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302m3．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用?生产成本?运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由． 28．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，点C(?3，0)，点A，B分别在
x轴，y轴的正半轴上，且满足
OB2?3?OA?1?0．
（1）求点A，点B的坐标．
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
y
B x
C O A
二○○八年黑龙江省佳木斯市初中毕业学业考试
数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题，每空3分，满分33分（多答案题全对得3分，否则不得分） 1．2.7?10
92．x≤3且x?1
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3．?C??D或?ABC??BAD或AC?BD或?OAD??OBC 4．4
5．145
6．
12 7．1cm或7cm 8．12 9．③
n?1
10．6或10或12
11．??3??2?
???
二、选择题，每题3分，满分27分．
12．C 13．B 14．A 15．A 16．B 17．C 18．D 19．D 20．B
三、解答题，满分60分．
21．解：4?a2a?a2?6a?9?22a?6?2 ?(2?a)(2?a)2(a?3)(a?3)2a?2?2 ·························································· （1分）??2a?4a?3?2a?6a?3 ······································································· （2分）?2a?3 ······················································································· （3分）n取?3和2以外的任何数，计算正确都可给分． ·
··········································· （5分）22．平移正确，给2分；旋转正确，给2分；轴对称正确，给2分，计6分．
O
23．解：当BE?15cm时，△ABE的面积是50cm2；
A B
当CF?15cm时，△BCF的面积是75cm2；
当BE?15cm时，△BCE的面积是255cm2．
D F E C 全国各地精品中考试卷，欢迎下载！ 7
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（每种情况，图给1分，计算结果正确1分，共6分） 24．解：（1）90；补充后的图如下（每项1分，计2分） 分数/分
100
95 笔试 90 口试 85 80 75 70
A
B
C
竞选人
（2）A：300?35%?105
B：300?40%?120 C：300?25%?75
（方法对1分，计算结果全部正确1分，计2分） （3）A：
85?4?90?3?105?34?3?3?92.5（分）
B：
95?4?80?3?120?34?3?3?98（分） C：
90?4?85?3?75?34?3?3?84（分） B当选
（方法对1分，计算结果全部正确1分，判断正确1分，计3分） 25．解：（1）24分钟 ················································································ （1分）（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得
??24(b?a)?20?(44?24)(a?b)?20 ··································································· （3分）?解得??a?1?12
?11??b?12答：水流速度是
112千米/分． ······································································ （4分）（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为 y（千米） 20 10 a (52，203)
O 12 44 x（分） 全国各地精品中考试卷，欢迎下载！
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y?56x?b ····························································································· （5分） 把(44，0)代入，得b??1103 ?线段a所在直线的函数解析式为y?51106x?3 ············································ （6分） ?y??1x?11由???12求出??52，20??这一点的坐标 ·············································· （?5110?3?7分）
??y?6x?3?冲锋舟在距离A地
203千米处与救生艇第二次相遇． ···································· （8分） 26．解：（1）BM?DN?MN成立． ························································· （2分）
如图，把△AND绕点A顺时针90，得到△ABE，
则可证得E，B，M三点共线（图形画正确） ····· （3分） A 证明过程中，
D 证得：?EAM??NAM ····························· （4分）
证得：△AEM≌△ANM ························· （5分）
N ?ME?MN E C ME?BE?BM?DN?BM B M ?DN?BM?MN ········································································ （6分） （2）DN?BM?MN ············································································· （8分） 27．解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500?x)套，由题意得
??0.5x?0.7?(500?x)≤302?2x?3?(500?x)≥1250·························································· （2分） 解得240≤x≤250 ····································································· （3分） 因为x是整数，所以有11种生产方案． ············································ （4分）
（2）y?(100?2)x?(120?4)?(500?x)??22x?62000 ···························· （6分）
?22?0，y随x的增大而减少．
?当x?250时，y有最小值． ·
·························································· （7分） ?当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．
此时ymin??22?250?62000?56500（元）··············································· （8分）
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（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题． ······························ （10分） 28．解：（1）
OB2?3?OA?1?0
?OB2?3?0，OA?1?0 ····················································· （1分）
?OB?3，OA?1
点A，点B分别在x轴，y轴的正半轴上
?A(10)，，B(0，3) ·
····························································· （2分） （2）求得?ABC?90 ············································································· （3分）
S????23?t (0≤t?23) ??t?23 (t?23)（每个解析式各1分，两个取值范围共1分） ················································ （6分） （3）P?2??4?1(?3，0)；P2???1，33??；P3??1，33??；P4(3，23)（每个1分，计4分） ·注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，酌情给分．
·········································································································· （10分）
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