面点在基准面上的垂直投影点的像点之间存在的直线移位。 简单的说是由于地形的起伏引起的像点移位。 结合下面图形讲清楚投影误差的含义。 三点共线是后面的基础。 图中，T为根据需要选定的基准面，P是倾斜像片，地面点A在像片上的构像为a， 结合定义，从而得到一般表达式。 A0是地面点A在基准面上的垂直投影点，a0是A0在像片上的构像。根据定义，a0a就是投影误差，我们用?h?来表示。 AA0在推导投影误差公式之前，先给出投影误差的一条重要性质： 过S作铅垂线SN，则SN就是主垂线，显然SN与平行。根据合点的性质可知，n是空间铅垂线无穷远点的构像，所以，n也必然是线段在直线无穷远点的构像，根据直线的中心投影为一直线的性质，点必共线，所以投影误差AA0?a?rc?r0 所三逐步推导。 n,a0,a?h?必然发生在底点的辐射线上。 设na=rn，na0=rn0，等角点辐射距，则有 ?h??rn?rn0?，称为方向角。 令像底点辐射线和像水平线的夹角为下面进行投影误差公式的推导： 2、投影误差公式（Formulation） 从图六不能直观的找出投影误差的表达式，为了得到严密公式，还需在图六的基础上作一些辅助线，得到图七： 过过 a0a0作铅垂线，交SA于b点。 作SN的垂线，交SN于m点。 在主垂面内，过m点作SN的垂线，交主纵线于c点。 a连接c0。 通过上面的工作，得到三组相似三角形： ?aba~?aSn 0?Sab~?SAA 00?Sam~?SAN 00由?aba~?aSn得到： 0??h?abrSn 0n (9-10) 00ab未知，对于ab的求解，利用?Sab~?SAA来解其中，00决。 由?Sab~?SAA 得到 00000为什么是小值？要结合航空摄影 (9-11) 测量的具体情况。 Saab???hSA SaSA其中000 可以转入?Sa0m~?SA0N来解决。即有 启发： 显然只要该去倾0SaSmSn?mn??SASNH (9-12) 这样，对于投影误差的求解变成对mn的求解。 如何来求解mn变成关键问题。 通过以上的辅助线，还能得到一些直角三角形，如?mnc和在直角?mnc和?nca0。 斜误差就可以把倾斜像片变换为水平像片。 ?nca0n0中，得到mn的表达式。 nmn?ncsin??rsin?sin??(r??h)sin?sin? ?依次回代得到： ?h??r ?h[fsec??(r??h)sin?sin?]fsec? H nn?上式两边都有?h?，移项整理可得 rn??1?sin?sin2a???h2f?h??rn??H?1??hrsin?sin2a?n???2Hf? 如何改，要知道倾斜误差的特性。 这是投影误差的严密公式。 ?hrsin?sin2a 分析上述公式，可得2Hf是小值，在精度要求不高时，n按泰勒级数展开并取一次项，得到近似公式。 近似公式: rn?h??rn(1?sin?sin2?)H2f 如果以?ha?00 代入，得到水平像片上投影误差的严密公式 如果地面不平坦是造成比例尺不?h??hrH 此时。底点辐射距和主点辐射距相等。 上面我们给出了投影误差的定义，找到了地形起伏造成像点移位的规律，现在，给你一张像片，如何改掉投影误差呢？ 仿照讨论倾斜误差性质的方法，从三个方面讨论投影误差的性质： 首先关心的是倾斜误差产生在什么方向；然后是像点相对基准点的位置关系；最后才是该正的大小。这也就是倾斜误差的性质。 3、投影误差性质（Characteristics） a、投影误差产生在底点的辐射线上，即n,a,a0三点共线。 一致的另外因素，这是今天的第二个主要问题。 b、移位的方向只和地面点相对于基准面的高差有关 ?h?0时，?h??0，像点向外移动 ?h?0时，?h??0，像点向内移动 c、移位大小变化： 对于一点而言，投影误差的大小有相对性，和基准面的选取有关； 在选定基准面的条件下，高差越大，辐射距越大，则投影差越大； 基准面的相对航高越大，投影误差越小。 投影误差的相对性在摄影测量实践中意义重大，如果不断改变基准面分出投影误差的定义。 首先还是标准的问题。然后分析得别使得不同高度的地面点对相应基准面的高差为0，则投影误差消除。 结论： 消除了像片的投影误差，实际上得到了平坦且水平地区的影像。 通过倾斜误差的改正，我们得到了一张水平像片，通过投影误差的改正，又消除了地面点起伏的影响，这时的航空像片，就是理想状态下的构像，它具备地形图的量测性能。 注意该性质非常重要。是后面推导的基础。
摄影测量学教案（第06讲因地形起伏和像片倾斜引起的像点移位）.d(2)
2019-08-29 21:43
摄影测量学教案（第06讲因地形起伏和像片倾斜引起的像点移位）.d(2).doc
将本文的Word文档下载到电脑
下载失败或者文档不完整，请联系客服人员解决！