解析：（C）先安排3个主任，由于其不能检查自己所在部门（元素不匹配问题），共有2种
33方法。再安排3个外聘人员，有P种方法，所以共有2P33?12种不同的安排方式。
注：本题考查一个重要知识点是元素不匹配问题，没有简单方法，读者最好记住下表：
元素个数 不匹配的情况数 2 1 3 2 4 9 5 44 拓展：某单位检查六个部门的工作，由六个部门的主任和外聘的六个人员组成检查组，每组由一个主任和一个外聘人员组成，其中六个部门的主任恰有2人检查自己所在的部门，其余
26四位主任不能检查自己的部门，则不同的安排方式有C6?9?P6种。
13. 从标号为1-10的10张卡片中随机抽取两张，它们的标号之和能被5整除的概率为（） A.
11227 B. C. D. E. 59915452解析：（A）枚举法：10张卡片随机抽取两张共有C10种方法，满足题意的包括(1,4)、(2,3)、
(1,9)、(2,8)、（3,7）、(4,6)、(5,10)、(6,9)、(7,8)这9种情况，所以所求概率为
91? 2C10514. 如图所示，圆柱体的底面半径为2，高为3，垂直于底面的平面截圆柱体所得的截面矩形为ABCD，若弦AB所对的圆心角为
?3，则截掉部分(较小部分)的体积为（）
A.
??3 B. 2??6 C. ??33 D. 2??33 E. ??3 2
解析：（D）所求柱体的底面为弓形(下图阴影部分)，其面积
1321322S阴影=S扇OAB?S?OAB???r2??r???22??2???3 646436 / 12
所求体积V?S阴影h???2???3??3?2??33。 ?3?
注：设等边三角形边长为a，则其面积S?32a（读者最好记住该结论） 415. 羽毛球队有4名男运动员和3名女运动员，从中选出两对参加混双比赛，则有不同的选派方式（）种。
A. 9 B. 18 C. 24 D. 36 E. 72
222解析：（D）先选出2名女运动员C3，再选出2名男运动员C4，最后男女配对P2，所以不222同的选派方式有C3C4P2?36种。
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 （A）条件（1）充分，但条件（2）不充分. （B）条件（2）充分，但条件（1）不充分.
（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分. （D）条件（1）充分，条件（2）也充分.
（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分. 16. 设?an?为等差数列，则能确定a1?a2?L?a9的值 （1）已知a1的值（2）已知a5的值
解析：（B）条件（1）知道a1，但不确定公差d，不充分。
条件（2）a1?a2???a9??a1?a9??9?9a27 / 12
5，充分。
注：本题考察的是等差数列奇数项和S2n?1?(2n?1)an 17. 设m,n为正整数，则能确定m?n的值 （1）
1312??1（2）??1 mnmn解析：（D）解法1： 条件（1）
?m?1?1?m?1?313 ??1?3m?n?mn?(m?1)(n?3)?3??,or,?mn?n?3?3?n?3?1?m?2?m?4??,or,??m?n?8，充分。
n?6n?4??条件（2）
?m?1?1?m?1?212 ??1?2m?n?mn?(m?1)(n?2)?2??,or,?mn?n?2?2?n?2?1?m?2?m?3??,or,??m?n?6，充分。
n?4n?3??解法2： 条件（1）
13nn?3?33??1?m???1??n?3?1,or,n?3?3 mnn?3n?3n?3?m?4?m?2??,or,??m?n?8，充分。
n?4n?6??条件（2）
12nn?2?22??1?m???1??n?2?1,or,n?2?2 mnn?2n?2n?2?m?3?m?2??,or,??m?n?6，充分。
n?3n?4??18. 设x,y为实数，则x?y?2 （1）x?y?2（2）xy?1
解析：（A）条件（1）?x?y??2x?y2222?2??4?x?y?2，充分。
条件（2）反例：x?2,y?1满足xy?1，但x?y?2，不充分。 222注：本题条件（1）可用图像法(见下图)，因为x?y??2是圆x?y?2的上、下两条切
8 / 12
线，所以圆上和圆内的点(即满足条件(1)的点)都在两条直线之间(即满足题干)。
19. 如图，在矩形ABCD中，AE?FC，则三角形AED与四边形BCFE能接成一个直角三角形
（1）EB?2FC（2）ED?EF
解析：（D）延长EF,BC交于点G(如下图)，只要能证明?AED??CGF即可推出题干。
条件（1）
FC1GC???GC?BC?AD，在直角三角形AED和CGF中，有EB2GC?BC?AE?FC?Rt?AED?Rt?CGF，充分。 ??GC?AD条件（2）ED?EF??AED??EDF??EFD??CFG，在直角三角形AED和CGF中，有??AE?FC?Rt?AED?Rt?CGF，充分。
??AED??CFG9 / 12
20. 设a,b为实数，则圆x?y?2y与直线x?ay?b不相交 （1）a?b?1?a（2）a?b?1?a 解析：（A）圆的标准方程为x?(y?1)?1，即圆心为(0,1)，半径为1，题干要求圆与直线不相交，即圆心到直线的距离应大于半径：d?条件（1）充分，条件（2）不充分。
21. 如果甲公司的年终奖总额增加25%，乙公司的年终奖总额减少10%，两者相等，则能确定两公司的员工人数之比
（1）甲公司的人均年终奖跟乙公司相等
（2）两公司的员工之比与两公司的年终奖总额之比相等 解析：（D）设甲公司年终奖为x，乙公司年终奖为y，题干可得
2222220?a?b1?a2?1?a?b?1?a2，所以(1?25%)x?(1?10%)y?x:y?18:25
设甲、乙公司人数分别为a,b
条件（1）
xy??a:b?x:y?18:25，充分。 ab条件（2）直接可得a:b?x:y?18:25，充分。
)在三角形PAB上，则x?y的最小值与最大值22. 已知点P(m,0),A(1,3),B(2,1)，点(x,y分别为-2和1
（1）m?1（2）m??2
解析：（C）解法1：线性规划问题，设x?y?b，则有y?x?b，x?y的最小值与最大
10 / 12