《运筹学》实验任务书
实验1.线性规划问题的求解
1.1 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质，30g矿物质，100mg维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每KG营养成分含量及单价如表所示 饲料 1 2 3 4 5 蛋白质/g 3 2 1 6 18 矿物质/g 1.0 0.5 0.2 2.0 0.5 维生素/mg 0.5 1.0 0.2 2.0 0.8 价格/元/kg 0.2 0.7 0.4 0.3 0.8 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 1.2 某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。产品Ⅰ需经A、B设备加工，产品Ⅱ经A、C设备加工，产品Ⅲ经C、B设备加工。已知有关数据如表所示，请为该厂制订一个最优的生产计划。
机器生产率（件/H） A Ⅰ Ⅱ Ⅲ 机器成本（元/H） 每周可用时间（H） 10 20 0 200 50 B 20 0 10 100 45 C 0 5 20 200 60 15 25 10 50 100 45 产品 原料成本（元） 产品价格（元）
实验2.线性规划问题的灵敏度分析
2.1 某厂生厂甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表，试回答下面的问题：
A B 单件利润 甲 6 3 4 乙 3 4 1 丙 5 5 5 原料拥有量 45 30 （1）建立线性规划模型，求使得该厂获利最大的生产计划？
（2）若产品乙、丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围变动时，上述最优解是不变的？
（3）若有一种新产品丁，其原料消耗定额，A为3单位，B为2单位，单件利润为2.5单位。问该种产品是否值得安排生产，并求新的最优计划？
（4）若原材料A市场紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原料B如数量不足可以去市场购买，单价为0.5，问该厂是否购买？购买多少为宜？
（5）由于某种原因，该厂决定暂停甲产品的生产，试从新确定新的生产计划。
实验3.运输问题的求解
3.1 某玩具公司分别生产三种新型玩具，每月可供量分别为1000件，2000件，2000件，他们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店去销售，已知每月百货商店的各种玩具的预期销量为1500件，由于各方面的原因，各个商店的不同玩具的盈利额度不同，见下表，又知丙百货商店至少要供应C玩具1000件，而拒绝进A玩具。求满足上述条件下使得盈利额最大的供销分配方案。
A B C 销量
3.2 某糖厂每月最多生产糖270t，先运至A1,A2,A3三个仓库，然后再分别供应B1,B2,B3,B4,B5五个地区需要。已知各仓库容量分别为50，100，150（t），各地区的需要量分别为25，105，60，30，70（t）。已知从糖厂经由各仓库然后供应各地区的运费和储存费如下表所示。试确定一个使总费用最低的调用方案。
A1 A2 A3 B1 10 20 30 B2 15 40 35 B3 20 15 40 B4 10 30 55 B5 40 30 25 甲 5 16 12 1500 乙 4 8 10 1500 丙 / 9 11 1500 产量 1000 2000 2000 1500 实验4.整数规划问题的求解
4.1 用分枝定界法求解
max z=2x1+3x2
5x1+7x2 ≤ 35 4x1+9x2 ≤ 36 x1, x2 ≥ 0
实验5.指派问题的求解
5.1 分配甲、乙、丙、丁四个人去完成五项任务。每人完成各项任务时间如表5-2所。由于任务数多于人数，故规定其中有一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项。试确定总花费时间为最少的指派方案。
甲 乙 丙 丁
5.2 从甲、乙、丙、丁、戊五人中挑选四人去完成四项工作。已知每人完成各项工作的时间如下表所示。规定每项工作只能由一个人去单独完成，每个人最多承担一项任务。又假定对甲必须保证分配一项任务，丁因某种原因决定不同意承担第4项任务。在满足上述条件下，如何分配工作，使完成四项工作总的花费时间为最少。
1 2 3 4 甲 10 5 15 20 乙 2 10 5 15
A 25 39 34 24 B 29 38 27 42 C 31 26 28 36 D 42 20 40 23 E 37 33 32 45 丙 3 15 14 13 丁 15 2 7 6 戊 9 4 15 8