班级 姓名 考号 座位号 ??????????????????????????????????????????密 封 线???????????????????????????????????? 2016年安徽省泗县三中升高一直升班考试数学试卷
（2016.3）
一、选择题（每题4分，共40分）。 1、-3+（-1）的结果是（ ）
A．2 B．-2 C．4 2、下列计算正确的是（ ） A．(a)=a
25
7
D．-4
B．a·a=a C．3ab-3ab=o
24622
a2a2D．()=
223、2015年，一列CRH5型高速车组进行300000千米直线运营考核，标志中国高铁车从“中国制造”
到“中国创新”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ） A．3×106 B．3×105 C．0.3×106 D．30×104
4、在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ） A．8 B．10 C．12 D．14
5、如图直线a//b，一块含600角的直角三角形ABC（∠A=600） 按如图放置，若∠1=550，则∠2=（ ） A．1050 B．1100 C．1150 D．1200
6、某市举行创建文明城市志愿活动，我校初二（1）班、初二（2）班、初二（3）各班均有2名同学志愿者报名参加，现从6名同学中随机选一名志愿者，则被选中的同学恰好是初二（3）班同学的概率是（ ）
A．
1 6 B．
1 3 C．
1 2 D．
2 3ba2?2ab?b27、化简：－的结果是（ ）
a?ba2?b2A．
[来源:Zxxk.Com]
a a?b B．
b a?b C．
a a?b D．
b a?b8、如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连结AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=300，⊙O的半径为2，图中阴影部分面积是（ ）
A．
3??3 4 D．
B．
4??23 3
[来源学。科。网]
C．π－3
4??3 39、若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解是（ ） A．x1=0 x2=4 B．x1=1 x2=5 C．x1=1 x2=-5 D．x1=-1 x2=5
10、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连结DF，DF=4，设AB=x，AD=y，则x2+(y-4)2的值为（ ）
A．8 B．16
C．4
D．43
二、填空题（每题5分，共20分）。
11、分解因式：x3-6x2+9x=___________
12、如图，点A、B、C三点在⊙O上，CO的延长线交AB于D， ∠A=500，∠B=300，则∠ADC=___________
13、关于x的一元二次方程ax2+bx+
1=0，有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数4a=___________，b=____________
14、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=600，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接
CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是23；③tan∠DCF=
33；④7△ABF的面积为
123，其中一定成立的是_________。（把所有正确的序号填在横线上） 5 三、（本大题共2小题，每题8分，计16分）
0?1?15、计算：??－??7＋3?2＋4sin600
?2??2??
16、解方程：
四、（本大题共2小题，每题8分，计16分）
17、国务院办公厅在去年3月发布了《中国足球发展改革总体方案》，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某县在中小学举行“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数比例如图的示，其中获得三等奖共50名学生，结合图中信息，解答下列问题： （1）求获得一等奖的学生人数；
113=? 2x?124x?2（2）在本次活动中，A、B、C、D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中选两所举行一场友谊赛，请用画树状图或列表法求恰好选到A、B两所学校的概率。
18、如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于D与AB、AC的延长线分别交于E、F，连接AD、BD、CD。 （1）求证：AD平分∠BAC
（2）若BC=6，∠BAC=500，求弧DE，DF的长度之和（结果保留π） 五、（本大题共2小题，每题10分，计20分） 19、如图，已知函数y=
k（x＞0）的图象经过A、B两点，点B的坐标（2，2），过点A作AC⊥xx轴，垂足为C过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC、BD交于F，一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴交于E。 （1）若AC=
3OD，求a，b； 2（2）若BC//AE，求BC的长。
20、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向公路上的A处朝正南方撤退，红方在公路B处沿南偏西600方向实施拦截，红方行驶1000米到C处，发现前方无法通行，决定调整方向再朝南偏西450方向前进了相同的距离，刚好在D 处拦截到蓝方，求拦截点D到公路的距离。
六、（本题12分）
21、如图，已知AD是△ABC的角的平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE//AD，交⊙O于点E，连接ED。 （1）求证ED//AC
（2）若BD=2CD，设△EBD面积为S1，△ADC面积为S2，且S12-16S2＋4=0，求△ABC面积。
班级 姓名 考号 座位号 ??????????????????????????????????????????密 封 线????????????????????????????????????
七、（本题12分）
22、如图（1），在平面直解坐标系中，抛物线w的表达式为y= 4216x?x?4，抛物线w与X2121轴交于A、B两点（B在A右侧）与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线L经过C、
D两点。
（1）求A、B两点的坐标及直线L的函数表达式；
（2）将抛物线W沿X轴向右平移得到抛物线W′，设抛物线W′的对称轴与直线L交于点F，当△ACF是直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出抛物线W′的函数表达式。
[来源:Zxxk.Com] 23、（本题满分14分）
阅读材料：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图（1）、图（2）、图（3）中，AF、BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂点为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AB=c，AC=b。
探究：（1）如图（1），当∠ABE=450，c=22时，a=________，b=_________
如图（2），当∠ABE=300时，c=4时，求a=_______，b=_________ 证明：
（2）请你根据（1）的计算结果，猜想a2，b2，c2三者关系；用等式表示出来，并用图3
证明。
应用：（3）如图（4），在 ABCD中，点E、F、G分别是AD、BC、CD中点，BE⊥EG，AD=25，AB=3，求AF。