高中物理竞赛辅导材料
热学部分
【竞赛知识要点】
1、 分子动理论：原子和分子的量级。分子的热运动。布朗运动。温度的微观意义。分子
力。
2、 分子的动能和分子间的势能。物体的内能。
3、 热力学第一定律、热力学第一定律、可逆过程与不可逆过程
4、 气体的性质：热力学温标。理想气体状态方程。普适气体恒量。理想气体状态方程的
微观解释（定性）。理想气体的内能。理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。 5、 液体的性质
6、 液体分子运动的特点 表面张力系数 浸润现象和毛细现象（定性） 7、 固体的性质晶体和非晶体 空间点阵 8、 固体分子运动的特点
9、 物态变化 熔解和凝固 熔点 熔解热 蒸发和凝结 饱和气压 沸腾和沸点 汽化热 临
界温度 10、 11、 12、
固体的升华 空气的湿度和湿度计 露点 热传递的方式 传导、对流和辐射 热膨胀 热膨胀和膨胀系数
【重点内容导学】
一、理想气体状态变化规律 1.等温变化—玻意耳定律
一定质量理想气体温度保持不变时的状态变化规律：P1V1=P2V2（PV=定值） 2.等容变化—查理定律
一定质量理想气体体积保持不变时的状态变化规律：一定质量理想气体体积保持不变时,温度每升高（或降低）1℃增加（或减小）的压强为0℃时压强的1/273.
用摄氏度表示：Pt=P0（1+用热力学温度表示：
t) 273P1P2P?P
?定值 ? （?定值） 或 ?TTT1T23.等压变化—盖·吕萨克定律
一定质量理想气体压强保持不变时的状态变化规律：一定质量理想气体压强保持不变时,温度每升高（或降低）1℃增加（或减小）的体积为0℃时体积的1/273.
用摄氏度表示：Vt=V0（1+
t) 2731
用热力学温度表示：4.理想气体状态方程
V1V2V?V?定值 ? （?定值） 或
T?TT1T2P1V1P2V2PPPPV?定值） 引入气体密度，则：1?2（?定值） （ ?TT1T2?1T1?2T2?T5.克拉珀龙方程
PV?nRT n—理想气体的摩尔数 R—理想气体普适恒量 R=0.082大气压·升
/摩·开，或R=8.31焦/摩·开.
6. 一定质量理想气体发生状态变化时，若由一个状态（P、V、T）变化为几部分气体，状态各为（P1、V1、T1），（P2、V2、T2）……（Pn、Vn、Tn）。则
PVPVPVPV?11?22?……nn TT1T2Tn二、理想气体的内能
1、理想气体的内能、等容摩尔热容量、等压摩尔热容量 ①一摩尔理想气体的内能为：U?原子气体i?6）
②等容摩尔热容量CV
一定质量理想气体在发生等容变化时，气体吸收（或放出）的热量等于气体内能的增加（或减少）量
iRT（单原子气体i?3、双原子气体i?5、多2nCV?T?niiR?T （n为摩尔数） 所以，CV?R 22③等压摩尔热容量CP CP?CV?R
2、一定质量理想气体的绝热变化 令??CP574
（单原子气体??、双原子气体??、多原子气体??）
353CV?则一定质量理想气体的绝热变化方程为：PV?常数
三、理想气体的循环过程
一定质量的理想气体经过一个循环过程的状态变化回到初状态，再该循环过程中，吸收和放出的热量分别为Q吸、Q放，则该循环过程中气体对外做功（Q吸>Q放循环过程中
2
气体对外做功；Q吸 1、卡诺循环 如图所示，一定质量的理想气体由状态1经等温膨胀到状态2，由状态2经绝热膨胀到状态3，再由状态3经等温压缩到状态4，最后经绝热压缩回到状态1，这种循环叫做卡诺循环。（若n摩尔理想气体在温度为T的条件下由体积V1等温膨胀到体积V2的过程中，吸收的热量为Q?nRTlnV2） V1 2、奥托循环 如图所示，一定质量的理想气体由状态1经绝热压缩到状态2，由状态2经等容吸热到状态3，再由状态3经绝热膨胀到状态4，最后由状态4经等容放热回到状态1，这种循环叫做奥托循环。 3、狄塞尔循环 如图所示，一定质量的理想气体由状态1经绝热压缩到状态2，由状态2经等压吸热到状态3，再由状态3经绝热膨胀到状态4，最后由状态4经等容放热回到状态1，这种循环叫做狄塞尔循环。 3 【练习】 1、 1摩尔理想气体经过如图所示两个不同的过程由状态1变到状态2，图中P2?2P1、 V2?2V1，已知该气体的定容摩尔热容量为CV?程中分别从外界吸收的热量。 3R，初温度为T1，求气体在这两个过2 2、3mol理想气体自体积Vo = 22.4升膨胀到3Vo，压强P随体积变化的规律为 P?Po(2?1V)，式中Po = 105Pa，是体积在初始状态时的压强，求气体在这个过程中4Vo所能达到的最高温度。 3、一竖直的汽缸，有截面积不同的两个汽缸连接而成，上部为大圆筒，截面积为2S，下部为小圆筒，截面积为S，长度为2L；大圆筒内的活塞质量为2m，小圆筒内的活塞质量为m；两活塞用不可伸长的轻绳相连，它们把整个汽缸分成密闭A、B的两室，如图所示。大气压强为P0；B室中盛有1mol理想气体，当活塞平衡时其压强为2P0，小活塞到汽缸底部的距离为L；A室中有一定质量的同种理想气体，其体积为B室中气体体积的2倍，这是气体的温度都是T0. 今使两室中气体的温度都缓慢上升至2 T0，问达到平衡时大活塞离汽缸底部的距离为多少？假设小活塞地厚度很小，可以忽略不计，汽缸壁是光滑的，且mg/s= P0 4 4、如图所示一汽缸除底部导热外其余部分（包括活塞）都不导热。汽缸中有一可以自由移动的不导热隔板将汽缸分成A、B两部分，其中各盛有1mol的理想气体。开始时A、B中气体的压强都等于po、体积都等于Vo，外界的压强也等于po，现对汽缸底部缓慢加热，使活塞上移，汽缸内气体的总体积增至3Vo，已知1mol理想气体的内能U= 3RT，R2为普适气体常数，T为绝对温度。设活塞的重量以及汽缸、活塞、隔板所吸收的热量都可以忽略不计，且在加热过程中A、B气体的压强仍为po，试分析并计算： （1） B中气体的最终体积VB和温度改变?TB； （2） A中气体的最终体积VA和温度改变?TA； （3） 对汽缸底部所加的热量?Q。 5、 如图所示，为1摩尔单原子理想气体的循环过程。求循环效率。 6、如图所示，一辆质量为M、长度为L的车厢可以无摩擦的沿轨道运动。车厢内充满气体，正中间由可动的竖直轻隔板分开。气体的初始温度为T，右半侧车厢内装有加热器，使气体温度加热到2T，左半侧车厢内气体温度保持初温。试求车厢发生的位移。气体的总质量为m。 7、有一底部开口的热气球，其体积为V=1.1m3（为常数），气球蒙皮的质量为 m0?0.178kg，其体积可忽略。空气的初始温度为t1=20℃，地面上空气的压强为 P0?1.013?105Pa，在这些条件下的空气密度为?1?1.2kg/m3。 （1） 为使气球刚好能浮起，气球内空气的温度必须加热到多高的温度？ （2） 先把气球系牢于地，把内部空气温度加热到稳定温度t2=110℃，当气球被释放 并开始上升时，其最初的加速度为多大？ 5 （3） 将气球下部扎紧，在气球内部温度维持t2=110℃的情况下，气球在温度恒为 20℃、地面上大气压强为P0?1.013?105Pa的大气中上升，已知外界空气密度?与高度h的关系为???1e??1ghP0（?1为高度为零时的密度），求在这些条 件下，气球能达到的高度h。 （4） 在上述高度h处，将气球从平衡位置拉离?h?10m，然后释放，问气球作何 种运动 8、如图所示，为n摩尔单原子理想气体的循环过程，其中CA为绝热过程。A点的状态参量（T、V1）和B点的状态参量（T、V2）均为已知。求气体在该循环过程中的效率。 9、一汽缸中储有1m3的氮气，质量为1.25kg，在标准大气压力下缓慢加热，使其温度升高1K。试求气体膨胀时所做的功、气体内能的增量和气体所吸收的热量。（氮的分子量为28，活塞的重量以及活塞和汽缸壁的摩擦均可忽略不计。1mol的氮气内能为 U? 5RT。） 2 10、如图所示为理想气体的循环过程中，1到2和3到4两过程为绝热变化。T1?300K、T2?400K。问燃烧50kg的汽油可得到多少功？已知汽油的燃烧值为4.69×107J/kg. 6