2011年专业课作业一答案
1、轧制角，轧制力，咬入条件如何确定？
答：轧制角，在入口平面和出口平面处的半径矢量之间的夹角。刚好能够满足咬入条件
时可能的最大轧制角。由于对称性，上、下轧制力相对于
轧制线呈镜像对称。刚好能够满足咬入条件时可能的最大轧制角。由于对称性，上、下轧制力相对于轧制线呈镜像对称。
如果轧件完全充满几何变形区，则可以认为法向力和摩擦力作用几何变形区的中央（在α＝
/2）。与咬入条件类似，对轧制建成有以下的关系式：
由此可得：
（1）
（2）
因此，如果以咬入时的摩擦系数与轧制建成时的摩擦系数相等为前提，则轧制建条件比咬入条件更加容易满足。然而咬入时摩擦系数与轧制建成时的摩擦系数并非相等，所以咬入条件和轧制建成条件总需用各自的摩擦系数进行检验。 公式（1）和公式（2）只有在轧制无外加纵向拉力作用时才成立。
轧制力由所有作用于几何变形区的正应力和摩擦剪应力的积分得到，其方向可由作用于轧制上的所有力的平衡确定。在实际生产中，常把合力的垂直分量称为“轧制力”。
对称轧制，即两个轧辊转速相等且直径相等，如图所示。
图 对称轧制时作用于轧件上的力
由于对称性，上、下轧制力相对于轧制线呈镜像对称。力平衡为
垂直方向：水平方向：
轧制力相对于垂直线的倾角为
如果纵向拉力相等（Z0＝Z1）以及在无纵向拉力的轧制（Z0＝Z1＝0）中，轧制力取垂直方向或平行于两个轧辊中心的连线。
轧制力： 轧制力由垂直应力
其中σz或屈服条件经过数值计算得到
为了粗略估算，可用基于变形抗力定义的所谓轧制力公式：
（5）
在接触面Ad上的积分得出
变形抗力尾w可用近似公式估计。如果有变形效率77。i的经验数值，则无纵向拉力轧制过程的变形抗力为
在有纵向拉力轧制情况中，得出 或
作为用于轧制力估算的近似公式的举例，这里给出归根于Si ebel的针对带纵向拉力轧制的方程：
（6）
对于无纵向拉力轧制过程，由Z0=Z1=0得出
（7）
轧辊弹性压扁的考虑：
如果要考虑轧辊弹性压扁，则采用Hitchcock方程较简单，即用公式计算的
在接触区的轧辊曲率半径r’代替公(6)和公式(7 )中的轧辊半径r=d/2。
因为计算r’时需要还是未知的轧制力F，因此推荐采用迭代方法，其中将轧制力F（r=d/2）作为初始值预给予定，经过两到三个迭代步骤后即可获得较精确的解。
如果在计算轧制力中不考虑轧辊弹性压扁，则轧制力的计算值将偏小，其误差可能相当大。在Hitchcock方程允许的极限情况下，误差可能更大。
咬入条件：与几乎所有其他的塑性成形方法不同，轧制过程需要一定的摩擦以使轧件与传动辊一接触就被咬入，并且按着被“拖过”几何变形区。当在轧制方向上起拖进作用的摩擦力分量大于或等于起推回作用的法向力分量时，咬入条件就满足，如图所示。
轧件咬入时的受力情况
其他的表示方式（近拟式）： （3）
由 由
因此得到最大可能的压下量为 道次）：轧件通过轧制区一次。
由图轧件开始咬入时，轧件的受力分析可知，能否咬入取决于加在轧件上的力N和摩擦力T的水平分力Nx和Tx间的力平衡；当Nx≤Tx时，轧件进入辊缝，即可被咬入。故咬入条件为：(假定外推力Nsinα≤Tcosα。
导致导致
上，这样计算的接触长度
ld偏小且由此确定的轧制力也偏小约30%。在轧制力较大则压下量较小的轧制量
（4）
公式（3）和公式（4）只在无外加纵向拉应力作用于轧件时才成立。道次（轧制
根据库仑摩擦定律T/N=f=tgβ,f为轧辊和轧件之间的摩擦系数，β为摩擦角，则咬入条件可写为α ≤β。
在轧件塑性变形的过程中，轧件与轧辊的接触面积逐渐增加,轧辊对轧件的作用力方向也随之改变，此时的咬入条件就变为β≥φ=α+θ/2。此式也就是轧件咬入条件的通式；轧制开始时，θ＝α，咬入条件为β≥φ=α+α/2；而在轧件充满变形区时，亦即轧制建成时，θ＝0，则咬入条件为β≥φ=α/2。
2、轧制建成条件是根据什么确定的？
答：轧制建成条件：如果轧件完全充满几何变形区，则可以认为法向力和摩擦力作用几何变形区的中央（在α＝α0/2）。与咬入条件类似，对轧制建成有以下的 关系式
（1）
由此得到
（2）
因此，如果以咬入时的摩擦系数与轧制建成时的摩擦系数相等为前提，则轧制建条件比咬入条件更加容易满足。然而咬入时摩擦系数与轧制建成时的摩擦系数并非相等，所以咬入条件和轧制建成条件总需用各自的摩擦系数进行检验。
公式（1）和公式（2）只有在轧制无外加纵向拉力作用时才成立。道次（轧制道次）：轧件通过轧制区一次。
与几乎所有其他的塑性成形方法不同，轧制过程需要一定的摩擦以使轧件与传动辊一接触就被咬入，并且按着被“拖过”几何变形区。当在轧制方向上起拖进作用的摩擦力分量大于或等于起推回作用的法向力分量时，咬入条件就满足。
3、何谓宽展与前滑，受那些因素影响？
答：宽展 轧件在轧制的过程中，变形区的金属除了往纵向的流动外，还会有部分金属沿宽度方向流动，使宽度变化。这种现象叫宽展。其影响因素有：
? 增大的h/b比值使宽展增大； ? 增大的比值压下量
使宽展增大；
? 增大的轧辊直径d使宽度展增大； ? 增大的摩擦系数μ使宽展增大； ? 增大的强度
使宽展减小；
? 提高的温度θ使宽展减小； ? 增加的轧制速度υ使宽展减小。
影响宽展的因素很多，很难用公式或计算方法来归纳各种条件下的实验结果，已有的均欠完善，以致工程应用上仍常使用最简单的经验公式 △b＝C△h，式中△h为压下量,C为经验系数，它包括除△h以外一切因素的影响，C值根据孔型形状,尺寸及轧制金属等各因素不同而在较大范围(0.15～1.6)内波动,一般可据经验数据表选择确定。
众多因素与宽展的关系非常复杂，以至于用初等塑性理论不能对宽展行为进行可靠地预告。另外，沿厚度方向的宽展不是恒定的，即形成所谓的宽展分布图。只有用在很大程度上放弃了简化假设的数值计算法（例如有限元法）才能进行可靠的宽展计算。当然，这要提供计算时所用的材料量和边界量的足够准确的数值。
前滑 在轧制的过程中，变形区中性面与出口间的金属流动速度会大于轧辊的速度，这种现象叫前滑。中性面的位置影响前滑的大小，中性面越靠近出口前滑值越小。
中性面的位置影响所谓前滑的大小，这是在几何变形区出口的相对速度
。这个量对于确定在连续轧机各机架中的转速分级匹配具有
重要意义。在连续式轧机中轧件同时在多个顺序排列的机架中轧制。 （相对）前滑被理解为以下比值：
或
从图可见，中性面离几何变形区出口越近，相对前滑值就越小。从公式Hoff和Dahl在初等塑性理论的基础上推导出以下关系式：
或
当