解：
PV=10000×(1+10%×2)5=24883.2
16． 本金为5 000元的３年期定期存款，按单利计息的年利率为8%，如果该存款
到期转存，连续转存了３次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？
解：
FV=5000×(1+8%×3)3=9533.12 5000×(1+i)3×3=9533.12 i=(9533.12/5000)1/ 9 -1=7.4337% 或：(1+8%×3) 1/ 3-1=7.4337%
17． 本金为10 000元的5年期定期存款，按单利计息的年利率为12%，如果该存
款到期转存，连续转存了4次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？
解：
FV=10000×(1+12%×5)4=65536 10000×(1+i)5×4=65536 i=(65536/10000)1/ 20 -1= 9.856% 或：(1+12%×5)1/ 5-1= 9.856%
18． 某人在银行存入了一笔年利率为2％的３个月定期存款1 000元。假如，该笔
存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？
解：
FV=1000×(1+2%/4)5×4=1104.9 1000×(1+i)5=1104.9 i= (1104.9/1000)1/ 5-1=2.02% 或：(1+2%/4)4-1=2.02%
19． 某人在银行存入了一笔年利率为4％的３个月定期存款10 000元。假如，该笔
存款连续滚存了10年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？
解：
FV=10000×(1+4%/4)10×4=14888.63 10000×(1+i)10=14888.63 i= (14888.63/10000)1/ 10-1= 4.06% 或：(1+4%/4)4-1= 4.06%
20． 某人在银行存入了一笔年利率为8％的6个月定期存款5 000元。假如，该笔
存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？
解：
FV=5000×(1+8%/2)5×2=7401.22 5000×(1+i)5=7401.22 i= (7401.22/5000)1/ 5-1= 8.16% 或：(1+8%/2)2-1= 8.16%
21． 某人在银行存入了一笔年利率为6％的1个月定期存款1 000元。假如，该笔
存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？
解：
FV=1000×(1+6%/12)5×12=1348.85 1000×(1+i)5=1348.85
i= (1348.85/1000)1/ 5-1= 6.17% 或：(1+6%/12)12-1= 6.17%
22． 某人在银行存入了一笔年利率为2％的1个星期的定期存款8 000元。假如，
该笔存款连续滚存了3年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？
解：
FV=8000×(1+2%/52)3×52=8494.59 8000×(1+i)3=8494.59 i= (8494.59/8000)1/ 3-1=2.02% 或：(1+2%/52)52-1= 2.02%
23． 假定某人第1年初（0年）存入银行2 000元，第1年末存入2 200元，第2
年末存入1 800元，第3年末存入2 400元，第4年末存入3 100元，第5年末存入3 500元，银行存款年利息率为8%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？ 解：
FV=2000(1+8%)5+2200(1+8%)4+1800(1+8%)3+2400(1+8%)2+3100(1+8%)1+3500(1+8%)0 =2938.66+2993.08+2267.48+2799.36+3348+3500=17846.58 24． 假定某人第1年初（0年）存入银行2 000元，第1年末和第2年末未有款项
存入，第3年末存入4 000元，第4年末存入3 000元，第5年末存入5 000元，银行存款年利息率为10%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？ 解：
FV=2000(1+10%)5+4000(1+10%)2+3000(1+10%)1+5000(1+10%)0 =3221.02+4840+3300+5000=16361.02 25． 某房屋租赁公司向客户提供了如下两种租赁方案：方案（1）：按月支付，第1
年每月支付金额为14 000元，第2年每月支付金额为12 000元，第3年每月支付金额为10 000元；方案（2）：第3年末一次支付租赁费50 000元。已知折现率为10%，问那一租赁方案最优？ 解法1：
(1) PV=14000/(1+10%)0+12000/(1+10%)1+10000/(1+10%)2
=14000+10909.1+8264.46=33173.56 (2) PV=50000/(1+10%)3=37565.74
33173.56<37565.74；方案（1）优于方案（2）。 解法2：
FV=14000(1+10%)3+12000(1+10%)2+10000(1+10%)1 =18634+14520+11000=44154<50000 方案（1）优于方案（2）。 26． 有一个投资方案：第1年末投资金额为20 000元，第2年末投资金额为30 000
元，第3年末投资金额为40 000元；第4年末可以获得本利110 000元。已知折现率为8%，问该投资方案是否可取？ 解法1：
PV=20000/(1+8%)1+30000/(1+8%)2+40000/(1+8%)3
=18518.52+25720.16+31753.29=75991.97 PV=110000/(1+8%)4=80853.28 75991.97<80853.28；可取。 解法2：
FV=20000(1+8%)3+30000(1+8%)2+40000(1+8%)1
=25194.24+34992+43200=103386.25<110000；可取。 27． 某人分5年分期付款购买一套住房，首期付款30 000元，第1年付款20 000
元，第2年付款18 000元，第3年付款16 000元，第4年付款14 000元，第5年付款12 000元，按月月末支付。年利息率为12%。问该套住房的现值为多少？ 解：
i =(1+12%/12)12 – 1= 12.6825%
PV=30000+20000/(1+12.6825%)1+18000/(1+12.6825%)2+16000/(1+12.6825%)3
+14000/(1+12.6825%)4+14000/(1+12.6825%)5
=30000+17748.98+14176.19+11182.8+8683.647+7706.296= 89497.92 28． 房地产公司向客户提供了如下两种购房方案：方案（1）：一次付款价格为200
000元；方案（2）：首期付款70 000元，第1年末付款40 000元，第2年末付款35 000元，第3年末付款30 000元，第4年末付款25 000元，第5年末付款20 000元，已知折现率为10%，问那一购房方案最优？ 解：
PV=70000+40000/(1+10%)1+35000/(1+10%)2+30000/(1+10%)3
+25000/(1+10%)4+20000/(1+10%)5
=70000+36363.64+28925.62+22539.44+17075.34+12418.43=187322.47 187322.47<200000；分期付款方案优。 29． 有一个投资方案：第1年初投资金额为100 000元，第6年末开始至第10年
末每年流入现金30 000元，已知折现率为10%，问该投资方案是否可取？ 解：
30000 ?30000?(6.14457?3.79079)?70613.4?100000?tt?6(1?10%)1(1?10%)530000 ?0.62092?30000?3.79079?70613.32?100000?t(1?10%)t?1510该投资方案不可取。
30． 有一个投资方案：第1年初投资金额为150 000元，从第6年初开始至第10
年6月，每6个月流入现金20 000元，已知折现率为10%，问该投资方案是否可取？ 解：
110%2?5(1?)2?t?11020000?0.61391?20000?7.72173?94809.45?150000
10%t(1?)2该投资方案不可取。
31． 有一个投资方案：第1年初投资金额为100 000元，第6年末开始至第10年
末每年流入现金20 000元，已知折现率为8%，问该投资方案是否可取？
解：
1(1?8%)520000?0.68058?20000?3.99271?54347.42?60000 ?tt?1(1?8%)5该投资方案不可取。
32． 有一个投资方案：第1年初投资金额为200 000元，第6年末开始至第10年
末每年流入现金30 000元，该区间的折现率为10%，第11年开始每年末流入现金
20 000元，该区间的折现率为8%，问该投资方案是否可取？ 解：
1(1?10%)530000120000 ???t108%(1?10%)t?1(1?10%)5=0.62092×30000×3.79079+0.38554×250000=70613.32+96385=166998.32
由于：166998.32<200000；所以：该投资方案不可取。
33． 已知某债券的年票面收益率为12%，且按季付息，年通货膨胀率为5%，问该
债券的实际收益率为多少？
解：
i =[(1+12%)/(1+5%)]-1=6.67%
34． 已知在年通货膨胀率为5%，投资者的实际期望收益率为8%的条件下，其投
资的名义收益率至少应为多少才能满足投资者的投资期望？
解：
i =[(1+8%)(1+5%)]-1=13.4%
35． 已知某债券的年票面收益率为8%，按年付息，又知投资该债券的实际收益率
为11%，问年币值变化率为多少？
解：
f =[(1+8%)/(1+11%)]-1= -2.7%
36． 已知近20年的年均通货膨胀率为14%，某人20年前投资10 000元购买了年
票面收益率为10%（复利）的20年期的长期政府债券，到期一次还本付息，问该债券的实际年收益率和折合为20年后的终值折算为现值各为多少？
解：
i = (1+10%)20/(1+14%)20-1= -3.50877% PV=10000(1+10%)20/(1+14%)20=10000×6.7275×0.07276=4884.17
37． 已知近10年的年均通货膨胀率为16%，某人10年前投资10 000元购买了年
票面收益率为10%的政府债券，每年付息一次，到期还本，问投资该债券的实际盈亏状况？
解：
PV?10000??10000?10000 ?t10(1?16%)t?1(1?16%)10=10000-1000×4.83323+10000×0.22668=2899.93
38． 已知5年期A债券的年面值为1000元，票面收益率为12%，每6个月付息一
次，年通货膨胀率为8%，问在该债券到期时的现值为多少？
解：
i = (1+12%/2)2 = 12.36%
PV??1000?12.3600 ?t5(1?8%)(1?8%)t?1539． =123.6×3.99271+1000×0.68058=1174.08
经预测2000年—2006年的通货膨胀率如下表： 2000 5% 2001 7% 2002 9% 2003 10% 2004 11% 2005 8% 年 份 通货膨胀率 试确定确保2000年7月1日至2005年6月30日5年期，一次还本付息的无风险债券的实际收益率为7%时的名义利率。
解：
i名?(1?7%)5(1?5%8%)(1?7%)(1?9%)(1?10%)(1?11%)(1?)?1 22?(1?7%)(1?8.71%)?1?16.32% 40． 如果“习题39”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，
请计算确保实际收益率为7%时的名义利率。
解：设债券面值为1；那么，可以得到确保债券实际收益率为7%的如下方程式：
1= i名/(1+7%)(1+5%/2+7%/2)
+i名/(1+7%)2(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)
+i名/(1+7%)3(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)
+i名/(1+7%)4(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)
+i名/(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) +1/(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) =[(i名/(1+7%)4(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) +i名/(1+7%)3(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) +i名/(1+7%)2(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2) +i名/(1+7%)(1+11%/2+8%/2)+(1+i名)5+1] ÷[(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)] =[i名×1.87564+i名×1.62308+i名×1.38531+i名×1.17165+i名+1]÷2.12736
2.12736= i名×1.87564+i名×1.62308+i名×1.38531+i名×1.17165+i名+1 1.12736= i名×1.87564+i名×1.62308+i名×1.38531+i名×1.17165+i名 1.12736= i名×7.05568 i名=1.12736÷7.05568=15.978%
41． 如果“习题39”中所述债券为每年付息两次，到期一次还本，其余假设条件
不变，请计算确保实际收益率为7%时的名义利率。 解：
1= i名/(1+7%/2)(1+5%/2)
+i名/(1+7%/2)2(1+5%/2)(1+7%/2) + i名/(1+7%/2)3(1+5%/2)(1+7%/2)2
+ i名/(1+7%/2)4(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2) + i名/(1+7%/2)5(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2
+ i名/(1+7%/2)6(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2) + i名/(1+7%/2)7(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2
+ i名/(1+7%/2)8(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2) + i名/(1+7%/2)9(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2
+ i名/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) +1/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) = [i名(1+7%/2)9(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2) + i名(1+7%/2)8(1+7%/2)(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)