河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 毕 业 论 文
很小时公式计算与实际情况差距很大。还要注意的是，被加工球面是半球或超半球时，又会出现其它结果。 2.1.2球面的均匀磨削
球面表面均匀被去除，其曲率半径会如何变化呢？
我们设想一个球体，原先的曲率半径为R1。球体被均匀的去除深度Δ后，新球体的曲率半径为R2。R2和R1的关系则是：R2=R1-Δ。
因此我们可以得出结论：在加工凸球面时，球面均匀去除量Δ后要得到曲率半径为R2的球面，在加工前球面的曲率半径应当是R1=R2+Δ。在加工凹球面时，球面均匀去除量Δ后要得到曲率半径为R2的球面，在加工前球面的曲率半径应当是R1=R2-Δ。
2.1.3球面的均匀磨削和余弦磨削在光学冷加工中的应用
在球面铣磨、精磨和抛光的理想工艺设计中，要以均匀磨削为基础设计各工序的曲率半径。
在粗磨、精磨和抛光过程中，模具表面磨耗的理想情况是余弦磨耗。 在返修时，单个透镜球面的加工量是余弦磨削。
球面加工到工艺设计尺寸后过量的磨削，也是属于余弦磨削。 2.1.4球面加工各工序曲率半径的配合
透镜镜表面加工通常要经过铣磨、精磨、超精磨和抛光四个步骤，精磨加工量为Δ2、超精磨加工量为Δ3、抛光量为Δ4，假定铣磨后曲率半径为R1、精磨后曲率半径为R2、超精磨后曲率半径为R3，抛光后曲率半径为R4。
因此有：R3=R4±Δ4，R2=R3±Δ3，R1=R2±Δ2。 式中：“+”表示为凸面，“-”表示为凹面。
这就是各道工序曲率半径的工艺参数计算原则。在实际加工过程中，直接测量球面的曲率半径数值是很困难的，通常我们采用比较法进行测量。
2.2在单件加工透镜球面在各工序测量标准的设计原则
对透镜球面精度检查的普遍方法是：抛光和超精磨使用球面玻璃样板利用干涉法检查光圈数，精磨和铣磨使用球径环利用矢高差法测量高度。
这两种测量方法都是以测量被检测球面与参考球面之间的矢高差来比较曲率半径的偏差。干涉法的测量精度相对较高，其条件是表面要光滑反光。由于需
5
河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 毕 业 论 文
要两表面接触测量，容易使表面出现擦伤或压伤。矢高法测量精度虽然相对较低，但是量具的通用性强，对表面粗糙度没有严格的要求。
在计算时，经常使用的公式有： 矢高公式： 曲率半径公式：
2.2.1球面加工各工序曲率半径设计的顺序
在设计球面加工各工序曲率半径时，必须按照工艺路线从后向前的顺序进行计算，即先计算抛光后的曲率半径，然后依次计算超精磨、精磨、铣磨后的曲率半径。因为抛光后是球面最终加工工序，可以根据镜片图纸要求确定，也透镜的参数。而其它工序，都是根据后道工序的要求和加工余量而制定的，是工艺尺寸。 2.2.2球面加工各工序曲率半径计算过程之一
令：镜片图中球面的曲率半径名义值为R0，抛光后光圈数的中心值为N0，检测光圈使用的波长为λ，工作样板的光圈数为Ny，球面的口径为Dj；球径环的工作直径为D0。
2.2.3球面加工各工序曲率半径计算过程之二
透镜在铣磨、精磨和抛光时，通常它的外径大于透镜完工尺寸，最准确的说法是：“球面的加工口径大于透镜完工球面的口径”。令：球面完工后口径为Dj，球面加工过程的口径为D。
球面光学样板的球面口径都大于球面加工过程尺寸，令：球面光学样板的球面口径为Dy。
有时球面光学样板的与球面对板的光圈不为零，令：球面光学样板的光圈为Ny。
测量铣磨和精磨时的参考球面的光圈也不为零，由于其偏差通常小于0.001mm，千分表的测量精度是0.001mm，所以在铣磨和精磨测量矢高差时，参考球面的误差可以忽略不计。
2.3球面加工各工序曲率半径计算过程的修正方法
2.3.1实际设计时还注意的事项
上面讲述的都是球面加工各工序曲率半径计算的原理，如果直接利用上述公式计算的结果用于生产中，我们就会发现有很多透镜加工困难，甚至无法进行加
6
河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 毕 业 论 文
工。因此，上述运算过程与实际的应用还有很大的差距，必须对对过程进行修正。
我们特别要注意以下几个方面：
1）最突出的问题是，当球面的相对口径很大时，运算出的每道工序间球面的矢高差较大，特别是从铣磨到初精磨的矢高差可能大得出奇，以至于初精磨时透镜剧烈的跳动，致使球面边缘破边，透镜报废。
2）当球面的相对口径很小时，运算出的每道工序每道工序间球面的矢高差较小，有时几乎为零。在透镜的精磨和抛光过程中，必须先进行边缘加工后整个球面同时加工才能保证整个球面对称加工。如果先中心接触，往往使球面磨偏，一边加工量大，另一边加工量小，表面缺陷来得，并且同时扩大了边厚差。
3）由于每道工序球面精度（光圈数、矢高差）加工水平、工艺的经济性的限制，球面的光圈和矢高差都不能加工的十分精确，而只能加工到一定范围。在某些情况下，两道工序之间球面精度公差大小，会影响透镜边缘的加工余量的设计。
2.3.2解决这些问题的方法
对于以上问题，首先要评估企业的加工工艺水平，确定每道工序合理的球面精度公差，再计算各工序的曲率半径和中心厚度。同时必须考虑工艺设计的经济性。
2.4球面标准样板的尺寸选择
球面标准样板的设计应以能满足使用要求和保证测量精度二原则来确定。 球面工作样板的尺寸应比透镜每边大约0.5～1毫米为宜。厚度则根据曲率半径的大小适当确定。一般为：
凸样板边缘厚度不小于 10～15毫米 凹样板中心后度不小于 12～18毫米
球面标准样板的长和宽应略比工作样板大些，厚度与工作样板基本相同。 表面粗糙度，测量面粗糙度为14，观察面粗糙度为12，非工作面粗糙度5，表面疵病等级为方便用户V级。
7
河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 毕 业 论 文
2.5球面样板精度设计
球面是可用光学样板来检验的球面。根据一般实践经验，柱面标准样板的精度等级分为A、B两个等级（见表2-2）。
表2-2 球面标准样板精度等级（△R） A △R/R ±0.03%~±0.3% B △R/R ±0.05%~±0.5% 球面标准样板精度等级定为 A级
2.6注意事项
1．在实际的工艺设计时，本计算方法是对各工艺尺寸的初始设计。在这里对一些特殊形状的零件、特殊材料的零件，没有加工到讨论中。在实际工作中，还要根据具体的情况进行考虑，制定针对性的工艺设计方法。
2．球面加工余量的大小，不仅与表面粗糙度有关，而且还与球面加工的面形精度有关。加工余量越小生产效率越高，同时对上道工序的加工精度要求越高，会增加上道工序的加工难度。工厂的加工技术水平也有很大的影响，工艺设计要保证在实际生产中可以实施。
3.球面样板的制造
3.1 球体的磨制
一般样板制造是用球径仪测量矢高，以保证样板的曲率半径精度，但制造曲率半径小于35mm的标准样板，其精度难以达到A级。因此，通常在制造这种标准样板时，先研制一个全球体，然后再套制凸凹样板。球体的的半径可用百分尺，立式光学计、乌氏干涉仪做精确测定。
球体起到传递曲率半径的作用，它比用球径仪测量小曲率半径R具有更高的精度。
8
河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 毕 业 论 文
制造球体的毛坯，有条件时可压制成球形。球体最小直径比完工尺寸大0.7-1mm。若采用块料毛坯，应先磨成正方形，其边长大于球体完工直径的0.7-1mm，先磨去八角，然后开始滚圆。
球体滚圆不用球模，而是用圆筒形工具，筒的外径约为球体直径的0.8，壁厚1-2mm。圆筒装在精磨机主轴上做逆时针转动，然后用两手指分别向交叉的方向拨转球体，见下图所示。并添加磨料使球体在磨料上滚动。在加工中应经常检查球体的不圆度。
球体的磨制
在磨制球体时，第一道砂用180，磨到直径比完工尺寸大0.4-0.7mm；第二道砂用280，磨到直径比完工尺寸大0.2-0.3mm；第三道砂用W47或W28,磨到直径余量为0.006-0.008mm后，开始抛光。
把研磨的圆筒端面敷上一层抛光胶，就可作为抛光盘，并用球体本身压一下后，即可进行抛光。抛光时手使球体转动的方向与研磨是一样。一直抛光到尺寸符合要求为止。
9