2） 如果库伊克模型为Yt?b1?b2Xt?b3Yt?1??t，你怎样得到生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响？
【练习题7.5参考解答】
1）该模型为有限分布滞后模型，故生产设备使用率对通货膨胀的短期影响为0.1408，总的影响为0.1408+0.2306=0.3714。 2）利用工具变量法，用
?来代替 Y进行估计，则库伊克模型变换为Yt?1t?1
??a??u。若原先有Y?1?a?2Xt?a?3Xt?1，则需估计的模型为 Yt?b1?b2Xt?b3Ytt?1t?1?(b2?a?2)Xt?(b3?a?3)Xt?1?ut，所以生产设备使用率对通货膨胀的短期影响Yt?b1?a为b2
7.6 表7.13中给出了某地区消费总额Y和货币收入总额X的年度资料。
表7.13 某地区消费总额Y（亿元）和货币收入总额X（亿元）的年度资料（单位：亿元） 年份 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 X 103.169 115.07 132.21 156.574 166.091 155.099 138.175 146.936 157.7 179.797 195.779 194.858 189.179 199.963 205.717 Y 91.158 109.1 119.187 143.908 155.192 148.673 151.288 148.1 156.777 168.475 174.737 182.802 180.13 190.444 196.9 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 X 215.539 220.391 235.483 280.975 292.339 278.116 292.654 341.442 401.141 458.567 500.915 450.939 626.709 783.953 890.637 Y 204.75 218.666 227.425 229.86 244.23 258.363 275.248 299.277 345.47 406.119 462.223 492.662 539.046 617.568 727.397 ?2，总的影响为b2?a?2?(b3?a?3)。 ?a^^^分析该地区消费同收入的关系
1) 做Yt关于Xt的回归，对回归结果进行分析判断；
2) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。
【练习题7.6参考解答】
1）做Yt关于Xt的回归，回归的估计结果如下，
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/03/10 Time: 15:24 Sample: 1975 2004 Included observations: 30
Variable C X
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
^
Std. Error 7.945083 0.022840
t-Statistic 3.494733 35.36542
Coefficient 27.76594 0.807731
Prob. 0.0016 0.0000 262.1725 159.3349 9.257921 9.351334 1250.713 0.000000
0.978103 Mean dependent var 0.977321 S.D. dependent var 23.99515 Akaike info criterion 16121.49 Schwarz criterion -136.8688 F-statistic 1.280986 Prob(F-statistic)
回归方程：Yt?27.7659?0.80773Xt （7.945） （0.02284） t =（3.9447） （35.365） R=0.978103 F=1250.713
2从回归结果来看，t检验值、F检验值及R都显著，但在显著性水平??0.05上，DW值
2d?1.28?dl?1.3，说明模型扰动项存在正自相关，需对模型进行修改。
2）事实上，当年消费不仅受当年收入的影响，而且还受过去各年收入水平的影响，因此，我们在上述模型中增添货币收入总额X的滞后变量进行分析。如前所述，对分布滞后模型直接进行估计会存在自由度损失和多重共线性等问题。在此，选择库伊克模型进行回归分析，即估计如下模型：Yt*??*??0Xt??1*Yt?1?ut*
回归的估计结果如下，
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/03/10 Time: 15:31 Sample (adjusted): 1976 2004
Included observations: 29 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C X Y(-1)
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
-6.905686 0.251865 0.813628
4.179931 0.043638 0.062991
-1.652105 5.771717 12.91657
0.1105 0.0000 0.0000 268.0696 158.7886 7.334900 7.476344 4323.744 0.000000
0.997002 Mean dependent var 0.996772 S.D. dependent var 9.021969 Akaike info criterion 2116.294 Schwarz criterion -103.3560 F-statistic 1.215935 Prob(F-statistic)
2
回归结果显示，t检验值、F检验值及R都显著，但
dn129h?(1?)?(1??1.215935)?2.2442 2?*)21?nVar(?21?29?0.062911在显著性水平??0.05上，查标准正态分布表得临界值h??1.96，由于
2h?2.2442?h??1.96，则拒绝原假设??0，说明自回归模型存在一阶自相关，需对
2模型作进一步修改。