第7章《锐角三角函数》提优测试卷
(时间:100分钟 满分:130分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.?ABC中， a、b、c分别是?A、?B、?C的对边，如果a?b?c，那么下列结论正确的是( )
A. bcosB?c B. csinA?a C. atanA?b D. tanB?2.正方形网格中，?AOB如图放置，则cos?AOB的值为( ) A.
222b c1233 B. C. D. 2223
3.如图，?1的正切值为( )
11 B. C. 3 D. 2 3234.?是锐角，且cos??,则( )
4A. 0??????? B. 30???????
A.
C. 45??????? D. 60???????
4,则tanA的值为( ) 53435A. B. C. D.
43536.已知等边?ABC内接于⊙O，点D是⊙O上任意一点，则sin?ADB的值为( )
5.若A为锐角，且sinA?A. 1 B.
132 C. D. 222
7.在?ABC中，a 、b 、c分别为角A 、B、C的对边，若?B?60?, 则的值为( ) A.
ca? a?bc?b12 B. C. 1 D. 222 8.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1:3，则AB的长为( ) A. 12米 B. 43米 C. 53米 D. 63米 9.在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为?，已知飞行高度AC=1 500米，tan??距疑似目标B的水平距离BC为( )
A. 24005米 B. 24003米 C. 25005米 D. 25003米
3，则飞机5
10.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50°方向，距离灯塔P为10海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向B处，那么海轮航行的距离AB的长是( ) A. 10海里 B. l0sin 50°海里 C. l0cos 50°海里 D. l0tan 50°海里 二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在Rt?ABC中，?ACB?90?,CD是斜边AB上的中线，CD=4,AC=6，则sinB的值是 .
12.已知?为锐角，tan(90???)?3，则?的度数为 .
13.(2015·杭州校级一模)如图，在四边形ABCD中，?A?30?,?C?90?,?ADB?105?,
?BDC? sin3,AD?,则4DC的长= . 2
14.如图，在?ABC中，已知AB?AC,?A?45?,BD?AC于点D.根据该图可以求出 tan 22.5°= . 15.在?ABC中，若tanA?1,sinB?2，则?ABC的形状是 . 216.如图，在坡度为1:3的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米(结果保留根号).
17.在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的，如图，有一物体AB在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体AB的影长BC为8米，在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体AB的影长BD为 米.(结果保留根号)
?上18.如图，经过原点的⊙P与两条坐标轴分别交于点A(3,0)和点B(0,1),C是优弧OAB的任意一点(不与点O、B重合)，则?BCO的度数为 .
三、解答题(共76分) 19.(8分)计算:
(1)8?sin45??()?(2?1)；
(2)2cos30??2sin45??tan60?.
20. ( 6分)如图，在Rt?ABC中，?C?90?,AB?10,tan?A?值.
12?101,求BC的长和sin?B的2
21. (8分)根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为102米，?MAB?45?,?MBA?30?(如图所示)，现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒. (1)求测速点M到该公路的距离;
(2)通过计算判断此车是否超速.(参考数据:2?1.41,3?1.73,5?2.24)
22.(8分)如图，在一斜坡坡顶A处的同一水平线上有一古塔，为测量塔高BC，数学老师
7，塔顶C处的仰角为30°，24他们沿着斜坡攀行了50米BC，到达坡顶A处，在A处测得塔顶C的仰角为60°.
带领同学在坡脚P处测得斜坡的坡角为?，且tan??(1)求斜坡的高度AD; (2)求塔高BC.
23. ( 8分)如图，某飞机在空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3 700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD.(参考数据:sin 50°≈0.77， cos 50°≈0.64，tan 50°≈ 1.20 )
24. ( 8分)在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头MN (如图)，在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40 km的B处;经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83km的C处.
(1)求该轮船航行的速度(结果保留根号);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
25．（本题6分）数学拓展课程（玩转学具）课堂中，小陆同学发现，一副三角板中，含45°
的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼在一起，点B,C,E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．
请你运用所学的数学知识解决这个问题．
26.（8分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为?.当??60?时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（3取1.73）
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当??45?时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.
BAαMEC第25题图ND