2015-2016学年广东省肇庆市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B=（ ） A．? B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，1，2，3}
2．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7
3．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ） A．y=e B．y=x C．y=lnx D．y=|x|
4．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A．
0
﹣x
3
与y=x+3 B．与y=x﹣1
C．y=x（x≠0）与y=1（x≠0） D．y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z
5．以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）
A．5，2 B．5，5 C．8，5 D．8，8
6．方程log3x+x=3的解所在的区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）
7．按如图所示的程序框图运算，若输入x=6，则输出k的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．研究表明，当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了．若某一死亡生物组织内的碳14经过n（n∈N）个“半衰期”后用一般的放射性探测器测不到碳14了，则n的最小值是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12
9．如图，正方形ABCD的顶点
，
，顶点C，D位于第一象限，
直线t：x=t（0≤t≤）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在函数y=﹣x+4图象上的概率是（ ）
A． 11．函数
B． C． D．
的值域是（ ）
A．[﹣8，1] B．[﹣8，﹣3] C．R D．[﹣9，1]
12．已知函数f（x）在其定义域（﹣∞，0）上是减函数，且f（1﹣m）＜f（m﹣3），则实数m的取值范围是（ ） A．（﹣∞，2） B．（0，1） C．（0，2） D．（1，2）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．计算：
= ．
14．日前，广佛肇城际轨道已开通投入运营，假设轻轨列车每15分钟一班，在车站停2分钟，则乘客到达站台能立即上车的概率是 ．
15．已知f（x）是偶函数，当x＜0时f（x）=x（x+1）．则当x＞0时f（x）= ．
16．若直线y=2a与函数y=|a﹣1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
2 3 5 6 产量x（千件） 7 8 9 12 成本y（万元） 经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（Ⅱ）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
；
x
18．已知函数f（x）=
（Ⅰ）求f（1），f（﹣3），f（a+1）的值； （Ⅱ）求函数f（x）的零点．
19．已知函数f（x）=a（a＞0且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；
x﹣1