取2000年4月3日至2000年6月2日的数据,然后根据上面的公式可以计算出深证综指、深证成指、上证综指3种指数在2000年6月2日的VaR值分别为:
深证综合指数VaR=591.34×1.65×0.013363=13.04 深证成份指数VaR=4728.88×1.65×0.012582=98.17 上证综合指数VaR=1916.25×1.65×0.012391=39.17
其现实意义为:根据该模型可以有95%的把握判断指数在下一交易日即6月5日的收盘价不会低于T日收盘价-当日的VaR值; 即深证综合指数不会低于:591.34-13.04=578.30 深证成份指数不会低于:4728.88-98.17=4630.71 上证综合指数不会低于:1916.25-39.17=1877.08。 第三步 可靠性检验
现在来检验该模型的可靠性。根据3种指数的VaR来预测下一个交易日的指数变动下限,并比较该下限和实际收盘价,看预测的结果与我们期望值之间的差别。图2、图3、图4是3个指数于2000年4月3日至6月2日的实际走势与利用VaR预期下限的拟合图形。
现将样本区间内实际收盘指数低于预测下限的天数与95%置信度情况下的可能出现的期望天数作一统计对比,结果见表2。 表2 模型期望结果与实际结果的比较 深圳综合 深圳成分 上证综合 实际情况 3 3 3
期望情况 2 2 2
通过上面的计算我们可以发现应用VaR模型进行指数风险控制拟合结果较好。至于三种指数均有3个交易日超过预测下限,这主要是由于考察期间适逢台湾政权更迭及美众院审议表决予华PNTR的议案,市场波动较大所致。
例3,来自银行家信托公司的例子
由于金融机构特别是在证券投资中,高收益常伴随着高风险,下级部门或者交易员可能冒巨大风险追求利润,但金融机构出于稳健经营的需要,有必要对下级部门或者交易员可能的过渡投资机行为进行限制,因而引入考虑风险因素的业绩评价体系,美国银行和信托公司将VaR模型用于业绩评估中,确立了业绩评价指数——经风险调查的资本收益,即RAROC= ,从公式可看出,即使收益再高,但由于VaR也高,则RAROC也不会很高,其业绩评价也不可能很高。因此,将金融机构将VaR应用于业绩评价中,可对过度投机行为进行限制,使金融机构能更好地选择在最小风险下获取较大收益的项目。
同时,杜海涛也将VaR方法用于对我国5只基金管理人的经营业绩评价,评价结果如下表:
我国5只基金管理人的RAROC比较表
基金开元 基金普惠 基金金泰 基金安信 基金裕阳 VaR值 0.1178 0.0919 0.0880 0.1240 0.1185 收益率 0.4153 0.2982 0.3592 0.4206 0.3309
RAROC 2.8467 2.7495 3.5188 3.1707 2.7938
日收益率的标准差 0.045623 0.03748 0.035623 0.037033 0.036559 数据来源:杜海涛《VaR模型在证券风险管理中的应用》
从上表可以看出,在承担同样的风险的情况下基金金泰的收益率最高。按RAROC指标来衡量上述5家证券投资基金的优劣情况如下:金泰>安信>开元>裕阳>普惠。 计量风险
在风险管理的各种方法中,在险价值法(VAR方法)最为引人瞩目。尤其是在过去的几年里,许多银行和监管当局开始把这种方法当作全行业衡量风险的一种标准来看待。 (一)在险价值(VaR)的计算
在险价值法之所以具有吸引力,是因为它把银行的全部资产组合风险概括为一个简单的数字,并以美元计量单位来表示风险管理的核心-潜在亏损。VaR实际上是要回答在概率给定的情况下,银行的投资组合价值在下一阶段最多可能损失多少。在正态分布情况下,根据计量经济学的知识可得出:
VaR =w0ua d t1/2
其中,w0 为初期投资额,m 和d2分别为特定资产的日(或者周、年)回报率的均值和方差,d则代表资产回报率的标准差,t为持有该项资产的期间。
此公式的含义是:在特定资产回酬率R服从正态分布的情况下,一定投资额w0在置信度1-a的范围内,在持有时间t内发生的最大损失。 如要求置信度为95%或99%,即a=5%或1%,应该查相对应的10%和2%的正态分布表,相应公式可变为:VaR =1.645 w0dt1/2或者 VaR =2.33 w0dt1/2
由此可见,为了计算VaR的数值,首先必须估算出资产回报率的均值和标准差,目前一般是通过对观察值进行加权来计算出来的。
实例如下:假定有一3年期100万美元国债券,假定过去10年此类债券价格的平均波动率为1.23%,如果此种国库券半年后出售,价格波动服从正态分布,并确定为95%的置信水平,则有:
VaR =100×1.645×1.23%×0.51/2 = 1.44(万美元)
这表明,依据历史统计资料,我们至少有95%的把握可以保证3年期国库券价格在以后6个月出售,最大损失不超过1.44万美元。由于是单边概
率,我们还可得出结论:依据历史统计资料,至少有95%的把握可以保证3年期国库券价格在以后6个月出售,最大盈利不会超过1.44万美元。 (二)在险价值法的特点
1.可以用来简单明了地表示市场风险的大小,单位是美元或其他货币,没有任何技术色彩,没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VaR值对金融风险进行评判;
2.可以事前计算风险,不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小;
3.不仅能计算单个金融工具的风险,还能计算由多个金融工具组成的投资组合的风险,这是传统金融风险管理所不能做到的。 (三)在险价值法的应用 该方法主要应用于:
1. 用于风险控制。
目前已有超过1000家的银行、保险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司,采用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。利用VAR方法进行风险控制,可以使每个交易员或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风险的金融交易,并可以为每个交易员或交易单位设置VAR限额,以防止过度投机行为的出现。如果执行严格的VaR管理,一些金融交易的重大亏损也许就完全可以避免。 2. 用于业绩评估。
在金融投资中,高收益总是伴随着高风险,交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利率。公司出于稳健经营的需要,必须对交易员可能的过度投机行为进行限制。所以,有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标。 (四)在险价值法的局限
当然VaR方法也有其局限性,VaR方法衡量的主要是市场风险,如单纯依靠VaR方法,就会忽视其他种类的风险如信用风险。另外,从技术角度讲,VaR值表明的是一定置信度内的最大损失,但并不能绝对排除高于VaR值的损失发生的可能性。例如假设一天的99%置信度下的VaR=1000万美元,仍会有1%的可能性会使损失超过1000万美元。这种情况一旦发生,给经营单位带来的后果就是灾难性的。所以在金融风险管理中,VaR方法并不能涵盖一切,仍需综合使用各种其他的定性、定量分析方法。亚洲金融危机还提醒风险管理者:在险价值法并不能预测到投资组合的确切损失程度,也无法捕捉到市场风险与信用风险间的相互关系。 分析结论
随着我国加入WTO,金融全球化挑战我国的金融改革及创新,特别是金融理论的创新和控制风险技术的创新,如何将金融风险控制到最小程度,真正使金融体系成为支撑社会经济的基础,达到为社会分散经济风险的目
的,是我国金融界必须面对的艰巨任务,如何用定量方法测度和控制金融风险,是金融机构和监管当局必须面对的问题。从金融机构本身来看,将风险定量分析方法,比如VaR模型应用于日常的风险管理,将市场风险和信用风险降到最低的程度,以期获取最大的利润回报,是金融机构的义不容辞的事情,也是其当务之急。从监管当局来看,促使金融机构应用先进的控制风险技术,使金融家们能够随心所欲地剥离各种风险,即对各种复杂的风险进行精确的计算和配置,将有利于我国的监管水平有较大的提高。因此,我国的金融机构和金融监管当局非常有必要将VaR模型等风险控制技术引入我国金融风险管理将非常必要,且具有一定的现实意义。