单相电压源型逆变器控制系统设计
摘 要：大量UPS系统在为许多不允许供电中断的重要用电设备提供不间断供电，研发UPS的关键便是电压
源型逆变器，控制输出高质量电压波形，且带非线性负载和负载突变的情况下，仍能保持电压的稳定和高质量。本文的主要内容是研究单相电压源型逆变器，采用电压电流双环瞬时值反馈控制技术，并详细讨论了基于极点配置的双环PI控制参数的整定。同时提出单环超前滞后电压瞬时值反馈控制，并做了大量仿真研究，显示这两种控制方式都具有优越的控制性能。
关键词：双环控制；极点配置；超前滞后；电压源型逆变器
The control system design of single-phase voltage source
inverter
Abstract: Uninterruptible Power Supply (UPS) systems are widely used for supplying critical equipment which can’t
afford utility power failure. The core of a UPS system is a inverter which Control the output voltage waveform with high quality. Even connected with nonlinear load and mutational load, it still can maintain the stability of voltage and the quality. this paper is to study the single-phase voltage source inverter, adopting the instantaneous values of voltage and current double-loop feedback control technology. The dual-loop PI control parameters setting based on pole assignment is discussed in detail. At the same time single-loop instantaneous voltage value with the lead-lag control strategy. And lots of simulation have been achieved.
A inverter is the core of a UPS system. To achieve nearly sinusoidal output voltage even with nonlinear loads, many waveform correction techniques have been proposed. This dissertation focuses on the research of the instantaneous feedback technology of PWM inverters. Both control methods show excellent performance. Keywords: dual-loop control；PWM inverter；CVCF；lead-lag control strategy
1 引言
能源的紧张，让人们越来越重视能源利用的高效性。电能成为生产生活使用最直接最重要的能源，在电能的生产、传输和利用过程中，高效利用电能离不开电能变换；同时高精密设备对电能稳定性和高质量的要求，也迫切需要电力电子电能变化的迅速发展。
对于逆变电源的控制策略,可以采用重复控制、无差拍控制、滑模变结构控制或者PID控制。但是现实实际应用中，现今普遍采用的电压电流双环控制，分为电感电流内环电压外环和电容电流内环电压外环两类，由于电感电流闭环没有把负载电流包括在内，导致系统对扰动敏感，所以本文重点研究了单相逆变器电容电流内环电压外环双环控制系统特性。
Udc ilUrri0U0iCRL
图1 单相全桥PWM逆变器主电路原理图
2.1 单相逆变器连续域数学模型
将输出电压 uo和电感电流 il作为状态变量，ur和i0分别为输入量和扰动量，输出电压 uo为输出量，可以得到逆变器输出滤波器线性双输入、单输出状态空间模型，其在连续域下的状态方程可以表示为：
2 单相全桥PWM逆变器数学模型
单相全桥PWM逆变器主电路原理图如图1所示，交流输出侧由滤波电感L与滤波电容C构成低通滤波器，r 为考虑滤波电感 L 的等效串联电阻、死区效应、开关管导通压降、线路电阻等逆变器中各种阻尼因素的综合等效电阻，直流母线电压Udc，逆变器输出电压ur，流过滤波电感的电流il, 负载电压电流为u0、i0.
1??0 ?1??0??0?????（1） ??uC??u0??????u????????i??1?r?C?i01ri ??l??? ? 0 ???l??L?? ????LL?根据单相全桥PWM逆变器数学模型做出系统框
图，如图2.2
iur1+-0iC1u0+-SL?rSC
图2 单相全桥PWM逆变器系统框图
由状态空间平均模型可以推导出双输入同时作用时系统的 S 域输出响应关系式： Uo(s)?1Ls?rLCS2?rCs?1Ur(s)?LCS2?rCs?1I0(s)（2） 可以看出传递函数的特征方程是一个二阶欠阻尼系统，阻尼很小，在高频段会-40dB衰减。
3 逆变器的双环P I控制
3.1 逆变器加入双环控制
逆变器在采用电容电流内环电压外环控制策略时，系统框图如下：
ui0refurGvGi1-0+iC1u0+-+-+-SL?rSC
图3 双环控制系统框图
3.2 控制系统设计
采用双环控制，电流环PI闭环控制，调节逆变器主电路二阶传递函数，在打开电压闭环后，此时开环传递函数频域特性如下图3：
电压控制开环传递函数10050)dB (edu0tingaM-50-100-90g)-120ed (eashP-150-180102103104105106Frequency (rad/sec)
图4 电压开环电流闭环传递函数频率特性
低频段高增益，可以输出电压快速跟踪给定电压，保证稳态误差要求，并且以-20dB衰减，满足低频段特性；中频段有一定宽度，保证适当的相角裕度，增加系统稳定性能；高频段以-40dB衰减，消弱高频噪声影响，改善系统动态性能。
电流电压同时闭环PI调节，闭环传递函数频率特性如下图：
Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 132 deg (at 5.17e+003 rad/sec)200)Bd( -20eduting-40aM-60-800-45)ged( e-90sahP-135-180101102103104105106Frequency (rad/sec)
图5 电压电流双环闭环控制频率特性
从波特图可以看出低频段增益相角稳定，高频衰减很快，控制系统设计良好。
3.3 基于极点配置的双PI参数的整定
加入双环ＰＩＰＩ控制后，系统传递函数如下
Us2?(KvpKii?KipKvi)s?KviKii0(s)?KvpKipLCs4?(rC?KU0ref(s)ipC)s3?(KvpKip?KiiC?1)s2?(KvpKii?KviKip)s?KviKii?K2vpKips?(KvpKii?KipKvi)s?KviKiiLCs4?(rC?K3I0(s)ipC)s?(KvpKip?KiiC?1)s2?(KvpKii?KviKip)s?KviKii（3）
特征方程
D(s)?LCs4?(rC?KipC)s3?(KvpKip?KiiC?1)s2?(KvpKii?KviKip)s?KviKii（4）
特征方程（4）的 4个根就是系统的 4个闭环极点。闭环系统的动态响应性能、稳定性主要由闭环极点在s 平面的分布位置决定，对于一个高阶（高于二阶）系统，其动态特性主要由闭环主导极点决定。如果根据控制系统的动态性能指标确定了闭环系统主导极点希望位于s1,2????n?j?n1??2，其中?、?n分别为希
望的阻尼比和自然频率，那么闭环非主导极点，可以选
取 s3??m??n、s4??n??n，式中 n 、ｍ是正的
常数，n 、ｍ的取值越大，则由四个极点确定的四阶系统响应特性越接近由闭环主导极点决定的二阶系统，一般 n、ｍ=5~10 时均可，由此得到了满足动态性能要求的希望的闭环系统特征方程：
D(s)?(s2?2??2rns??n)?(s?m??)?(s?n??)（5）
可以用极点配置方法算得：
?rC?KipC??3??KvpKip?KiiC?1??2??KvpKii?KviKip??1?KK???viii0 （6） ??3?LC(2?m?n)??n?22??2?LC[1?(2m?2n?mn)?]?n?23??1?LC(m?n?2mn?)??n???LCmn?2?4n?0 （7）
基于极点配置方法设计的逆变器瞬时电压电流瞬
时值双环反馈 PIPI控制器参数， PIPI 控制器参数的选择直接与闭环系统的性能指标建立了量化关系，设计过程概念清晰，简洁明了。
closed loop200Magnitude (dB)Phase (deg)-20-40-60-80450-45-90-135-180102103104105106Frequency (rad/sec)
图8超前滞后校正后闭环传递函数
5实验仿真结果
单相逆变器主要参数如下：
4电压环串联校正超前滞后控制系统设计
控制系统框图设计如下：
u0refur1SL?r+-Gv+i0-iC+-1SCu0
图6 电压环串联校正超前滞后控制系统框图
Udc?400V
额定输出电压 U0?220V 负载 R?50? 输出滤波电感 L?5ml
1 等效阻尼电阻 r?0.?输出滤波电容 C?10?F ＰＷＭ开关频率 f?10kHz
直流侧电压
5.1电流电压双环控制仿真
取值希望阻尼比ζ=0.7，自然频率 ，ｎ＝１０，ｍ＝１０，根据式5、式6、式7计算解得：
超前滞后传递函数设计如下：
Gv?K(1?Tas)(1?Tbs) （8）
(1?Ts)(1?T2s)1Kvp?0.81,Kvi?1824,Kip?26.4,Kii?317000,
仿真逆变器负载侧输出电压和给定电压跟随效果如下：
200150适当选取参数Ta、Tb、T1、T2、K，调整系统相角裕度和开环增益，如图7所示，提高相角裕度。
LC50Magnitude (dB)0校正函数校正前电压幅值v10050-500-50-100-1009045-150-2000.050.0550.060.0650.070.0750.080.0850.09Phase (deg)0-45-90-135-18010123456t/s
校正后图9 双环控制输出波形
1010101010Frequency (rad/sec)
5.2电压环串联校正超前滞后控制系统仿真
根据图7波特图分析设计，选择Gv
图7 超前滞后控制系统设计
在添加校正系统之前，相角裕度只有5°，稳定性很差，加入串联校正，采用超前滞后传递函数，调整相角裕度可以达到45°。
得到闭环系统如下：
Gv?10010：
(s?2e3)(s?4e3) （9）
(s?5e2)(s?2e4)仿真得到逆变器输出电压跟随给定电压，如图
3002001000-100-200-30000.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04
图10 超前滞后控制输出电压
6结论
本文通过给定电路参数设计电压电流双环瞬时值反馈控制的PI参数，并做了大量仿真和调试，同时做出开环、闭环传递函数波特图，对其频域特性进行了详细分析，实验验证了基于极点配置的双环控制的稳定性和可靠性。然后提出单环串联超前滞后校正，并根据波特图设计出详细参数，大量的仿真证明了这种控制的可行性。
参考文献
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中科技大学, 2004.
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[4] 周 樑. PWM 逆变电源瞬时值反馈控制技术研究 [D].湖北:华
中科技大学, 2006