库仑定律、电场强度、电场强度叠加原理及其应用
1．选择题
?1．如图，真空中，点电荷q在场点P处的电场强度可表示为E?14??0q?er，2rP
其中r是q与P之间的距离，er是单位矢量。er的方向是
(A) 总是由P指向q； (B) 总是由q指向P； (C) q是正电荷时，由q指向P； (D) q是负电荷时，由q指向P。
?2．根据场强定义式E??Fq0??q
〔 〕
，下列说法中正确的是：
(A) 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力；
(B) 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；
?? 做定义式时必须是正电荷； 的方向可能与q(C)(D)EF的方向相反。 0〔 〕
3．一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为?dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零 (B) 不一定都为零 (C) 处处不为零 (D) 无法判定
〔 〕
4．空间某处附近的正电荷越多，那么有：
(A) 位于该处的点电荷所受的力越大；(B) 该处的电场强度越大；
(C) 该处的电场强度不可能为零； (D) 以上说法都不正确；
〔 〕
5．库仑定律的适用范围是
(A) 真空中两个带电球体间的相互作用； (B) 真空中任意带电体间的相互作用；
(C) 真空中两个正点电荷间的相互作用； (D) 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 〔 〕 6．正方形的两对角上，各置电荷Q，在其余两对角上各置电荷q，若Q所受合力为零，则Q与q的大小关系为
(A) Q??22q； (B) Q??2q； (C) Q??4q； (D) Q??2q 。 〔 〕 7．电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A、B、C，保持在一条直线上，相互间距离比小球
直径大得多．若固定A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时，AB与BC的比值为
(A) 5； (B)15； (C)5； (D)1/5。
( )
8．真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为??和?2?，两板之间的距离为d，两板间的电场强度大小为
3??? (A) 0 (B) (C) (D)
2?0?02?0〔 〕
9．下列哪一种说法正确
(A) 电荷在电场中某点受到的电场力很大,该点的电场强度一定很大；
(B) 在某一点电荷附近的任一点,若没放试验电荷,则这点的电场强度为零；
(C) 若把质量为m的点电荷q放在一电场中,由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；
(D) 电场线上任意一点的切线方向,代表点电荷q在该点获得加速度的方向。
〔 〕
10．一带正电的质点，在电场力的作用下从A点出发，经C点运动到B，运动轨迹如图。已知质点的运动速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图中有可能的情况是
B ? E B C B B
C ??C
C E E
? A E
A A A
(C) (D) (B)
(A)
〔 〕 11．带电粒子在电场中运动时
(A) 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线；
(B) 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线；
(C) 速度和加速度都沿着电场线的切线； (D) 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。
〔 〕
12．边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷,则中心O处场强
y q O ?2q x 2q (A) 大小为零； (B) 大小为
2q2??0a2q2??0a22q2??0a2, 方向沿x轴正向；
(C) 大小为, 方向沿y轴正向； , 方向沿y轴负向。
〔 〕
?q
a (D) 大小为
13．如图所示，用两根同样的细绳，把两个质量相等的小球悬挂在同一点上。两球带同种电荷，但甲球的电荷量大于乙球的电荷量。下列关系式哪个正确？
(A) ???； (B) ???； (C) ???； (D)以上都不对
〔 〕
14．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线
上的一点。下列哪种情况能使点场强方向指向
PMN的左侧？
M 左 a N
P 右 b (A) Q1、Q2都是正电荷，且Q1?Q2 (B) Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1?|Q2|； (C) Q1是负电荷，Q2是正电荷，且 |Q1|?Q2；
(D) Q1、Q2都是负电荷，且 |Q1|?|Q2|。
〔 〕
15．四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大。则该电荷所在的电场是图中的
M N M N M N M N (A)
(B)
(C) (D)
〔 〕
??16．一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F和合力矩M为：
???????? (A) F＝0，M＝0； (B) F＝0，M≠0； (C) F≠0，M＝0； (D)F≠0，M≠0。 〔 〕
2．判断题
1．库仑定律反映的是静止带电体之间的相互作用力。
2．若将放在电场中某点的试探电荷q改为?q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反 。
?3．在点电荷q1激发的电场中有一试探电荷q0，受力为F1。 当另一点电荷q2移入该区域后，q0与q1?之间的作用力不变，仍为F1。
4．在正点电荷Q的电场中 ，离Q越远处，场强越小。
5．静电场与电荷是不可分割的整体。
6．有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小。
7．在任意电场中，沿电场线方向，场强一定越来越小。
8．均匀带电圆环，由于电荷对称分布，其轴线上任意一点的电场强度为零。
9．一带电体可作为点电荷处理的条件是：电荷必须呈球对称分布。
10．静电场中的电场线不会相交，不会形成闭合线。
3．填空题
1．在真空中相距l的两个正点电荷，A带的电量是B的4倍；在AB线上，电场强度为零的点距离B点 。
2．一点电荷q位于无限大均勻带电平面附近的P点，将其沿电场线方向移动距离d，若电场力做功为
A，则带电平面上的电荷面密度为 。
33．一电偶极子放在场强大小为2?10V/m的匀强电场中，其电偶极矩方向与场强方向相同。则作用在电偶极子的力矩大小______________。
4．两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是??，如图所示，则B区域的电场强度为：EB＝_____________ (设方向向右为x轴正向)。
5．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于每个点电荷电场的 和，这称为场强叠加原理 .
6．电偶极子的电偶极矩是一个矢量，它的大小是ql（其中l是正负电荷之间的距
?A
B
C
离），它的方向是由 电荷。
?7．如图所示，在场强为E的匀强电场中，取某点O为圆心，以r为半径做一圆，在圆心O点固定一电
?量为?Q的点电荷（设?Q的电场不影响匀强电场E的分布）。当把一检验电
荷?q0放在d点处恰好平衡，则均匀电场的方向是 。
8．某区域的电场线如图所示，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大。
9．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一
????个带负电荷Q2，且Q1?2Q2，用E1、E2表示这两个点电荷所产生的场强，则在x轴上，E1?E2的点
共有 处。
C点场强为36N/C，10．如图所示，正点电荷Q的电场中，A点场强为100N/C，
B是AC的中点，则B点的场强为________N/C。
11．两个点电荷q1和q2之和为Q，当满足____________条件时，它们相互之间
的作用力最大。
12．无限大带电面，面电荷密度?，则其两面的电场强度大小 。
13．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 。
14．一个点电荷对另一个相距为l的点电荷施加一个大小为F的静电力，如果两个点电荷间的距离增加到2l，则它们之间静电力的大小变为F的 倍。
15．如图所示为某电荷系形成的电场中的电场线示意图，已知A点处有电量为Q的点电荷，则从电场线可判断B处存在一 （填正、负）的点电荷。
Q A B
4．计算题
1．电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．正三角形的边长是a。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 2．（1）（本小题5分）均勻带电无限长直线，电荷线密度为?1，另有长为b的直线段与长直线共面且垂直，相距a，电
+2q 荷线密度为?2。求两者之间的作用力大小？
（2）（本小题5分）四个点电荷到坐标原点的距离均为d，如图所示，求：O点的电场强度的大小和方向。
y +2q －q x O －q 3．带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为???0sin?，式中?0为一常数，??为半径R与x轴所成的夹角，如图所示。试求
y 2l x
O 环心O处的电场强度。 4．如图所示，求两等量同种点电荷q y R ? O x
连线的中垂线上的哪一点的电场强度最大？ 5．（1）（本小题5分）电荷为?q和?2q的两个点电荷分别置于x1?1m和
x?1??1m处。一试探电荷置于x轴上何处，它受到的合力等
于零？ （2）（本小题5分）如图所示，一电荷线密度为?的无限长带电直导线垂直纸面通过A点；附近有一电量为Q的均匀带电球体，其球心位于O点。?AOP是边长为a的等边三角形。已知P处场强方向垂直于OP，求:?和Q间的关系（按照如图所示选择坐标）。
6．如图所示，有一长l的带电细杆。（1）电荷
均匀分布，线密度为??，则杆上距原点x处的线元dx对P 点的点电荷q0 的电场力为何？q0 受的总电场力为何？（2）若???0l（正电荷），
a?3l，则P点的电场强度是多少？
7．半径为 R 的圆弧形细塑料棒，两端空隙为 d（其对中心张角为2?0），线电荷密度为?的正电荷均匀地分布在棒上。求（1）用连
续带电体场强叠加原理计算圆心O处场强的大小；（2）场强的方向；（3）当d<<2?R 时，圆心处的电场强度的大小。 2θ0
＋? －?
8．无两条无限长平行直导线相距为r0，
P 均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为O ?，如图所示。（1）求两导线构成的平面
上任一点的电场强度（按图示方式选取坐标，该点到??带电线的垂直距离为rx）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。
q ???9．一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为?0，其?????x ?上均匀分布有正电荷 q，如图所示，（1）试以a、q、?0表示出圆心O处的电场强度。
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