九（上）第一章特殊平行四边形
1、菱形的性质
1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角相等
B. 对边相等 C. 对角线互相垂直
D. 对角线相等
2、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ ）
A. 168cm2
B. 336cm2
C. 672cm2 D. 84cm2
3、下列语句中，错误的是（ ）
A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到
4、菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为_____，面积为______．
5、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，已知AB＝5, AO＝4，对角线BD为______ ,菱形ABCD的面积为______.
6、如上图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）． （A）3：2 （B）3：3 （C）1：2 （D）3：1
7、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3∶4，菱形的面积为______。
8、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，求菱形ABCD的高DH为______。
9、如右上图，在菱形ABCD中,∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为 ．
10、在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．两条对角线AC、BD的长度分别为______；菱形的面积为 ．
11、如上图3所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4）
C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4）
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12、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
13、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂
足为H，则点0到边AB的距离OH= _________ ．
14、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2． 15、【提高题】 如上图3，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5，EF＝6，那么，菱形ABCD的边长是_____
2、菱形的判定
1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）
A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等
C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角
2、平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗？为什么？
3、 如左下图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。
4、如左图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？
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5、已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ） A. AD平分∠BAC
B. AB＝AC＝且BD＝CD C. AD为中线 D. EF⊥AD
B E D F C B F C 第6题
A A E D 6、 如右上图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝CF. 求证：四边形BEDF为菱形。
7、已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？
B A E O F 第7题
C D 8、如右图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？
9、如左下图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC⊥BD，点M、N分别在BD、AC
上，且AO＝ON＝NC，BM＝MO＝OD. 求证：BC＝2 DN
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10、如右图，已知四边形ABCD为矩形，AD＝20㎝、AB＝10㎝。M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2㎝/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1㎝/s。若四个点同时出发。 （1）判断四边形MNPQ的形状。
（2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。
11、 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD?交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由．
BFDCA N B M D Q P 第10题
C HEA3、矩形的性质
1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等 2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分
3、如左下图，在矩形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AB＝OA＝4 cm，求BD与AD的
长.
4、如右上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是______.
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5、已知：△ABC的两条高为BE和CF，点M为BC的中点.求证：ME＝MF
6、如左下图，矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD,若∠EAO＝15°,求∠BOE的度数．
7、把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（ ）A．85° B．90° C．95° D、100°
8、如上图2所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=____，∠FCA=___ 9、如上图3，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
11、如下图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36 cm，求此矩形的面积。
12、如右图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG，点A的对应点是E，若AB=2，BC=1，求AG.
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