解：对于一级不可逆反应应有
1?()??rA1??11?????xA1?xA1?kCA0(1?xA1)?kCA0(1?xA1)2
?(1)?rA,i1?xA,i?1?11?????r?r?A,i??A,i?1?
代入
?xA,i?xA,i11?2xA1?xA0得 kCA0(1?xA1)??11????kCA0(1?xA2)kCA0(1?xA1)?
2整理得 xA1?2xA1?xA2?0
∵xA2?0.9， ∴xA1?0.6838
∴
?1?xA10.6838??2.35(h)k(1?xA1)0.92(1?0.6838)
V1?v0?1?23.5(m3)
?2?xA2?xA10.9?0.6838??2.35(h)k(1?xA2)0.92(1?0.9)
V2?v0?2?23.5(m3)
3总容积V?V1?V2?47(m)
53. 用两串联全混流反应器进行一个二级不可逆等温反应，已知在操作温度下
k?0.92(m3kmol?1h?1),CA0?2.30kmolm3,v0?10m3h,要求出口xA=0.9，计算该操作
最优容积比(V1V2)和总容积V。
1)rA1?12?[]?2223?x?xkC(1?x)kC(1?x)A1A1A0A1A0A1解：
?(??(? 代入
1)rA,1?xA,12?111[??]xA,1?xA,0rA,2?rA,1
?111[?]2222xA,1kCA0(1?xA,1)kCA0(1?xA,1)
kCA0(1?xA,1)3322xA1?3xA1?3.01xA1?0.99?0 xA1?0.741
?
?1?xA1?xA00.741??5.22h22kCA0(1?xA1)1.92?2.3?(1?0.741)
?2?xA2?xA10.9?0.741??7.51h22kCA0(1?xA2)0.92?2.3?(1?0.9)
V1V2? 总容积
?15.22??0.695?27.51
V?V1?V2???v0
3V?10?(7.51?5.22)?127.3m ?
54. 应用管径为D=12.6cm的管式反应器来进行一级不可逆的气体A的热分解反应，其计量
9-1
方程为A=R+S；速率方程为?rA?kCA；而k=7.8×10exp[-19220/T](s),原料为纯气体A,
0
反应压力P=5atm下恒压反应,T=500C。xA?0.9,FA0=1.55kmol/h,求所需反应器的管长L,
停留时间t，空时τ（理想气体）。 解：反应气体的进料体积流速为：
v0?FA0RT1.55?0.082?773??19.66(m3/h)P5
反应流体在管内的体积流速为： v?FRT?F0(1??AyA0xA)RT/PP
此处：F0?FA0（纯气体）；yA0?1.0，
?A?1RT2?1??1P 1，CA0∴v?FA0(1?xA)/CA0
CA?FAFA0(1?xA)CA0(1?xA)CA0??vFA0(1?xA)(1?xA)
而
??V1xA(1?xA)dxA?v0k?0(1?xA)
??[2ln∴
1k1?xA]?29.88(s)?0.0083(h)1?xA
4v0?4?5.46?103?29.884VL????13.0(m)222?D?D3.14?(0.126)
t?1xAdxA11?ln?18.57(s)k?01?xAk1?xA
55.液相原料中反应物A进入平推流反应器中进行2A?R的反应，已知
CA0?1moll,V?2l,?rA?0.05CAmoll?s。 v求：1）当出口浓度CA?0.5moll时的进料流0。
2)当进料流量
2v0?0.5lmin时出口浓度CAf。
xAdxVVA???0?rCA0v0A 解：1）FA0xACA0dxAdCA111???(?)?20s2CA?rA0.05CC0.05CAAA0
??CA0???2）
0111V2?60(?)???240s0.05CACA0v00.5
11?12??12?1?13CACA0CA?1?0.077moll13
56. 自催化反应A + R → 2R，其速率方程为：?rA?kCACR，在70℃下等温地进行此反应，
333在此温度下k=1.512 m/kmol·h；其它数据如下：CA0?0.99 kmol/m；CR0?0.01 kmol/m；
v0?10 m3/h；要求反应的转化率xA?0.99。 试求：1）在全混流反应器中反应所需的容积；
2）在平推流反应器中反应所需的容积。
a?CR00.01??0.0101CA00.99
解： 令
CA?CA0(1?xA) CR?CR0?CA0xA?CA0(a?xA)
2?r?kCAA0(1?xA)(a?xA) ∴
1）全混流反应器所需的容积
V?v0xA10?0.99??661(m3)kCA0(1?xA)(a?xA)1.512?0.99(1?0.99)(0.0101?0.99)
2）平推流反应器所需的容积 V?v0kCA0?xA0vdxA?0(1?xA)(a?xA)kCA0?xA01?11????dxAa?1?1?xAa?xA?
V??v01a?xA?10?ln100?ln1.0001??ln?ln??kCA0(a?1)?1?xAa?1.512?0.99?1.0101
V?60.8(m3) 57. (A) (P) (S)
k3?C6H4Cl2k1?C6H5Cl?C6H6???
dCAdCP?k1CA?k1CA?k2CPdt反应速度；dt，在恒温恒容下求(a)平推流(b)全混流,求
?SP，其中k1?1.0(h?1),k2?0.5(h?1),Vv0???1(h),CP0?CS0?0,CA0?1mol/l。
解:(a)
CA?CA0exp[?k1?]?0.368mol/l
CP?k1CA01k1?k2(e?k2??e?k1?)=1?0.5(e?0.5?e?1.0)=0.477mol/?
CS?CA0?(CA?CP)?1?(0.368?0.477)=0.155mol/l
?SP?CP0.477CS=0.155=3.08
(b)
?v0(CA0?CA)=K1CAV
?CA?CA0CA01?k1?=1?K1 (K1?k1?)
v0CP?V(k1CA?k2CP)
k1CA0?k1CA?CP?1?k2?=?1?k1???1?k2?? ∴
CA=0.5mol/l CP=0.333mol/l CS=0.167mol/l SP?CPCS=2.0
58. (A) (P) (S)
k3?C6H4Cl2k1?C6H5Cl?C6H6???
dCAdCP?k1CA?k1CA?k2CPdt反应速度；dt，在恒温恒容下求等容积的两釜串联全混
?流反应器内进行这一反应时,求目的产物P的选择性SP，其中
?1k1?1.0(h?1),k2?0.5(h),Vv0???1(h),CP0?CS0?0,CA0?1mol/l。
解：等容积釜串联应有???1??2 ?1??2?1/2??0.5h
对第二个全混流反应器作物料衡算
V0(CA1?CA2)?k1CA2V2
CA2?∴对于P:
CA0CA11?k1?2=(1?K1)2 K1?k1?1?k1?2?0.5
V0(CA1?CA2)?V2(k1CA2?k2CP2)
CP2?∴
K1CA0K1CA0(1?K1)2(1?K2)+(1?K1)(1?K2)2 K2?k2?2?0.25
CA2?1(1?0.5)2=0.444mol/l
CP2?
∴
0.50.5(1?0.5)2(1?0.25)+(1?0.5)(1?0.25)2
CS2=1-(0.444+0.391)=0.165mol/l
CP20.391CS2=0.165=2.37
59.醋酸甲酯的水解反应如下：CH3COOCH3 + H2O →CH3COOH +CH3OH，产物CH3COOH在反应中起催化剂的作用，已知反应速度与醋酸甲酯和醋酸的浓度积成正比。
3
（1） 在间歇反应器中进行上述反应。醋酸甲酯和醋酸的初始浓度分别为500和50mol/m。
实验测得当反应时间为5400s时，醋酸甲酯的转化率为70%，求反应速率数和最大反应速度。（5分） （2） 如果反应改在连续搅拌釜中进行，?A=0.8时停留时间应为多少。 （3） 如果采用管式流动反应器，?A=0.8时停留时间。 解： A + B → C + D （1）??A=??rA?kCACC
d?CC0dCA2?CA0A?kCA0(1??A)(CC0?CA0?A)?kCA(1??)(??) 0AAdtdtCA0