解析：本题考查灵活测量重力加速度的方法，精确度不高时用重力公式可知：g?G，m4?2l精确度要求较高时用单摆周期公式可得：g?
T2答案：（1）A、C、G，重力G及质量m，
G m （2）B、D、E、F、H，1.9s，9.85m/s2（9.80—9.89都对）
反思：本题目考查单摆测重力加速度实验，涉及单摆的问题与其他知识的结合，综合性
4?2l较强。解题时要把握好该实验的原理g?。
T22. 波的形成和过程
例2(2006年上海) 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图6-13所示，一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图6-14所示的波形.则该波的（ ）
A.周期为Δt，波长为8L
2Δt，波长为8L 32C.周期为Δt，波速为12L/Δt
3B.周期为
D.周期为Δt，波速为8L/Δt
解析：由图6-14可看出，该波波长λ=8L.质点9此时向上运动，这说明在Δt内，波传播的距离大于一个波长.因质点1开始振动的方向向下，故波传播到质点9时，其起振的方向应向下，而图6-14中质点9向上振动，这说明质点9已振动了
TT2，故Δt=T+，T=Δt.波速
322v=
?T?12L，由此可知选项BC正确。 ?t答案：BC 反思：本题涉及了波在传播过程中各质点的位置变化以及波形的平移，了解波的形成原理和过程是解题的关键，本题体现了高考对基础知识的考查。
3.波的多解性
例2（2007年天津）如图6-15所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，虚线是这列波在t = 0.2 s时刻的波形图．已知波速是0.8 m/s ，则下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长是14㎝ B．这列波的周期是0.125s
C．这列波可能是沿x轴正方向传播的 D．t=0时，x=4㎝处的质点速度沿y轴负方向
解析：本题考查波的时间周期性和双向性，由波形图可知波长为12cm，A错误；由T??v得T＝0.15s，B错误；波向左传播则?x=（12n＋4）cm，波向右传播则?x=（12n＋8）cm，又由?x=v?t得?x=16cm，所以波向左传播，C错误；根据波向左传播则t=0时，x=4㎝处的质点速度沿y轴负方向，D正确，本题正确答案为D。
答案：D
反思：掌握分析波的多解性问题的方法，注意波动的空间周期性、时间周期性和双向性等就可灵活解题。
4. 波的叠加问题
例4（2008年上海卷） 有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。 （1）求两列波的周期Ta和Tb。
（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，??，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。
解析：（1）从图6中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它们的周期分别为：
Ta??av??2.54.0s=1s，Tb?b?s=1.6s 2.5v2.5（2）两列波的最小公倍数为S=20m
t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为
x?(2.5?20k)m （n?0，1，2??）
（3）该同学的分析不正确。
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置。设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设
L?(2m?1)?a2，L?(2n?1)，式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得
2m?1?b4.08???
2n?1?a2.55由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。 反思：解答本题的关键是要找两列波的波峰与波峰重合处，从波峰重合处仔细观察出发，找到这两列波的波长的最小公倍数的位置，要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍相等的位置。
5.振动与波的图像的问题
例4((2008年江苏卷)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=O时刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图象如图乙所示．
质点N的振幅是 m，振动周期为 s，图乙表示质点 (从质点K、L、M、N中选填)的振动图象。该波的波速为 m／s。
解析：由甲图可知波长??2.0m，由乙图可知振幅A?0.8m，周期T?4s，所以波速v??T?0.5m/s；因为波沿x轴正方向传播，由甲图可以判断t?0时刻L向上振动，
N向下振动，K在正的最大位移处，M在负的最大位移处，由乙图可知t?0时刻，质点向上振动，所以为L的振动图象；
答案：0.8；4；L；0.5
反思：本题考查了振动的振幅、周期以及波动的波速等基本概念，并且简单地考查了振动图象和波的图象。
六、规律整合
从近三年高考试题来看，振动和波的高考试题主要集中在振动、波动的图象上，波动和振动之间有着密切的联系。振动是波动的成因，波动是振动的传播，做简谐运动的物体，其振动图象和简谐波的波动图象都是正弦或余弦曲线。在某时刻的波动图象中，质点振动方向、波的传播方向和波形三者是密切相关的，知道其中的任意两者，就可求出第三者，即由波形、波的传播方向可确定质点的振动方向；由波形、质点的振动方向可确定波的传播方向，所以在复习阶段重点应帮助考生掌握波的传播方向跟波上质点振动方向的关系，掌握波的传播距离、质点的振动、波的图象随时间变化的关系，并通过波的图象分析波动问题和波上质点的振动问题。在分析问题时，要灵活应用。
解题方法点拨：
1.要注意波动问题的多解性，在波的传播过程中，每过一个周期，波的图象就会重复出现，波的周期性特征是波动问题多解的原因之一。
2.判断质点振动方向与波的传播方向的关系可对比前一质点的运动情况，或根据沿波的传播方向，利用“上下坡法”、“风吹草动法”、“微平移法”、“带动法”等方法进行判断。 七、高考预测
机械振动和机械波是每年高考的必考内容，分值为6-8分，着重考查基础知识，复习时深度不宜过深。从近三年高考试题发展趋势来看，2009年高考中本专题可能会以下列题型出现：
1．选择题。它可能把波的图象、频率、波长、波速的关系，质点振动方向和波传播方向的关系，及单摆的周期、机械能守恒等知识有机整合成一道选择题。如07年江苏卷第5题、07年天津卷21题考查波速一质点振动的关系、07年广东卷的第12题和天津卷21题考查波的基本物理量及相关知识、07年上海卷第2A题考查波上质点的振动、07全国I卷15题和II卷的第15题考查机械振动和机械波的知识、07年四川卷20题考查波与振动图象的关系等等。08年北京理综卷16题考查了周期、波长、波速之间的关系，这种题一般分值6分左右，难度系数约0.7。
2．实验题和填空题。可以考查“用单摆测重力加速度”、“回声测距离”等。如08年上海卷的17题，一般分值6分左右，难度系数约0.66。
3．计算题。计算题中可能会求考查波速与周期、波长的关系、振动图象、波的图象等知识。如07年山东卷第37题、07年宁夏卷的第30题，08年上海卷的22题。这种题对学生的能力要求较高，一般分值10分左右，难度系数约0.65。 八、专题专练
一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分。）
1. 如图6-16所示，两个单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一个小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动, 以mA、mB分别表示A、B两球的质量，则( )
A.如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B.如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C.无论两摆球质量之比是多少，，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 D.无论两摆球质量之比是多少，，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
2. 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波（ ）
A．周期是0.2 s C．波速是2 m/s D 解析：波速v?
B．波长是0.5 m D．经1.6 s传播了8 m
0.5m/s?5m/s，故选项C不正确；质点由平衡位置开始运动，0.113经0.1 s达到最大位移处，则nT?T?0.1s（n=0, 1,2??）或nT?T?0.1s（n=0,
440.40.4s（n=0, 1,2??）或T?s（n=0, 1,2??）1,2??），即T?，故选项A4n?14n?3?22m（n=0, m不正确；由公式v?，则??v?T，所以??1,2??）或??T4n?14n?3（n=0, 1,2??）故选项B不正确；1.6 s内波传播的距离x?v?t?5?1.6m?8m，故选
项D正确。
3.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T，取竖直向上为正方向。以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图像如图6-17所示，则( )
1T时，货物对车厢底板的压力最大 41B．t?T时，货物对车厢底板的压力最小
23C．t?T时，货物对车厢底板的压力最大
43D．t?T时，货物对车厢底板的压力最小
4A．t?4. （2005年上海）A、B两列波在某时刻的波形如图6-18所示，经过t＝TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA： vB可能是( ) A. 1：3 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：1
5．一简谐波在图6-19中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图。已知t2－t1＝1.0s。由图3判断下列哪一个波速是不可能的（ ） A. 1m/s