（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形． （3）一个多边形的每个外角都是30， 则这个多边形是 边形． （4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．
（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 ． （6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 ． 24.n边形的内角和=________度，外角和=_______度。 25.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。 26.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。 27.若n边形的每个内角都是150°，则n=____。
28.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形。
29.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每 个内角是_____度，其内角和等于______度。
30、若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。 解答题精讲：
1.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。
2．一个多边形的外角和是内角和的
3．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？
4．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数吗？
5、一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？
6.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.
7．一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90o，∠B、∠C应分别是29o和21o，检验人员度 量得∠BDC＝141o，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？
第7题图
6
0
15，它是几边形？
8．若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？
9．一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由．
10．一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化 情况．
11．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数。
AEFD BC
12．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478°求这个内角的度数。
13.求图15-13①、②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
14.一个五边形的五个外角的读数比是1∶2∶3∶4∶5，求这个五边形的五个内角的度数比.
15.两个正多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为3∶8，求这两个多边形的边数、内角和
16.一个多边形出一个内角外，其余个内角的和为20300，求这个多边形的边数. 课后练习：
1、三角形的一个外角等于与它不相邻的 ； 2、三角形的一个外角大于任何一个与它 .
3、已知一个多边形的内角和是2340度，这个多边形是 边形。 4、等腰三角形两条边长为25、12，则其周长为
5、如果一个三角形的3个外角的度数之比是2:3:4，则其相邻内角的度数比为
7
6、用多种正多边形拼地板，关键是看这几个正多边形的内角加起来要等于 7、正十边形的每一个内角的度数等于
8、如图，AC⊥BD于C，已知∠A＝40°，∠AEF＝70°，∠D＝
AD
（第8题图）
BC9. 4条线段的长度分别为2，3, 4，5，任选3条线段可以组成 个三角形。
10、用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个在三角形和 个正四边形。 11、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为______. 12、三角形三个角的比为3：2：5，则三个角分别为______. 13、在?ABC中，若?B+?A=2?C，则?C=_____.。
14、在?ABC中，若?C+?A=2?B，?C- ?A= 800，则?A=_____, ?B=_____, ?C=_____. 15、在三角形中，相邻的外角是内角的2倍，则这两个角的度数为______.
16、在△ABC中，∠A＋∠B=∠C，则△ABC是 三角形。
17、从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为 。 18、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36度，CD平分∠ACB，则图中的等腰三角形有 个。分别 是 。
B19、已知：如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＿＿＿。 CA20、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿，外角和＿＿＿。 21、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。 二、选择：
1、下列的线段哪些可以组成三角形（ ）
A、10，14，24 B、12，2，16， C、16，6，4 D、8，10，12 2、等腰三角形的一个外角等于100度，这个等腰三角形的底角的度数为（ ）
A、45度 B、50度 C、80度或50度 D、45度或50度 3、已知等腰三角形的周长为24，一边长为4，则另一边长是（ ）
A、10 B、16 C、10或16 D、无法确定
4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是（ ）
A、5或7 B、7或9 C、9或11 D、11 5、不能够铺满地面的组合图形是（ ）
A、正八边形和正方形 B、正方形和正三角形 C、正六边形和正方形 D、正六边形和正三角形
8
ED
6、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是（ ） A、5条 B、6条 C、 7条 D、8条
7、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其
中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带＿＿＿＿。 A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块 8、?ABC中，三边长为6，7，x，则x的取值范围是（ ）
A、2?x?12 B、1?x?13 C、6?x?7 D、无法确定 9、把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ）
A.三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高 D、以上都不对 10、适合条件?A??B?12?C的三角形是（ ）
4312 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 11、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、斜三角形 12、若ΔABC边为a、b、c，则|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝（ ）。 A、－a－b－c B、a＋b＋c C、a＋b－c D、a－b＋c 13、若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（ ）
A.扩大2倍 B、缩小2倍 C、保持不变 D、无法确定 14、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是（ ） A、∠A＋∠B＝∠C B、∠A＝∠B＝∠C/2 C、∠A＝90°－∠B D、∠A－∠B＝90°
15、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 三、1.作图：分别作出下列三角形的三条高：
2、 按图中所给的条件，求出∠1、∠2、∠3的度数.
（第2题）
3、 如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线（AB）18°（即∠A＝18°）飞到了
C地，经B地的导航站测得∠ABC＝10°.此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达能到达B处.那么这一
方向与水平方向的夹角∠BCD的度数？
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（第3题）
A4、如图：∠A＝70度，若O为两条角平分线的交点，求∠BOC的度数。
OBC5、如图：在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，且△ ABC的周长是24cm，BC＝10cm，求△AEF的周长?
BCAEOF
00
6、如图，在?ABC中，BD是?ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，∠A=45, ∠BDC=60，求ΔBDE各内 角的度数．
AEB
DC
237、一个多边形每个内角相等，并且每一个外角等于一个内角的
，求此多边形的边数。
8、如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，说明为什么∠BAC＞∠B.
（第13题）
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