生1：女生有多少人？ 生2：男生有多少人？
师：这两个“问题”在线段图中你觉得该怎么表示出来？ （学生进一步完善刚才的线段图）
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★出示完整例题：学校合唱队共有学生50人，女生人数是学生总人数的5 。女生有多少人？男生有多少人？
师：我们画的线段图能把题目的意思表示出来吗？线段图和文字表述，哪个更容易理解？刚才是怎么画出线段图的？（学生各抒己见，阐述自己刚才如何根据题意画线段图的）
教师小结线段图的画法：我们应该根据题意明确单位“1”,然后把单位“1”平均分成几份，最后看看要求的量占了单位“1”的几分之几。
学生根据线段图，理解题意，列式解答。（自由选择问题解决，时间2分钟） 反馈交流：女生有多少人？
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学生说自己的想法。（求女生人数就是求50的5 是多少） 2
生1：50×5 =20（人） 生2：50÷5×2=20（人）
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男生有多少人？（求男生人数就是求50的5 是多少） 2
生1：50-20=30（人） 生2：50×（1- 5 ）=30（人） 2
生3：50-50× =30（人）
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反馈交流后的尝试练习：一袋苹果重60千克，卖掉了它的3 ，卖掉多少千克？学生根据题意画出线段图，并列式解答。
（我的思考：纵观小学数学教材，线段图的画法归纳起来一般有两种形式：如果题中的几个量是整体和部分关系时，要画单线分段图；如果几个量是并列关系时，
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要画复线并列图。以上教学环节就是让根据题意学画单线分段图，由于是第一课时，所以只涉及了两个量。整个教学过程，对于学生来说，是一个不断修正、逐步完善的过程，从提供的一句关键句入手，然后加上条件，最后给出问题，在逐步完善线段图的过程中，让学生明白如何根据题意正确规范地画出线段图，再利用线段图理解题意，解决问题。） 学生作业过程呈现：
女生占2/5
“1”
女生占2/5
女生占2/5
“1
“1
学生总人数
女生？人
男生？人
总人数50人
总人数50人
（根据关键句画线段图） （提供条件） （提出问题）
片断三：探究部分第二知识要点，即“并列关系”的两个量。 （1）课件出示
合唱队：
50人
“1”
提供条件1：鼓乐队的人数是合唱队的2倍。鼓乐队有多少人？ 根据提供的条件，学生在作业纸上接着画线段图，并解答。 1
提供条件2：舞蹈队的人数是合唱队的2 ，舞蹈队有多少人？ 根据提供的条件，学生在作业纸上接着画线段图，并解答。
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（2）交流反馈，并且揭题：求一个数的几分之几是多少
（3）比较：都是以“合唱队”为单位“1”，为什么线段图的画法会不一样呢？
“1”
2/5 合唱队：
50人
？人
舞蹈队：
50人
（4）小结：根据题意画线段图，如果一个量和这个量的部分量，即几个量之间有包含关系的，一般画一条线段；如果比较的量之间是并列关系的，一般画两条线段，这样可以更清晰地理清数量关系。
（我的思考：这个环节一开始涉及两个量的线段图是用整数的倍数关系作为桥梁引入的，而且作业纸上合唱队50人已在线段图上表示出来，也就是线段图已经画好一半，原本的设计是全部让学生画的，可是在第二次试教的过程中发现，学生对于两个量的线段图，更画不好，有的把两个量挤在一条线段上，数量关系不清晰，不明白谁是单位“1”的量，有的画出的两条线段，左端不对齐，而且每份的长短不统一，真是五花八门。所以在第三次备课时，我听取了年级组马老师的建议，先用倍数引入，作业纸上画好一半，引导学生画另一个量时要重画一条线段，并对“并列关系”两个量的线段图的画法进行规范，然后再次提供条件：舞蹈队的人数是合唱队的1/2。有了前一次的经验，大部分的学生能根据题意画出线段图解决问题。最后小结这个环节主要想告诉学生在解决问题的过程中，应该根据不同的题目类型选择画不同的线段图，以便更清晰地理清数量关系，帮助自己
？人 是合唱队的1/2
“1”
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解决问题。）
四、教后反思，形成“线段图”教学板块
研讨课上完之后，我一直心存疑惑：
1、数十年占据数学教材的线段图，是否需要我们教师进行系统教学？如果需要，线段图教学适宜从几年级开始？如果需要，每个年级段线段图教学要求该如何把握？
2、对线段图进行开发和教学，是否拔高或偏离了新课程的教学要求。 带着这些疑惑，我翻阅了大量的杂志，上网查阅很多特级教师关于阐述线段图的文章，期望从中能找到答案。从专家的文章中能感受到，线段图是师生数学教与学活动的有效工具之一，这是毋庸置疑的，择取部分老师的见解予以强调：如论文《浅谈线段图在小学应用题教学中的作用》的作者阐发线段图能使题目中的数量关系更形象，线段图可以提高学生判断的准确性，线段图能开拓学生的思维，易使学生形成更简洁的解答方法；俞正强老师则主张线段图教学从低年级开始，应该设置专门的课时；丁爱华老师更是结合“一个数乘小数意义”的课例，发出“不要冷落线段图”的呼吁等等。看着专家关于线段图的一篇篇论述，结合自己这次六上的研讨课教学经历，我也深深感受到会画线段图解决问题的重要性。线段图是基于数形结合的数学思想，将自然语言转译为图形语言的小学阶段最常用的形式之一，能为数学思维活动提供直观模型，变抽象为具体，以达到化难为易，化繁为简的目的，所以我觉得线段图的运用必须从低年级开始渗透，到中年级开始教学，到高年级能自主运用，让线段图这一解题工具在解决问题教学中发挥它最大的价值。
“线段图”是学生数学学习中解决问题的思维“工具”。工具的价值不在其本身，而在于其效用，那么掌握这个“工具”就需要从中低年级培养，早起步，循序渐进，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能应用自如。而我以前则认为画线段图的解决问题是高年级的事情，是解比较难的题目才使用的方法，低年级那么简单的题目何必浪费时间，小题大做呢？现在自己教六年级了，才真正认识到这种想法是不对的。因为如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会大大降低，同时会影响
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思维的发展。那么如何对学生进行有关线段图的教学呢？我觉得需要做好两点：其一需要安排有效的、较为独立的、系统的线段图学习板块，即能形成“线段图”教学体系；其二是从一年级开始，老师就应该充分重视和利用数形结合的相关教材内容形式，进行意识渗透与价值引领。具体安排见下表： 年级 一 上 表示二： 表示三： 2、利用数形结合的教学内容形式，在平时的教学进行线段图的意识渗透。如下图： 该册教材关于线段图的教学 1、教材“1-5的认识”或者“6-10的认识”中可渗透线段图的教学， 展现具体的事物符号化的过程，从实物图到线段图，让学生能初步体会线段图表示数量的功能。如：有6只蝴蝶，可以怎么表示？ 表示一： ? 其实呈现的是“更直观的线段图”。 一 下 年级 一下
在这册教材中，除了平时利用图示，即“更直观的线段图”让学生感受之外，还可以在教材P72页，教学“一个数比另一个数多（少）几”即求相差数，在这节课中可适当渗透两个量的“直观复线并列图”，帮助学生理解，求相差数为什么用减法计算！如： 小雪得7朵花，小磊得了10朵花，小磊比小雪多得几朵花？ 小磊 小雪 小磊比小雪多几朵？ 该册教材关于线段图的教学 求小磊比小雪多几朵花，得让小磊减去和两个人相等的部分。这样很直观，学生也容易理解，同时为后续学习复线并列图做好了铺垫。 10