人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
（1）求此人落到破面试的动能；
（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？ 【解】（1）设探险队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为x，纵坐标为y。由运动学公式和已知条件得
x?v0t ① 2h?y?12gt ② 2根据题意有 y?12hx2 由机械能守恒，落到地面时的动能为
12mv2?12mv20?mg(2h?y) 联立①②③④式得
121?24g2h2?2mv?2m??v0?v2? 0?gh?（2）⑤式可以改写为
?2 v2??22gh??v0?gh??v2??3gh 0?gh??v2极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得
v0?gh 此时v2?3gh，则最小动能为 ??13?2mv2????mgh min2第6页（共6页）
③ ④ ⑤
⑥ ⑦
⑧