例如我们忽略绕组的电阻，当绕组2短路（即V2=0）时，产生电流
V1??L1?L2?（假设aL12?L2）。通过测量这一电流可以计算得到总的漏抗L1?L2。类似地，当绕组2开路，绕组1流过的电流是
V1??L1?aL12?，而由此可得到L1?aL12的值。
V2L2?a?L12。因此通过开
进行绕组2加电压、绕组1开路试验，可以得到I2?a2?路试验，还可以得到额定变比a。
PSCAD基于开路磁化电流、漏抗和额定绕组电压计算电抗。为了解释如何获取EMTDC所需的参数，以一个单相两绕组变压器为例进行说明。变压器数据如下表所示： Parameter Description Value TMVA 100 MVA Transformer single-phase MVA f 60 Hz Base frequency X1 0.1 pu Leakage reactance NLL 0.0 pu No load losses V1 100 kV Primary winding voltage (RMS) Im1 1 % Primary side magnetizing current V2 50 kV Secondary winding voltage (RMS) Im2 1 % Secondary side magnetizing current 如果忽略绕组电阻，即可以通过短路试验得到L1?L2的近似值。如下：
2L1?L2?0.1Zbase1?base1?26.525mH (6.8)
这里，Zbase1??100?kV?为阻抗基准值。
?100?MVA?a?100?kV50?kV?2.0 由于没有其它可靠的数据，我们假定变比为额定变比：
(6.9)
一、二次绕组电流基准值，如下：
Ibase1??100?MVA??100?kV??1.0kAIbase2?0.5kA
(6.10)
由此，可以看到当一次绕组施加100kV电压时的磁化电流如下：
Im1?1%Ibase1Im2?1%Ibase2
但从等值电路中可以得到以下表达式：
(6.11) (6.12)
Vbase1Im1Vbase11?L2?a?L12???2? Im2Vbase2a?L1?a?L12?Im1Vbase2Im2??base??L1?a?L12??这里，
?basea2。
??L2?a?L12?因此，有：
得到：
Im1Vbase21??2Im2Vbase1aL1?L2
(6.13) (6.14)
通过比较方程(6.8)和(6.14)，可以得到L1?L2?13.263mH，从方程(6.12)可以得到
a?L12?26.5119H。可以得到方程(6.1)中的参数如下：
L11?L1?a?L12?26.5252HL22?L2?a?L12a2
(6.15) (6.16) (6.17)
?6.6313HL12?13.2560H
互感矩阵求逆
以上讨论到互感系数K趋近于1时，电感矩阵的逆阵中的元素会变得很大趋向于无穷大。这样以来，按不能再按方程(6.5)求取变压器电流。
过于小的磁化电流会导致方程病态情况出现。在这样的情况下，建议仅用漏抗模拟变压器而不再考虑磁化支路，如图3所示。这样的模型即为PSCAD中的理想模型。
对于理想变压器，电流导数（即
dI1dt和
dI2dt）与电压之间的关系如方程 所示；此
电流方程对应于任一侧的短路电流试验，另一侧施加电压源（注意：I2??a?I1始终成立，而电压V1或V2根据试验情形其中有一个为零）得到：
d?I1?1?1?????dt?I2?L??a?a??V1??? 2??a??V2?L11L22?(6.18)
V1V2这里：L?L1?a2L2，是从绕组1看去的绕组1和2之间的漏抗；a?比；
，变
若同一铁芯上的绕组多于两个时，同样可以进行类似的分析，以得到理想变压器电压形式的变压器电流导数。但计算公式更为复杂，PSCAD目前仅允许单个铁芯上有3个绕组。 绕组和铁芯损耗
对于理想变压器模型，磁化电流支路没有计及，需要单独另加。铁芯损耗用变压器每侧绕组的并联等值电阻来表示。为保持各绕组阻抗的均匀分布，每一绕组上的并联电阻大小是不同的，其值基于空载输入参数求得。
大多数研究中，铁芯和绕组损耗是可以忽略的，因为对结果的影响很小。传输线上的损耗要远大于变压器的。 铁芯饱和
大多数研究中，需要对铁芯饱和进行精确模拟。有两种方法：一是在绕组靠近铁芯处接入一个可变电抗；二是在绕组靠近铁芯处接入一个补偿电流。
在EMTDC中使用的是补偿电流源法，因为这么做不需要在饱和时对子系统矩阵带来改变。对于单相两绕组变压器，使用如图5所示的电流源来模拟饱和。
图5
图中电流IS?t?是绕组电压VL?t?的函数。首先，磁通?S?t?的定义有个前提，即假设电流IS?t?是等值电路中非线性饱和电抗LS?t?中的电流：
?S?t??IS?t??LS?t?
(6.19)
图6描述了方程(6.19)的非线性特性，图中磁通是电流的函数。空芯电抗LA特性由直线描述，交磁通轴于?K。实际的饱和特性由曲线LM表征，是纵轴和空芯电抗特性LA的渐近线。图中，?M和IM是特性曲线的拐点，为额定电压下的磁通峰值和电流。如果已知LA、?K、?M和IM，则对非线性饱和电抗LS中的电流可以列出渐进方程，电流IS定义如下：
这里：
D??B?B?4?A?C2?A2IS???S??K?2?4?D?LA??S??K2?LA?D?K (6.20)
A?LA?K2B?LA?IM??M?K,
C?IM??LA?IM??M??K?
,,
如下方程所示，磁通?S?t?由绕组电压VL?t?的积分决定：
?S?t???VL?t?dt (6.21)
如此模拟互感绕组的饱和特性是一近似方法。相关文献中有许多更精确的饱和模型，但是其在实际情况中也有缺点，比如饱和曲线拐点之上的部分的数据不容易得到，从而导致数据的不可靠。还有就是变压器芯与绕组的尺寸及其相关的其它数据也不好得到。
在以下研究领域中成功地应用了上述的简单模型：
? 1200 MVA，500 kV自耦变为选择合闸电阻所进行的充电研究。采用此模
型得到的励磁涌流与实际系统测试结果很接近。 ? 直流线路交流换流器母线基频过电压研究。. ? 铁芯饱和不稳定性研究，采用此模型得到的结果与实际系统中的相应非常
接近。
为解释上述处理饱和的过程，图7总结了方程(6.20)和(6.21)的使用方法。
空芯电抗
图6中的空芯电抗LA在变压器研究中并不为大家所熟知。经验作法是空芯电抗大约是漏抗的两倍。
例如，三绕组变压器的第三绕组考虑饱和效应，此时空芯电抗的比较合理的值是XHT（24％）。于是，从第三绕组看去，空芯电抗为24％，从低压绕组看去其为38％，从高压绕组看去其为48％或为漏抗XHT的两倍。
饱和曲线的拐点有时是可靠的，其通常为额定电压下运行点的百分比形式或标么值形式。标么值的典型范围是1.15～1.25，参照图6有以下方程成立：
?K?K??M (6.22) 这里，1.15?K?1.25。
如果VM为绕组饱和时的电压有效值，则?M为：
?M?VM4.44?FR (6.23)
这里，FR是额定频率，单位Hz。
方程(6.19)～(6.23)是模拟变压器饱和的近似方法，构成了EMTDC子程序TSAT21的基础。
6.7 More on Classical Transformers（关于经典变压器模型的更多内容）
这一部分主要探讨一些变压器经典模型的细节问题。 在线分接头调整
所有变压器组件都配备有在线分接头。当选择分接头后，变压器组件的图形界面上会出现一条对角线，并带“Tap”标签。
用变压器变比的改变模拟分接头的调整。标么漏抗和磁化电流是分接头位于100％位置时的值，可以用其计算不同分接头位置下的导纳值。
连续改变分接头是可能的，但是需要在每一时间步长里对网络重新求解。在多个步长后改变分接头更为实际，或者通过slider和rotary switch或者是有一定延时的控制器来手动调整。 调整饱和特性
经典模型中对绕组的饱和特性是通过在相应绕组上补偿电流源实现的，补偿电流源的大小基于绕组测量电压和变压器组件的输入参数。
直接影响变压器饱和特性的输入参数有以下这些： ? 空芯电抗 ? 拐点
? 磁化电流
这三个参数都在变压器组件饱和参数部分的相应选项中。它们即可刻画铁芯如下图的特性。
Air Core Reactance