之后，波前矩阵里剩下的节点数，即第3列减去第4列。可以看出，两次达到
最大波前，分别当循环到第7单元和第10单元时。
读到这里，对照前面那个有限元网格，您要是能够理解这个表中所有数字的来龙去脉，您就理解了波前法！剩下的，是一些技术上的细节，可以通过阅读下列全
部程序来最后彻底“抠”懂。 这些技术细节里，比较难懂的，是如何将单元刚度矩阵装配入波前矩阵。单元刚度矩阵是个4阶矩阵，即4x4矩阵，代表了单元4个节点之间的相互影响。例如，第1行里的4列元素，是单元4个节点对单元第1节点的影响；第2行里
的4列元素，是那4个节点对单元第2节点的影响；余类推。 每个单元节点的局部编号都是1、2、3、4，但它们的总节点编号是不同的，而且是唯一的。单元节点的局部编号与其总节点编号的对应关系，在本文的程序中，由二维数组ICO给出。在用普通高斯消去法解方程时，任给一个单元刚度矩阵，我们可以通过ICO表，查到该单元4个节点的总编号。而节点总编号与总刚度矩阵 K 的行与列之间具有一一对应的关系。第1节点占据第1行第1列，第2节点占据第2行第2列，……，第n节点占据第n行第n列。所以，使用普通高斯消去法解方程时，把单元刚度矩阵装配进总刚度矩阵的算法很简单，如本文第一个程序的第122行所示，只一行程序便可实现。打个比方，这种情况下的总刚度矩阵 K，就像占地广阔的大观园，有许多房子，《红楼梦》里的所有人等，例如金陵十二钗，各有各的住所，还有许多空地（相当于K里的零元
素），可供黛玉葬花，姐妹们赏月吟诗。 波前法的装配算法则要复杂得多。因为波前矩阵小，不能同时装下所有节点的所有元素。这种情况，就如同旅店。世界上所有旅店是住不下装得下世界上所有居民的，旅客必须有进有出才行。节点进出波前矩阵，就如同旅客进出旅馆。有的旅客住的时间长，有的短。节点在波前矩阵呆的时间也一样，有长有短。随着节点的进进出出，波前矩阵的每一行和列都可能先后被不同节点占用，就像旅馆里的每个房间都会被不同旅客先后住过。所以，波前矩阵的行与列，与总节点编号之间，不再有像使用普通高斯消去法解方程时那样的一一对应的固定关系。单元矩阵的某一行、某一列的元素，应该放到波前矩阵的哪一行、哪一列，是动态分
配的。有两种可能：如果某节点已经存在于波前矩阵中，那么就把该节点在单元矩阵中的元素加到波前矩阵的相应元素上（因而需要知道它在哪里）；反之，如果某节点还没进入过波前矩阵，那么就在波前矩阵给它分配一个自由的行与列。在下面的程序中，我们使用一维数组freeLines来记录波前矩阵每一行（同时也是每一列。我们假定行数等于列数，也就是说，一个节点占据了第 n 行，它也就占据了第 n 列）的状态：0 表示自由；大于 0 表示已占用（即占用该行的节点) 。我们还使用一维数组GlobalID2FrontId来记录每一节点在波前矩阵占据的行数（=列数）。也就是说，给出一个节点的总编号，就能在GlobalID2FrontId中查到它在波前矩阵中的位置。这个位置如果是零，就表示该节点还没进入过波
前矩阵。这些算法的具体实施可见下列程序中的第148-168行。
程序四：使用波前法解线性方程组的二维热传导有限元程
序