所谓增量型PID是指数字控制器的输出是控制器的增量Au(k)。PID控制器是线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成偏差
将偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对受控对象进行控制。其控制规律为
传递函数为
式中，Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数；Ki=Kp／Ti为积分系数，Kd=Kp*Td为微分系数。
增量式PID控制系统的框图如图所示，图中所示系统是典型的单位负反馈控制系统。其中，PID控制算法即为增量式PID控制算法，主要由计算机编程实现，控制器的输出电压经采集卡的D／A转换后，传递给实验台的执行机构，控制液位高度的变化。
PID控制系统框图
三 仿真研究
系统仿真技术是以相似原理、系统技术、信息技术及其应用领域有关的专业技术为基础，以计算机和各种物理效应设备为工具，利用系统模型对真实的或设想的系统进行动态试验研究的一门多学科的综合性技术.仿真技术综合集成了计算机、网络技术、图形图像技术、多媒体、软件工程、信息处理、自动控制等多个高新技术领域的知识，是学科交叉发展的结果.仿真就是采用模型来再现真实情况，是加速产品开发周期并在最终系统中提高产品质量的重要手段。模型是系统、过程或现象的物理的或其他逻辑的表达。仿真系统包含了一个或多个动态系统的数学模型，以及这些系统与其相关环境间相互作用的数学模型。运行中，仿真系统随时间向前运行，并对所有模型在同一时间点上求解。描述复杂系统行为的方程可能比较复杂，因此仿真系统中使用的方法是以可接受的精度对这些方程进行求解的唯一途径.系统仿真就是模拟整个系统在真实的仿真环境中运行时的行为。
在MATLAB环境中，利用M语言编写控制程序。理想液位值rin=270mm，采样周期0．3s，根据前面已确定的增量式PID控制器的参数即Kp=237．209，
Ki=17．791，Kd=790．698运行控制程序后，得到如图所示的控制曲线。
控制曲线
建立了被控对象仿真模型后，就可以对其实施各种控制策略。变参数PID 控仿真系统结构及PID 控制器子系统
变参数PID 控制仿真结构图
应用增量式PID控制算法后，得到如下图所示的实际试验曲线。
实际试验曲线
在Matlab/Simulink 环境下建立三容水箱控制的仿真模型，采用变参数PID 和基于T-S 模型的模糊PID 两种控制进行仿真研究。仿真结果表明，本文所研的算法是正确的和有效的，基于T-S 模型的模糊PID 控制算法在控制性能和控制量上较变参数PID 控制算法有所改善。
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