。
（ ）10、所谓OLS估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等于各自真值。 二、单项选择
????X必然会通过点（ ） ???1、回归直线Yi01iA、（0，0） B、（X，Y） C、（X，0） D、（0，Y）
2、某线性回归方程的估计的结果，残差平方和为20，回归平方和为80，则回归方程的拟合优度为（ ）
A、0.2 B、0.6 C、0.8 D、无法计算
3、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列，称为（ ） A、面板数据 B、截面数据 C、时间序列数据 D、时间数据 4、对回归方程总体线性关系进行显著性检验的方法是（ ）
A、Z检验 B、t检验 C、F检验 D、预测检验
5、如果DW统计量等于2，那么样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ近似等于（ ） A、0 B、-1 C、1 D、0.5
6、若随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量（ ） A、无偏且有效 B、有偏且非有效 C、有偏但有效 D、无偏但非有效 7、下列哪一种方法是用于补救随机误差项的异方差问题的（ ）
A、OLS； B、ILS； C、WLS D、GLS
8、如果某一线性回归方程需要考虑四个季度的变化情况，那么为此设置虚拟变量的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4
9、样本可决系数R2越大，表示它对样本数据拟合得（ ） A、越好 B、越差 C、不能确定 D、均有可能
10、多元线性回归模型中，解释变量的个数越多，可决系数R2（ ）
A、越大； B、越小； C、不会变化； D、无法确定 三、简答题
1、简述计量经济学的定义。
2、多元线性回归模型的基本假设有哪些？ 3、简答异方差概念、后果以及修正方法。 4、简述t检验的目的及基本步骤。 四、计算
对于一个三元线性回归模型，已知可决系数R?0.8，方差分析表的部份结果如下：
变差来源 源于回归（ESS） 源于残差（RSS） 总变差（TSS）
（1）样本容量是多少？ （2）总变差TSS为多少？
（3）残差平方和RSS为多少？
（4）ESS和RSS的自由度各为多少？
（5）求方程总体显著性检验的F统计量值。 《计量经济学》习题(六)-案例题
平方和
200
自由度
22
2____一、根据美国各航空公司航班正点到达的比率X（%）和每10万名乘客投诉的次数Y进行回归，EViews输出结果如下：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 9
Included observations: 9 Variable C X R-squared Prob(F-statistic) 6.017832 t-Statistic 5.718961 Prob. 0.0007 0.0016 2.5270
Coefficient Std. Error 1.052260 -0.070414 0.014176 -4.967254 0.778996 0.001624 Durbin-Watson stat (1)对以上结果进行简要分析（包括方程显著性检验、参数显著性检验、DW值的评价、对斜率的解释等，显著性水平均取0.05）。
（2）按标准书写格式写出回归结果。
二、以下是某次线性回归的EViews输出结果，部分数值已略去（用大写字母标示），但它们和表中其它特定数值有必然联系，分别据此求出这些数值，并写出过程。（保留3位小数）
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 13
Included observations: 13 Variable C t-Statistic Prob. 0.0000 0.0000 1.962965 1.372019 2.117340 2.204256
A X -0.313960 0.048191 -6.514964 R-squared 0.794180 Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var B S.E. of regression 0.650127 Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion C Coefficient Std. Error 5.730488 0.605747 （1）求A的值。 （2）求B的值。 （3）求C的值。
3
三、用1970-1994年间日本工薪家庭实际消费支出Y与实际可支配收入X（单位：10日元）数据估计线性模型Y=?0??1X?u，然后用得到的残差序列et绘制以下图形。
（1）试根据图形分析随机误差项之间是否存在自相关？若存在，是正自相关还是负自相关？
答：图形显示，随机误差项之间存在着相关性，且为正的自相关。 （2）此模型的估计结果为
附表：DW检验临界值表（?=0.05） 试用DW检验法检验随机误差
k=1 k=2 项之间是否存在自相关。
n dL dU dL dU 四、用一组截面数据估计消费(Y)—收入(X)方程Y=?0??1X?u24 1.27 1.45 1.19 1.55 的结果为
（1）根据回归的残差序列e(t)图分析本模型是否存在异方差？
25 26 27 1.29 1.30 1.31 1.45 1.46 1.47 1.21 1.22 1.24 1.55 1.55 1.56
注：abs[e(t)]表示e(t)的绝对值。
（2）其次，用White法进行检验。EViews输出结果见下表：
White Heteroskedasticity Test: F-statistic 6.301373 Probability Obs*R-squared 10.86401 Probability Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample: 1 60
Included observations: 60 Variable C X X^2 Coefficient Std. Error t-Statistic -10.03614 131.1424 -6.076529 0.165977 1.619856 5.102464 0.001800 0.004587 8.392469 Prob. 0.0045 0.0064 0.0002 0.003370 0.004374 若给定显著水平??0.05，以上结果能否说明该模型存在异方差？查卡方分布临界值的自由度是多少？ 五、下图描述了残差序列{et}与其滞后一期值{et?1}之间的散点图，试据此判断随机误差项之间是否存在自相关？若存在，则是正自相关还是负自相关？
8
6
4
2 0 -2-4
-6
-8 -8-6-4-20246e(t-1)
e(t)8六、在一多元线性回归模型中，为检验解释变量之间是否存在多重共线性问题，以解释变量x1作为被解释变量，对其余解释变量进行辅助回归，得到可决系数R?0.95。试计算变量x1的方差扩大因子VIF1，并根据经验判断解释变量间是否存在多重共线性问题？
七、下表是中国某地人均可支配收入（INCOME）与储蓄（SAVE）之间的回归分析结果（单位：元）：
Sample: 1 31 Included observations: 31
Coefficien
Variable t Std. Error t-Statistic Prob.
C -695.1433 118.0444 -5.888827 0.0000 INCOME 0.087774 0.004893 － －
R-squared 0.917336 Mean dependent var 1266.452 Adjusted R-squared 0.914485 S.D. dependent var 846.7570 S.E. of regression 247.6160 Akaike info criterion 13.92398 Sum squared resid 1778097. Schwarz criterion 14.01649 Log likelihood -213.8216 F-statistic 321.8177 Durbin-Watson stat 1.892420 Prob(F-statistic) 0.000000
1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量（INCOME）回归系数的经济含义 2、解释可决系数的含义
3、若给定显著性水平??5%，试对自变量（INCOME）的回归系数进行显著性检验（已知） t0.02(529)?2.0454、在??5%的显著性水平下，查n?31的DW临界值表得dL?1.363，dU?1.496，试根据回归结果判断随机误差项是否存在一阶自相关？
5、下表为上述回归的White检验结果，在??5%的显著性水平下，试根据P值检验判断随机误差项是否存在异方差？
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 5.819690 Probability 0.007699 Obs*R-squared 9.102584 Probability 0.010554
2