2009年社科赛斯训练营入学考试综合试题
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综合试题
一、问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 ．．．1.
1239?????? 1?21?2?31?2?3?41?2?3???10(A) 1?(D) 1?1 9!8 9!
(B) 1?(E) 1?1 10!8 9! (C) 1?9 10!2.设x,y是有理数,且(x?2y)2?6?42,则x2?3y2?
(A) 3 (D) 6
(B) 4 (E) 7
(C) 5
3.一辆出租车有段时间的运营全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶
(A) 在首次出发地的东面1公里处 (B)在首次出发地的西面1公里处 (C) 在首次出发地的东面2公里处 出发地
4.?ABC的三边长为a,b,c满足a4?b4?c4?a2b2?b2c2?c2a2则?ABC为
(A)等边三角形
(B)直角三角形
(C)等腰直角三角形
(D)等腰三角形 (E)无法确定 5.一元二次函数x(1?x)的最大值为
(A) 0.05
(D) 0.20 (A) 64
(B) 0.10 (E) 0.25 (B) 81 (E) 188
(E) 仍在首次
公里数依次为-10，+6，+5，-8，+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置
(D) 在首次出发地的西面2公里处
(C) 0.15 (C) 128
6.已知等差数列{an}中,a2?a3?a10?a11?64,则S12?
(D) 192
7.整数数列a,b,c,d中,a,b,c成等比数列,b,c,d成等差数列.
(1) b=10 d=6a
(2) b??10d?6a
18.一满杯酒容积为升.
8(1) 瓶中有(2) 瓶中有
9.一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获得20%，若该商品的进价为每件21元，则该商品每件的标价为
37升酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至升. 4831升酒，再从瓶中倒出2满杯酒可使瓶中的酒减至升. 42
(A)26元
(B)28元 (C)30元 (D)32元
10..内接于半圆O的正方形ABCD的周长与半圆形周界长之比为
(B)
45:? 5 (A)
85:?5 (C) 45:(5??)
(D)45:(10??)
(E) 85:(10?5?)
11.如图17-19所示,长方形ABCD中,AB=10厘米,BC=5厘米,以AB和AD分别为半径作分的面积为
(A) 25?(C) 50?
(B) 25?1圆,则图中阴影部425?平方厘米 4125?平方厘米 2
25125(D) ?平方厘米 ??50平方厘米
44(E)以上结果均不正确
12.在半径为R的圆内,它的内接正三角形、内接正方形的边长之比为
(A) 1:2 (D) 3:2 13.a??4
(B)3:2 (E)
2:1
( )
(C) 1:2
aa(1) 点A(1,0)关于直线x?y?1?0的对称点为A?(,?).
42 (2) 直线l1:(2?a)x?5y?1与直线l2:ax?(2?a)y?2垂直.
14．编号为1,2,3,4,5的5人入座编号也为1,2,3,4,5的5个座位,至多有两人对号的坐法有多少种？
(A) 103 (D) 106
(B)105 (E) 109
(C) 107
15.若从原点出发的质点M向x轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是坐标单位到达x = 3的概率是
(A)
(B)
(C)
21和,则该质点移动3个3319 27
20 277 92223 (E) 2727二、条件充分性判断：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和条件（2）后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 ．．．
(D)
A．条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B．条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D．条件（1）充分，条件（2）也充分。
E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
x2y2z216.2?2?2?1
abcxyz（1）???1
abcabc（2）???0
xyz17.f(x)?(x?5)(x2?11x?66)(1)f(x)?(x?1)(x?2)(x?3)?7?8?9 (2)f(x)?(x?1)(x?2)(x?3)?6?7?8 18.不等式|x?2|?|4?x|?S无解.
（1）S?2 （2）S?2
19.a2b??ab.
(1)a?0,b?020.
b?cc?aa?b???1. |a||b||c|(2)a?0,b?0
（1）实数a,b,c满足a?b?c?0 （2）实数a,b,c满足abc?0
21.x1,x2是方程x2?2(k?1)x?k2?2?0的两个实根.
11(1) k? (2) k?
2222.方程2ax2?2x?3a?5?0的一个根大于1,另一个根小于1.
(1) a?3 23.S6?126
(1) 数列{an}的通项公式是an?10(3n?4)(n?N)
(2) 数列{an}的通项公式是an?2n(n?N)
24.从11名工人中选出4人排版,4人印刷,则共有185种不同的选法.
(1) 11名工人中5人只会排版,4人只会印刷.
(2) 11名工人中2名工人既会排版,又会印刷. 325.P?
8(1)先后投掷3枚均匀的硬币,出现2枚正面向上、一枚反面向上的概率为P. (2)甲、乙两人投宿3个旅馆,恰好两人住在同一个旅馆的概率为P.
(2) a?0
三、逻辑推理：本大题共30小题，每小题2分，共60分。下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26．在19世纪，古生物学家用化石标本间的细微差别把三角恐龙分为16类。但是这种划分并不正确，因为用来区分的样本中，11类的标本都是来自生活在同一地区同一时代的动物。 以下哪项如果为真，能使上述论点的结论正确地得出？
A． 并不是每一种生活在指定地区的动物都作为化石被保存下来。
B． 三角恐龙的每个真正的种类中，至少会有一个个体被发现作为化石标本。 C． 没有一个地理区域在同一时代会有超过三种相似的种类居住。
D． 许多种类里的个体之间显示了很大的变异。
E． 来自不同地区的三角恐龙化石标本之间的差别与来自相同地区三角恐龙化石标本之间的差别同样明显。
27．在某些城市，政府不顾这些城市中很高的办公楼闲置率，还在继续进行雄心勃勃的建造计划。闲置的办公楼虽然可以出租出去，但不幸的是，它们并未具备作为法院和实验室等所需设施的要求。所以，政府并不为财政浪费而内疚。
以下哪项是上述论证所依据的假设？
A．如果可能，把这些闲置的办公楼改造成符合政府的需要所花的钱不会比重新建造大楼更节省成本。 B．当两种替代性选择都在成本上具有效率时，政府更青睐于租借设施而非拥有它们。
C．如果可以租到的设施与满足政府要求的设施所要的条件非常相近，政府可以稍微放松其条件来妥协地考虑一下那些设施。
D．考虑到相关城市中可供出租的设施的存货，政府的建造计划不会最终完成。
E．在开始任何大型建筑计划之前，法律要求政府毫无疑义地确定不存在最节省成本的替代性选择。
28．土豆线虫是土豆作物的一种害虫，这种线虫能在保护囊中休眠好几年，除了在土豆根散发出某种化学物质之外，否则它不会出来。一个已经找到了这种化学物质的公司正计划把这种化学物质投放市场，让农民把它喷洒在没有种土豆的地里，这样所有出来的线虫不久就会饿死。 以下哪项如果为真，最能支持这个公司的计划将会成功？ A．从囊虫中出来的线虫能被普通杀虫剂杀死。 B．线虫只吃土豆的根部。
C．一些通常存在于土豆根里的细菌能消化那些导致线虫从囊中出来的化学物质。
D．实验显示，在土豆田里喷洒小量的化学物质就可以使这块地里的9/10的线虫从囊中出来。 E．能使线虫从囊中出来的化学物质并不是在土豆生长的所有时间都能被释放出来的。
29．一则广告设计用来让读者相信长天汽车公司制造的汽车很耐用。广告引以为证的是如下事实：1970年以来由该公司制造的汽车超过一半仍然跑在路上，相比之下，别的制造商的则不到1/3。 以下哪项如果为真，最能支持该广告的论述？
A． 在考虑了通货膨胀以后，一辆新长天汽车的成本仅仅比1970年的新车多一点。 B． 自1970年以来，由长天所生产的汽车数量没有急剧上升。 C． 长天汽车的主人通常把他们的车维修得很好。
D． 自1970年以来，长天公司对其所制造的汽车的改动要少于其他公司制造的汽车。 E． 长天汽车近年来以相对稳定的价格销售。
30．许多州议会正在考虑某些人提出的建议：某些政策不应当由议会自身决定，而应由每个投票者都能参与的全民投票决定。但对这个建议持批评意见的人认为，公众全民投票的结果会是偏袒的，因为富人等特殊利益集团能够通过电视广告影响投票者的观点。 以下哪项如果为真，最能支持该批评者的论述？
A．许多州议会把公众全民投票看作是避免对那些能使他们的选民分裂的问题进行投票的一个办法。 B．在议会成员选举中，投票人的数量不受候选人是否进行电视广告宣传的影响。 C．被富人等特殊利益集团所反对的人经常不能支付当地电视台的广告费用。 D．不同的特殊利益集团经常在本州应采取哪一个政策上持反对观点。
E．电视台不情愿与任何政治观点有联系，因为他们害怕失去与他们观点相左的观众。
31．一著名的前卫可能在分析足球队的相对强弱方面非常在行。然而，一电视广告商提出的该前卫在女连裤袜或爆玉米花方面也很在行的说法就不得不引起观众的怀疑。当一个受欢迎的经常扮演医生的男演员出现在一个支持某一个不含咖啡因的咖啡品牌的广告中时会产生同样的反应。因为他在电视表演方面有相当多经验，所以他在那方面的观点就值得重视，但是观众有各种权利来怀疑他在咖啡广告中的权威性。 下面哪一项是上面段落的推理必不可少的前提?
A．权威作为合理证据的力量与权威在那个有争议的领域的专业化程度紧密相连。 B．在评价权威的能力时，实际经验比学术上接受的训练更重要。 C．许多商业电视广告中仅有的一种证据就是诉诸权威。 D．许多观众不能充分地评价电视广告中的权威性的呼吁。
E．电视观众会莫名其妙地从心理上把名人在某一专业领域的可信度转移到另一个他们做广告的产品领域。
32．哥特兰共和国的税制是通过减免纳税人应付贷款利息税来鼓励贷款，通过征收存款的利息税来打击储蓄，以限制储蓄来支持贷款。
以下哪项如果为真，将和上面的税制思想相矛盾？
A．如果纳税人的收入中有一部分被留出用以增加他的总储蓄的话，那么哥特兰的税制会对这一部分收入进行税收减免。
B．在哥特兰，对纳税人在获得某种贷款时所支付给借款机构的手续费的税收减免。 C．在哥特兰，对纳税人在信用卡帐户上未支付余额所支付的利息的税收减免。
D．在哥特兰，对纳税人从设法鼓励人们开立储蓄帐户的银行所收到的现金价值的礼物的税款。 E．在哥特兰，纳税人投资于可得利息的储蓄帐户上的金额的税款。
33．结构上得双边对称是一种常见的特性。因此，它一定能够赋予了生物生存的有利条件。毕竟，如果双边对称不能赋予这样的有利条件，那么它就不会成为一种常见的特性。 下面哪一辩论的推理模式与上面的辩论最为相似？
A．既然是小叶在与市政府谈判，那么市政府一定会认真考虑那件事情。毕竟，如果小叶不出现，市政府就会坚持推迟谈判。
B．很明显，没有人比小叶更胜任那个工作。实际上，那些看见过小叶工作的人，仍然说可能会有一个更合格的候选人，这种说法是非常荒谬的。
C．如果叶青缺乏谈判的高级技巧，她就不可能被委任为这个案子的仲裁人。众所周知，她是指派的仲裁人，因此，尽管有些人贬低她，但是她的谈判技巧—定较高。
D．既然魏格在那时外出度假，那么一定是林格进行了那个秘密的谈判。任何其他的解释几乎都是毫无意义的，因为林格从来不参与谈判，除非魏格不在。
E．如果旺仔被委任为仲裁人，他就能很快做出判决。既然任命除了旺仔之外的任何人作仲裁人都是荒谬的，那么期望会有迅速的判决就是合情合理的。
34．以一般读者为对象的评介建筑作品的著作，应当包括对建筑作品两方面的评价，一是实用价值．二是审美价值，否则就是有缺陷的。摩顿评介意大利巴洛克宫殿的专著，详细地分析评价了这些宫殿的实用功能，但是没能指出，这些宫殿，特别是它们的极具特色的拱顶，是西方艺术的杰作。 假设以下哪项，能从上述断定得出结论：摩顿的上述专著是有缺陷的？ A．摩顿对巴洛克宫殿实用功能的评价比较客观。
B．除了实用价值和审美价值以外，摩顿的上述专著没有从其它方面对巴洛克宫殿做出评介。 C．摩顿的上述专著以一般读者为对象。 D．摩顿的上述专著是他的主要代表作。
E．有些读者只关心建筑作品的审美价值，不关心其实用价值。
35．人一般都偏好醒目的颜色。在婴幼儿眼里，红、黄都是醒目的题色，这与成人相同；但与许多成人不同的是，黑、蓝和白色是不醒目的。市场上红、黄色为主的儿童玩具，比同样价格的黑、蓝和白色为主的玩具销量要大。
以上信息最能支持以下哪项结论？
A．市场上黑、蓝和白色的成人服装比同样价格的红、黄色成人服装销量要大：
B．市场上红、黄色为主的儿童服装，比同样价格的黑、蓝和白色为主的儿童服装销量要大。 C．儿童玩具的销售状况至少在某种程度上反映了婴幼儿的喜好。 D．儿童玩具的制造商认真研究了婴幼儿对颜色的喜好。 E．颜色是婴幼儿选择玩具的唯一标准。