实验十一 液体表面张力系数的测定
表面张力是液体表面的重要特性，这种应力存在于极薄的表面层内，是液体表面层内分子力作用的结果。液体表面层的分子有从液面挤入液体内的趋势，从而使液体尽量缩小其表面的趋势，整个液面如同一张拉紧了的弹性薄膜。我们将这种沿着液体表面，使液体表面收缩的力称作液体表面张力。作用于液面单位长度上的表面张力称作表面张力系数。测量该系数的方法有：拉脱法、毛细管法和最大气泡压力法等。本书实验介绍用拉脱法及毛细管法测定液体表面张力系数。拉脱法属于直接测量方法，而毛细管法属于间接测量方法
方法一 用拉脱法测液体的表面张力系数
【预习要求】
1.掌握了解拉脱法测量表面张力系数的原理。 2.熟悉焦利称的结构和使用方法。 3.设计出实验数据记录表格。 【实验目的】
1.学习焦利秤的使用方法。
2.用拉脱法测量液体的表面张力系数，了解液体的表面特性。 【实验仪器】
焦利秤，金属丝框，砝码，玻璃皿，游标卡温度计
【实验原理】
设想在液面上有一长为l的线段，那么表面的作用就表现在线段l两边的液面以力f相互作
f尺，
张力用，
的方向垂直于线段l，且与液面相切，大小与l的长度成正比，即
f??l (11-1) 式中a为液体的表面张力系数，它在数值上等于作用在液体表面单位长度上的
力。在国际单位制中，表面张力系数的单位为牛[顿]每米，记为N?m?1。表面张力系数?的大小与液体的性质、温度和所含的杂质有关。
如图11-1所示，将金属丝框垂直浸入水中润湿后往上提起，此时金属丝框下面将带出一水膜。该膜有着两个表面，每一表面与水面相交的线段上都受到大小为f??l，方向竖直向下的表面张力的作用。要把金属丝框从水中拉脱出来，就必须在金属丝框上加一定的力F。当水膜刚要被拉断时，则有
F?mg?m?g?2?l (11-2)
式中mg、m?g分别为金属丝框和水膜所受的重力。据上式有 ??F?mg?m?g2l (11-3)
设金属丝的直径为d，当水膜刚要被拉断时膜的高度为h，水膜的长度为l。因为拉出的液膜有前后两个表面，中间有一层厚度约为d的被测液体膜，该液体膜所受重力为：m?g=?dhlg。
由上式可见，只要测量金属丝框的宽度l、直径d和水膜拉断时的高度，用焦利称测出F?mg之值，就可用式（11-3）算出水的表面张力系数。
仪器介绍
焦利秤，金属丝框，砝码，玻璃皿，游标卡尺，温度计。
焦利秤是一种精细的弹簧秤，常用于测量微力。如图11-2所示，带有米尺刻度的圆柱B套在
A管上附有游标V。管A内，调节旋钮P可使B在
小的中空立
A管内
上下移动。B的横梁上悬挂一个锥型细弹簧L，下端挂着一面刻有水平线C的小镜，小镜悬空在平线D的玻璃管中间。小镜下端的小钩用来悬挂
G弹簧的刻有水砝码盘上下移
和金属丝框H。调节螺旋S可让工作平台E做
动。
使用焦利秤时，通过调节旋钮P使圆柱B动，从而调节弹簧L的升降，目的在于使小镜上
上下移的水平
刻线C、玻璃管上的水平刻线D、以及D刻线在小镜中的象D?三者重合(简称“三线对齐”)，这样可以保持C线的位置不变。应当指出，普通弹簧秤是上端固定，加负荷后向下伸长。而焦利秤是保持弹簧的下端(C线)的位置不变，则弹簧加负载后的伸长量?x与弹簧上端点向上的移动量相等，它可用圆柱B上的主尺和套管A上的游标来测量。再根据胡克定律
F?k?x (11-4) 在已知弹簧劲度系数k的条件下，求出力F的量值。
【实验内容】
一、测量弹簧的劲度系数
1.挂好弹簧、小镜和砝码盘，使小镜穿过玻璃管并恰好在其中。 2.调节三足底座上的底脚螺丝，使立管A处于铅直状态。
3.调节升降旋钮P，使小镜的刻线C、玻璃管的刻线D、及D在小镜中的象D?三者重合。从游标上读出未加砝码时的位置坐标x0。
4.在砝码盘内逐次添加相同的小砝码?m（如取?m?0.50g）。每增添一只砝码，都要调节升降旋钮P，使焦利秤重新达到 “三线对齐”，再分别读出其位置坐标xi。
5.用逐差法处理所测数据，求出弹簧的劲度系数k。 二、测量水的表面张力系数
1.把金属丝框、玻璃皿和镊子清洗干净，并用蒸馏水冲洗。用镊子将金属丝框挂在小镜下端的挂钩上，同时把装入适量蒸馏水的玻璃皿置于平台上。
2.调节平台升降螺旋S，使金属丝框浸入水中。再调节升降旋钮P，使焦利秤达到“三线对齐”，记下游标所示的位置坐标x0。
3.调节升降旋钮P，使金属丝框缓缓上升，同时调节S使液面逐渐下降，并保持“三线对齐”。当水膜刚被拉断时，记下游标所示的位置坐标x。
4.重复上述步骤6次，求出弹簧的伸长量x?x0和平均伸长量(x?x0)，于是有F?mg?k?(x?x0)。
5.记录室温，并用游标卡尺测量金属丝框的宽度L，测量6次。
6.根据式(11-3)算出液体的表面张力系数的平均值?，并计算出其标准误差
??，写出测量结果。
【注意事项】
1.金属丝框，玻璃皿和玻璃皿中的蒸馏水必须保持清洁，请勿用手触摸。 2.不要使锥型弹簧的负载超过规定值(由实验室给出)，以免弹簧变形损坏。 【实验数据】
表11-1 测量弹簧劲度系数 ?m?_______g
i mi/g xi/cm i mi/g xi/cm (xi?5?xi)/cm (xi?5?xi)/cm 5 6 7 8 9 ?10 1 2 3 4
k?______N?m
表11-2 测量水的表面张力系数 t?____C 0次x/cm 数 01 2 3 4 5 6 x/cm (x?x0)/cm (x?x0)/cm L/cm L/cm ?1
?1 ??_______N?m???______N?m?1
???????_____________N?m
【实验讨论】
1.测金属丝框的宽度L时，应测它的内宽还是外宽？为什么？
2.若中空立管不垂直，对测量有何影响？试作定量分析。