第三周 公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数
一、选择题
1、一个数既能整除4又能整除6，这个数最大是（ ） A 1 B 2 C 12 D 24 2、下列各组数中，最大公因数最小的是（ ）
A 2和6 B 15和25 C 100和101 D 9和18 3、下列关于素数的说法中，错误的是（ ）
（A）两个不相等素数的最小公倍数就是它们的积 （B）两个不相等素数的最大公因数是1 （C）两个不相等素数的和可能是奇数 （D）两个不相等素数的积一定是奇数 4下列各组数中，三个数两两互素的是 （ ）
（A）3、5和6 （B）5、6相7 （C）8、9和10 （D）6、7和15 二、填空题
5、6和30的公因数有（ ）个。 6、5和35的公倍数有（ ）个。
7、在小于10的正整数中，两个互素的合数有（ ）。
8、一对互素数的最小公倍数是12，那么这两个数分别是 （ ）。 9、两个数的和是24，差是6，这两个数的最大公因数是（ ）。 10、如果a能整除17，那么a和17的最小公倍数是（ ）。 11、48和12的最小公倍数是它们最大公因数的（ ）倍。
12、一间长和宽都是整数（单位：厘米）的长方形的房间装修时用正方形的地砖正好铺满地 面，所选正方形地砖的边长应该是长方形房间长和宽的（ ）。
13、如果A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的公因数从小到大是（ ）。 14、一筐苹果不满100个，每次拿3个，每次拿4个都恰好多一个，这筐苹果最多有（ ）个。 三、解答题
15、求下列各组数的最大公因数。
（1）5和75 （2）18和24
16、求下列各组数的最小公倍数。
（1）7和15 （2）24和56
17、根据下列短除法填空。
A、B和60的最大公因数是（ ） A、B和60的最小公倍数是（ ）
3 60 A B
16 30
5 10
3
1
18、将一组合数分別除以它们最大公因数所得的商填入对应括号内，如12／18－（2）／（3） （1）9／15→（ ）／（ ） （2）15/20→（ ）／（ ） （3）6／24→（ ）／（ ） （4）4／7→→（ ）／（ ） （5）36／24→（ ）／（ ） （6）50/120→（ ）／（ ） 19、阅读下面的叙述后回答问题。
甲、乙、丙三家新闻台每天中午12：00开始播报新闻，其中： 甲台每播报10分钟新闻后就接着播广告2分钟； 乙台每播报8分钟新闻后就接着播广告1分钟； 丙台每播报15分钟新闻后就接着播广告3分钟； 那么，几点三家新闻台播报的广告第一次同时结束？
20、用96朵红花和72朵黄花做成花束，如果各束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相 同，那么每个花束中至少有几朵花？
21、一排电线杆每两根之间的距离是60米，现在要改为45米，如果起点的一根不动，再过多远又有一根不动？
22、小明7月和8月参加了钢琴和美术的培训，两项培训都是从7月1日开始的，钢琴课每 上一次休息4天，美术课每上一次休息6天，请问整个暑假中有几天是两项培训在同一天进行的？
23、先求出8和10的最大公因数和最小公倍数，并把最大公因数和最小公倍数相乘，再把8和10相乘，你发现了什么？
请用你所发现的规律解下面的问题：
（1）甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，那么乙数是多少？ （2）甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是90，已知甲数是18，那么乙数是多少？
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