《心理测量学》信度和效度练习题
参考答案
1．
一个59道题目的测验，奇偶分半后的得分积差相关系数是
0.50，那么该测验的信度是多少？ 解： 2．
m?r12?0.50rxx???0.6667?0.671?(m?1)?r11?0.50已知16人参加一次测验后在奇数题和偶数题上的得分情况见下表，分别用斯皮尔曼-布朗公式、弗朗那根公式、卢伦公式估计测量的分半信度。就该测验而言，哪种分半信度更合适？
表1 16名被试得分表 被试 奇数题 偶数题 总分 d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 40 42 28 35 30 41 28 32 34 26 34 36 25 40 41 31 39 45 30 40 29 39 30 32 30 30 40 36 26 40 42 63 79 87 58 75 59 80 58 64 64 56 74 72 51 80 83 1 1 -3 -2 -5 1 2 -2 0 4 -4 -6 0 -1 0 -1 2rhhrxx?1?rhh，
2?Sa?Sb2?r?2???1?S2??x??Sr?1?S2d2x解：（一）、计算总分、d值见上表，计算平均数、方差、标准差得：
1
2x奇?34，s奇?30，s奇?5.4772，?x奇?x偶?194432x偶?34.9375，s偶?31.1836，s偶?5.5842x?68.9375，s?115.8086，sx?10.7614，2xd??1.0625，sd?6.5586，sd?2.51172x
rhhx??奇?x偶?n?x奇?x偶n?s奇?s偶19443?16?34?34.9375?16?5.4772?5.5842
?0.8930（二）、用斯皮尔曼-布朗公式估计：
2?rhh2?0.8930rxx???0.9435
1?rhh1?0.8930用弗朗那根公式估计：
22?s奇??s偶30?31.1836????2??1?rxx?2??1???0.9434 2??sx?115.8086???用卢伦公式估计：
2sd6.5586rxx?1?2?1??0.9434
sx115.8086（三）、两个半个测验的等值检验
①.总体方差齐性检验
2H0:?12??2 H1:?12??22
F?SS2大2小31.1836??30?16151615?1.0395
查表得 ，当 df1?15,df2?15 时，F0.05,?15,15??2.39
2
?F?1.0395?2.39?F0.05,(15,15) ?P?0.05
结论：保留H0，拒绝H1，即奇数题号组得分与偶数题号组得分的总体方差齐性。
②总体平均数差异的显著性检验
H0:?1??2 H1:?1??2 t?x1?x22n1s12?n2s2n1?n2?2?11?????nn??2??1?34?34.937516?30?16?31.183616?16?21??1???? ?1616???0.4642?t?0.4642?t0.05/2,(30) ?P?0.05
结论：接受H0，拒绝 H1 ，即奇数题号组得分与偶数题号组得分的总体平均数无显著差异。
故，本题用斯皮尔曼-布朗公式估计分半信度较合适。 3．
已知新编价值观量表有10道题，被试在各题上得分的方差分
别是：0.78、0.69、0.80、0.83、0.79、0.84、0.86、0.92、0.75、0.80，算得测验总分的方差是14.26，求克伦巴赫
2?SK??i???1?（??2?） K?1?Sx???系数。
解：
2?10?0.78?0.69?0.80???0.80?SK??i????1?????1??2??K?1?Sx?9?14.26?
?0.4831?0.484．
一个新编测验的信度系数r?0.78，试测后被试的得分标准差
是4.06，求该测验的标准误。若某被试得分为90分，估计其真实
3
分数的95%置信区间。 解：测验的标准误
SE?1?rxx?SX?1?0.78?4.06?1.9043 若x=90，则其真实分数的95%置信区间是：
90?1.96?1.9043??86.26,93.73?
为了克服被试受测的疲劳因素，拟对一成熟测验减少题数，若原测验信度为0.90，原题目数是300道，现减少100道，则新测验的信度会降低到多少？
5．
解：m=200/300=0.6667 则， r 6．
(mx)xm?r10.6667?0.90???0.8571?0.861?(m?1)?r11?(0.6667?1)?0.90已知rxx?0.52,ryx?0.62,若希望把效度系数提高到0.72，
则测验的长度要增加几倍？（保留2位小数） 解：由
r(mx)y?ryx1?rxx?rxxm0.621?0.52?0.52m0.72?得m=2.17，即测验的长度要增加1.17倍。 7．
以往研究发现，认知能力水平测验可以预测学生的学业成绩。
4
一认知能力测验的效标关联效度是0.73，全体被试认知能力水平测验的平均分是65分，标准差8.84分；学业成绩的平均分是85分，标准差是10分。估计某个在认知能力水平测试得分为60分的学生，其学业成绩的95%置信区间。
?y? ?ryx?Y??x?x??y?x
则，其学业成绩的95%置信区间是： 80．8710?1.96?6.8345= 8．
syx?sest??y?1?r2yx?y10解： ?Y?ryx???x?x??y?0.73???60?65??85?x8.84?80.87102sest??y?1?ryx?10?1?0.732?6.8345?67.48,94.27?
一个包括20道题目的测验，其信度是0.53，效度是0,66，若
增至50道题目，新测验的信度、效度将是多少？ 解：m=50/20=2.5
r(mx)xm?r12.5?0.53???0.7381?0.741?(m?1)?r11?(2.5?1)?0.53r(mx)y?ryx1?rxx?rxxm?0.661?0.53?0.532.55
?0.7789?0.78