七年数学第二学期综合试题
（时间100分钟，满分100分）
一、选择题（共10小题，每题2分，共20分）
1、下列计算中，正确的： （ ） A.(ab2)3?ab6 B.(3xy)3?9x3y3 C.(?2a2)2??4a4 D.(?2)?2?14
2、如图，不一定能推出a//b的条件是： （ ）
A．?1??3
第2题图 第3题图
3、如图，射线OC的端点O在直线AB上，?1的度数x?比?2的度数y?的2倍多10?，则可列
正确的方程组为： （ ） A．??x?y?180?x?y?180?x?y?180?x?y?90 B．? C．? D．?
x?y?10x?2y?10x?10?2yy?2x?10????B．?2??4 C．?1??4 D．?2??3?180?
4、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ）
A.x2?9?6x?(x?3)(x?3)?6x B.?x?5??x?2??x2?3x?10 C.x2?8x?16??x?4? D.6ab?2a?3b
25、若2m?3，2?4，则2nm?n等于： （ ）
34A．1 B．?1 C． D．?12
6、如图，由∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC，推得△ABD≌△BAC所用的判定定理简写为：（ ） A．AAS B．SAS C．SSS D．HL
A
B D
第6题图 第8题图 第10题图
7、已知??x??2?y?1E
C
是方程mx?y?3的解，则m的值是： （ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
1
8、如图，已知MA＝NC，∠MAB＝∠NCD，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN： （ ）
A．∠M＝∠N
B．AC＝BD
C．BM＝DN
?x?2,?y?1103 D．MB∥ND
9、已知关于x、y的方程组??ax?by?3?bx?ay?7103的解是?，则a?b的值为： （ ）
A．3 B．?3 C． D．?
10、如图，△ABC中，∠A=90o，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=12cm，则△DEC的周长是：
A.8cm
（ ）
B.10cm
C.11cm D.12cm
二、填空（共8小题，每题3分，共24分）
11、分解因式：4x2?16?___________.
12、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为
0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm.
13、若x，y满足，x?y?1??x?y?3??0则x2?y2?___________.
214、己知y?x2?px?q，当x?1时，y?3；当x??3时，y?7． 求当x??5时，y的值为 .
15、如图，△ACD≌△ABE，点C和点B是对应顶点，AC=8cm，CD=7cm，AD=3cm，则 DB=____________cm．
AECDB7 6 5 4 3 2 1 A E 1 2 F M D N C B
第15题图 第16题图 第18题图
16、在如图所示的4×4正方形网格中, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ ． 17、若方程组 ?是 ．
18、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△CAN≌△ABM；④CD＝DN，其中正确的结论是__________．（注：将你认为正确结论的序号都填上）
?2a?3b?13,?3a?5b?30.9 的解是 ??a?8.3,?b?1.2,2(x?2)?3(y?1)?13, 则方程组 ?的解??3(x?2)?5(y?1)?30.92
三、解答题
19、计算：(每小题4分，共8分) （1）2?1?(?
20、解方程组：（每小题4分，共8分）
y?x?1?2x?y?0??（1）? （2）?32
3x?2y?5??3(x?1)?y?1?23)?(?32301152)?() （2）2a(a?2b)?(a?2b),其中a?,b?? 3222
21、(本题6分)某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元． (1)如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱?
(2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费尉恰好为20元，问汉堡店该如何配送?
22、 (本题满分6分)如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中， 使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程 中，你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论.
D
A C
B
第22题图
E
3
23、（本题6分）若关于x、y的二元一次方程租?的值．
24、(本题满分10分)
先阅读下列一段文字，然后解答问题：
某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．
设某件物品的重量为x千克。
(1)当x?16时，支付费用为______________元(用含a的代数式表示)(1分)
当x?16时，支付费用为______________ 元(用含x和a、b的代数式表示)（1分） （2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示 ① 根据以上提供的信息确定a，b的值．（５分） ② 试问在物品可拆分的情况下，用不超过
120元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由.（3分）
25、(本题12分)如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒。
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后， △BPE与△CQP是否全等?请说明理由．（6分） (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少?（6分）
?3x?5y?2?2x?7y?m?18的解x、y互为相反数，求m
物品重量（千克） 18 25 支付费用（元） 39 60 4