双因素无重复试验设计方差分析方法：
1. 为了考察高温合金中碳的含量（因子A）和锑与铝的含量之和（因子B）对合
金强度的影响，因子A取三个水平0.03，0.04，0.05（上述数字表示碳的含量占合金总量的百分比），因子B取4个水平3.3，3.4，3.5，3.6（数字的意义同上）。在每个水平组合下各做一个实验，实验结果如表： 0.03 0.04 0.05 B锑与铝的含量之和 3.3 63.1 65.1 67.2 3.4 63.9 66.4 71.0 3.5 65.6 67.8 71.9 3.6 66.8 69.0 73.5 温 度
试对表中数据作方差分析来回答：不同材质对延伸率有显著影响吗，不同温度对延伸率有显著影响吗？
2．使用四种燃料，三种推进器做火箭射程试验，每一种组合情况做一次试验，
所得火箭射程如下表，试分析各种燃料（A）与各种推进器（B）对火箭射程有无显著影响。 1. B 2. 3. 4. A 甲 582 491 601 758 乙 562 541 709 582 丙 653 516 392 487 3. 原来检验果汁中含铅量有三种方法A1,A2,A3,现研究出另一种快速检验法A4，能否用 A4代替前三种方法，需要通过实验考察。
观察的对象是果汁B，不同的果汁当做不同的水平，即B1苹果葡萄汁，B2葡萄汁，B3西红柿汁，B4苹果饮料，B5橘子汁，B6菠萝柠檬汁。
进行双因素实验，将其检验结果记录与表中。
果汁含铅比测试实验数据统计 观测变量 因素B B1 B2 B3 B4 B5 B6 因素A A1 0.05 0.46 0.12 0.16 0.84 1.30 A2 0.08 0.38 0.4 0.10 0.92 1.57 A3 0.11 0.43 0.05 0.10 0.94 1.10 A4 0.11 0.44 0.08 0.03 0.93 1.15 因素B T0j?? 0.35 1.71 0.29 0.39 3.63 5.12 ?=1/4X 0.0875 0.428 0.072 0.008 0.91 1.28
因素A T0j?? 2.93 3.09 2073 2.74 2T=??xij?11.49 i?1j?1abT0j??/6 4.
0.488 0.515 0.455 0.457 X=1/24T=0.479 原来检验果汁中含铅量有三种方A1,A2,A3,现研究出另一种快速检
验法A4,能否用A4代替前三种方法，需要通过实验考查。
观察的对象是果汁B，不同的果汁当做不同的水平，即B1苹果葡萄汁，B2葡萄汁，B3西红柿汁，B4苹果饮料，B5桔子汁，B6菠萝柠檬汁.
进行双因素交错搭配实验，即用四种方法同时检验每一种果汁，将其检验结果记录于表 因素A A1 因 素 B B1 B2 B3 B4 B5 B6 因 素 A 1i因素B A3 0.11 0.43 0.05 0.10 0.94 1.10 2.73 A4 0.11 0.44 0.08 0.03 0.93 1.15 2.74 xBj=?xij i?14A2 0.08 0.38 0.4 0.10 0.92 1.57 3.09 1xBj 40.05 0.46 0.12 0.16 0.84 1.30 0.35 1.71 0.29 0.39 3.63 5.12 T=640.0875 0.428 0.072 0.008 0.91 1.28 xA=?xij 2.93 i?1??Xij=11.49 i?1j?11xAi 61T=0.479 0.488 0.515 0.455 0.457 245. 六个水稻品种（A1、A2、A3、A4、A5和A6）种在四种不同的土壤类型（B1、B2、
B3和B4）中，产量数据如表7.26所示，如果品种和土壤类型都是固定效应，试对资料进行适当的分析。
表7.26 例7.9的产量资料及数据整理
品种 （A） A1 A2 A3 A4 A5 A6 土壤类型（B） B1 B2 B3 B4 60 65 60 64 62 64 62 67 64 67 65 65 61 68 63 62 62 62 60 65 60 61 64 59 6. 为了考察高温合金中碳的含量（因子A）和锑与铝的含金量之和（因子B）对
合金强度的影响，因子A取3个水平0.03，0.04，0.05（上述数字表示碳的含量占合金总量的百分比），因子B取4个水平3.3，3.4，3.5，3.6（数字的意义同上）。在每一个水平组合下各做一个试验，试验结果如表4.3所示。 B锑与铝的含量之和 3.3 3.4 3.5 3.6 Ti0 A碳的含0.03 63.1 63.9 65.6 66.8 259.4 量 0.04 65.1 66.4 67.8 69.0 268.3 0.05 67.2 71.0 71.9 73.5 283.6 T0j 195.4 201.3 205.3 209.3 7. 将落叶松苗木栽在4块不同苗床上，每块苗床上苗木又分别使用3种不同的肥料以观察
肥效差异，一年后于每一苗床的各施肥小区内用重复抽样方式各取苗木若干株测其平均高，数据得如下表， A(肥料） B(苗床） A1 A2 A3 B1 B2 B3 B4 xi? 0 13 2 15 -3 4 -8 -7 -3 7 9 -13 3 8 -2 9 -3 32 -7 x?j 8. 某企业需采购大宗原材料，共有4家企业生产这些原材料，每家均有、、、四种类型的原材料，
该企业决策机构对每个企业的每种样品进行试验，的数据如下：
A1 A2 A3 A4 甲 乙 丙 丁 T0j?? 161 129 141 185 T? 616 a?T0j??25921 ?2 40 28 31 46 41 37 40 47 46 42 45 52 34 22 25 40 16641 19881 34225 Ti0?? 145 165 185 121 ?Tj?1b20j? 1b2T0j? ?aj?124167 96668 ?T??? 2i021025 27225 34225 14641 ?Ti?1 2i0? T2? 379456 97116 1a2Ti0? ?bi?1T2? a?b24279 23716 3９．对木材进行抗压强度的试验，选择三种不同比重（单位：g/cm）的木材 A1:0.34~0.74,A2:0.48~0.52,A3:0.53~0.56及三种不同的加荷速度（单位：10-1N/cm3·min）
B1:600,B2:2400,B3:4200. 测得木材的抗压强度如下： B B1 B2 B3 A A1 3.72 3.90 4.02 A2 5.22 5.24 5.08 A3 5.28 5.74 5.54 验木材比重及加荷速度对木材的抗压强度是否有显著影响？ １０．将土质基本相同的一块耕地，分成均等大小的5个地块，没每个地块又分成均等的四个小区；有四个品种的小麦，在每一地块内，随机地分种在四个小区上，每一小区种任一种小麦同样多的用种量。今测得其收获量如表所示。试以显著水平α=5%，和α=1%，判断地块和小麦品种的不同对收获量有无显著影响。 小麦品种 地块 一 二 三 四 五 甲 32.3 34.0 34.7 36.0 35.5 乙 33.2 33.6 36.8 34.3 36.1 丙 30.8 34.4 32.3 35.8 32.8 丁 29.5 26.2 28.1 28.5 29.4 １１．某工厂生产某种产品使用了3种不同的催化剂和4种不同的原料，各种搭配都做
一次试验，测得成品压强数据如表5-15：
原 料 B A 催 化 剂 B1 31 33 35 B2 34 36 37 B3 35 37 39 B4 39 38 42 A1 A2 A3 试检验不同催化剂及不同原材料对压强有无显著影响（??0.05）
１２．为了考察pH值和硫酸铜溶液对化验血清中白蛋白与球蛋白的影响，对蒸馏水
中的pH值（A）取四个不同水平，对硫酸铜溶液浓度（B）取3个不同水平，再把不同水平组合下各册一次白蛋白与球蛋白，之比数据如下： 试检验两个因素对化验结果有无显著影响。
pH值 A1 A2 A3 A4
硫酸铜溶液浓度 B1 3.5 2.6 2.0 1.4 B2 2.3 2.0 1.5 0.8 B3 2.0 1.9 1.0 0.3