（3）平板层流边界层的速度分布采用的函数形式有如下：
u31????3 U?22式中??y/?(x)；U?是平板层流边界层的来流速度；?(x)是边界层厚度。试用动量积分关
l系式计算边界层厚度?(x)以及长度为l的平板的单面的阻力系数Cf???00dx，式中?0是
12?U?l2板面上的粘性切应力；x轴沿板面。 解：
uu39131u31????3， (1?)????2??3??4??4
U?U?24224U?22?2??1?0uu39131(1?)dy??(???2??3??4??4)dyU?U?242240?3913139???(???2??3??4??4)d???242242800 （2分）
?0??(U3du)??? （2分） dyy?0?2?d?2?02,dx?U?2?d??280?dx,13?U?39d?3? （2分） ?280dx2?U??280?xx?4.64 （2分）
13?U?Rex??3U?0???2ll13??U?13?U?， ??0dx?3U?l （2分）
280l280?x0Cf???0dx03U?l?13??U?280l12?U?l212?U?l2?6Rel131.2928? 280Rel答: 边界层厚度??4.64
xRex，平板的单面的阻力系数Cf?1.2928Rel。 （2分）
（4）一收缩形喷管，上游参数，p1?140kPa,v1?80m/s,T1?293K，下游参数
p2?140kPa，求喷管出口的空气流速v2。
解： c1??RT1?1.4?287?293?343.1m/s （2分）
M1?v180??0.233 （2分） c1343.1p?0p?(1???1M2??11)?(1?0.2?0.2332)3.5?1.0385 12p0?1.0385p1?145.393kPa
p?0p?(1???1M2??1145.3932)? 22100M2?0.7512 T0T?1???1M21?1?0.2?0.2332?1.01086 12T0?1.01086T1?296.181K T0T?1???12M22?1?0.2?0.75122?1.11286 2T2?T0/1.11286?266.144K c2??RT2?1.4?287?293?327.0m/s v2?M2c2?0.7512?327.0?245.6m/s
答: 喷管出口的空气流速v2为245.6m/s。
（2分）
（2分） （2分）
（2分） (5)水(运动粘性系数ν＝10m／s)在直径为d ＝ 200mm，长l = 500 m的圆管流动，如果管-62
壁粗糙度Δ＝0.2mm, 流量Q＝24×10—3m3
／s，求沿程水头损失hf。
0.25阿里特苏里公式：??0.11????d?68?Re??
柯列布茹克公式：
1??2lg????2.51????3.7dRe???? 解： V?Q/A?0.7639m/s,Re?Vd/??1.528?105
??10?3d 用阿里特苏里公式：
0.25??0.11???68??d?Re???0.11(0.001?68)0.251.528?105?0.021446756 ??0.146447 用柯列布茹克公式：
1???2lg????2.51?0.0012.51?3.7d?Re??????2lg(3.7?1.528?105?0.146447)??0.021406152 取??0.02140
lV25000.76392hf??d2g?0.02140?0.2?2?9.81?1.591m
答:沿程水头损失hf为1.591m。
2分） 2分） 2分）
2分） 2分）
（2分）
（ （ （ （ （