电加热锅炉盘管出口温度的串级控制
24232221y201918020406080time(min)100120140
图3.5实际测得的盘管阶跃响应数据
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电加热锅炉盘管出口温度的串级控制
表3.1 实时温度数据
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温度（℃） 时间（min ）0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 锅炉内胆 20.08 20.13 20.27 20.44 20.64 20.79 20.91 21.11 21.32 21.43 21.56 21.68 21.8 21.93 22.13 22.36 22.47 22.58 22.73 22.87 22.95 23.02 23.15 23.26 23.36 23.47 23.58 23.63 23.71 23.82 23.9 24.02 24.08 24.15 24.21 24.27 盘管 18.69 18.8 18.9 19.02 19.18 19.36 19.42 19.56 19.69 19.88 20.05 20.13 20.28 20.36 20.49 20.6 20.7 20.91 21.11 21.2 21.32 21.45 21.6 21.69 21.76 21.8 21.94 22.03 22.11 22.22 22.37 22.42 22.48 22.55 22.63 22.7 电加热锅炉盘管出口温度的串级控制
3. 7模型参数的确定
因为盘管、锅炉内胆的对象均具有滞后特性，所以所得的传递函数可以定为G(s)=
G?s??
Ke??s, τ为对象的滞后时间，T为对象的时间常数，K为静态放大系数。
?Ts?1?3. 7.1确定一阶惯性加滞后环节的特性参数
对于盘管一阶环节的模型为式3.1所示，即
G?s??Ke??s （3.1）
?Ts?1?式中的K、T、?的求法有作图法和（两点）计算法。用作图法确定参数T、τ，简单，但误差大，适用于PID参数的工程整定 。所以本文选择了（两点）计算法，该法步骤如下： 第一：由公式3.2确定K。
K?y(?)?y(0) （3.2）
x0
y(?)=23.81，y(0)=18.9，x0=10%，则K?23.7?18.9=58。
10%
第二：运用（两点）计算法求时间常数T和滞后时间τ。
选取两个不同时刻t1和t2，t2> t1>τ,带入公式
t???1??T?y0?t1??1?e ?t2???y??t??1?e?T?02?t2?t1??? （3.3）
两边取对数：
?t1????ln?1?y0??t1??????T ? （3.4）
??t2???ln?1?y??t??02????T联解得：
t2?t1?T???????ln?1?yt?ln1?y??010?t2?????? ? （3.5） ?????t2ln??1?y0?t1????t1ln??1?y0?t2??????????ln1?yt?ln1?y??010?t2??????
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本文选取的分别是14:30、15:00时刻下的盘管温度数值19.91、21.75作为t1和t2，带入公式4 4-5中，算出T=63,τ=5。
依照此法，同样选取该两个时刻下的锅炉内胆温度数值21.27、23.10作为t’1和t’2，带入公式4-5中，算出T1=64,τ1=3。
锅炉内胆的静态放大系数K由公式3.2得出为 K=62。 则控制量到盘管的温度模型为G1?s??58e?5s ，锅炉内胆温度模型为
?63s?1?G2?s??62e?3s，近似得到的盘管温度模型为G?s??1.06897e?2s。
?64s?1?
3.8模型校验
通过参数估计得到的模型，虽然按某种准则在选定的模型类中是最好的，但是并不一定能达到建模的目的，所以还必须进行模型检验。这是辨识过程的重要一环。
在系统输入u分别作用在系统、模型的情况下，将系统输出y与模型的输出ym互为比较，若两者并无太大差别，模型的输出ym可近似为y系统输出来进行实验等其他环节。
通过实验获得有限对测试数据（xi, yi）,本文利用这些数据来求取近似函数y= f ( x) 。式中x为输出量，y为被测物理量。与插值不同的是，曲线拟合并不要求y= f ( x )的曲线通过所有离散点（xi, yi）。图3.6 、3.7是把初始值去掉了后所运用Matlab软件绘的:
654y13210020406080time(min)100120140图3.6锅炉内胆的温度模型
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654y13210020406080time(min)100120140图3.7 盘管温度模型
图3.6 3.7二者都反映了这些离散点的一般趋势，没有出现过大的局部波动，拟合效果较好。
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