第10课 函数（二）20080421
调用函数，就是在程序中使用一个函数。如下面PASCAL语句： c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(alfa)); och:=ord(ch); pch:=pred(ch);
y:=sh(1+sh(x))/(sh(2*x)+sh(3*x));
调用函数的书写一般格式： <函数名>(参数表)
函数的参数可以是常量、变量、表达式。
函数说明的一般形式如下：
FUNCTION <函数名> （<参数表>）：<函数类型>； <说明部分>； BEGIN <函数体> END；
函数体对形式参数进行处理，处理结果赋给函数名，作为函数结果传给调用它的程序。所以在函数体中至少应包括一个给函数名赋值的语句：<函数名>：=<表达式>
函数可以没有说明部分。
函数可以没有形式参数，如果没有形式参数，形式参数表和括号应当略去。
在一个形式参数表中，可以有多个参数。逗号用来分开同类型的各个参数名，分号用来分开不同类型的参数。各种类型的参数分别用冒号后的类型标识符说明。例如：
(x:real) (x,y:real)
(x,y:real;m,n:integer)
其中，最后一个参数表中有4个形式参数。x、y是实型参数，m、n是整型参数。 函数定义应写在程序的说明部分，并处于变量说明之后。
在程序中需要调用函数的地方，将函数名和相应的自变量（实在参数）写在表达式中即可。函数调用的一般形式为：<函数名>(<实在参数表>)
函数的形式参数和实在参数：
在说明函数（或称定义函数）时，FUNCTION后面括号中的参数被称为形式参数，简称形参。
在调用函数时，所带的参数被称为实在参数，简称实参。 形式参数存在于说明函数时；实在参数存在于调用函数时。
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形式参数和实在参数是相互独立的，但它们之间又存在着一 一对应关系。 两者相互独立是指，形参和实参在内存中所占用的存储单元是相互独立的。 如下例中，若读入x=3.29，y=5.71 PROGRAM T85_008; VAR
x,y:real;
FUNCTION max(a,b:real):real; BEGIN
3.29 5.71 { writeln('a1=',a:6:2); 实参
y x writeln('b1=',b:6:2);}
if a
then a:=b;
3.29 5.71 max:=a; 形参
{ writeln('a2=',a:6:2);
a b
writeln('b2=',b:6:2);} END; BEGIN
writeln('Please input two numbers x and y'); write('x=');readln(x); write('y=');readln(y);
writeln('The larger number is ',max(x,y):6:2); { writeln('x=',x:6:2,', y=',y:6:2)} END.
若实参与形参的标识符相同会怎么样呢？实参与形参的标识符可以相同，但在内存中仍然开辟为不同的存储单元。
PROGRAM T85_008;
3.29 5.71 VAR 实参
a,b:real; b a FUNCTION max(a,b:real):real; 参数传递 参数传递 BEGIN if a
then a:=b;
a b max:=a;
END; BEGIN
writeln('Please input two numbers a and b'); write('a=');readln(a); write('b=');readln(b);
writeln('The larger number is ',max(a,b):6:2); END.
形式参数和实在参数之间存在着一 一对应关系是指，实参的数量、数据类型、排列次
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序都要与形参一 一对应。
在调用函数时，实参的值被传递给形参，最后的函数值传递回主程序。
PROGRAM……
（主程序）
FUNCTION max(a,b:real):real;
（函数）
……
m:=max(x,y);
……
例：定义产生随机数的函数。并借助它生成一些两位整数乘法的算式，让学生回答，计算机给出正确与否的判断。当学生回答为-1时终止运算。
讨论：随机数是在一定范围内任意变化的数。有许多产生随机数方法，我们这里讲的是其中的一种。为了便于使用，将产生随机数定义成函数。该函数产生的随机数是在0~1之间的任意实数。
PROGRAM T85_003; VAR
x,y,z,answer:integer; seed:real;
FUNCTION rand(VAR seed:real):real; CONST a=93.0; m=8192.0; c=1.0; BEGIN
seed:=a*seed+c;
seed:=round((seed/m-trunc(seed/m))*m); rand:=seed/m END; BEGIN
seed:=0.7823; REPEAT
x:=trunc(rand(seed)*100); y:=trunc(rand(seed)*100); write(x:2,'*',y:2,'=?');
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read(answer); writeln(answer:4); z:=x*y; IF answer=z
THEN writeln('correct!')
ELSE writeln('that is wrong! it is',z); UNTIL answer=-1 END.
在上例中，函数的参数表中的VAR，表明形式参数seed为变量参数。在前面的函数说明中，参数前未加VAR，表明形式参数为值参数。在函数中对值参数的改变不会影响到相应的实在参数。在函数中对就量参数的实际上是对实在参数的运算，因此在函数中改变了变量参数的值，也就改变了相应实在参数的值。
解决有些问题需要有一个产生随机数的函数。 假定问题要在整区间[a··b]集合中随机的选取一个整数r。如[1··2]上表示掷一枚硬币的正面或反面的结果；[1··6]上表示投一粒骰子的面值等。连续掷币，或连续投骰子得到的结果序列：r1， r2， …称为随机序列。
程序不能严格地产生[a··b]上的随机序列，但能用数学方法产生满足应用上所要求的近似随机序列的随机数，通常称为伪随机数。程序产生伪随机数的最通常的方法是线性同余法。
第11课 过程20080428
函数是有局限性的。它们仅可以用于计算单个函数值。这个值是通过函数名带回给调用程序的。而我们常常需要写一些单独的程序模块，回送多个结果。也可能希望写一个模块它不回送任何值，而只执行某些任务，例如打印以前计算的结果，这时用函数就不行了，但是可以用PASCAL提供的过程来解决问题。
一个过程在形式上类似于函数，但它们在定义和使用上又有许多不同。 不同点 开头 回送结果值 函数 以FUNCTION开头 结果值通过函数名回送，且只能回送一个结果值 说明数据类型 需要说明函数类型 主体部分 函数体中至少要包括一个给函数名赋值的语句 调用
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过程 以PROCEDURE开头 结果值通过参数回送，能回送多个结果值或无结果值 无需说明过程类型 过程体可以为空 函数的调用出现在表达式中 过程的调用必须作为一个单独的语句 例：T85_201 已知三角形的两边a、b及夹角α求对边c及面积s。然后求a+5、b+10、α+15°时的c及s。
讨论：我们可以定义一个已知两边及夹角，求对边及面积的过程。调用它两次，得到问题的解。
根据数学公式有
c?a2?b2?2abcos?
s?1absin? 2用标识符alfa来代替α。下面程序中的红字部分定义了一个已知两边及夹角，求对边及面积的过程。一个过程与函数一样包括过程首部和过程体两部分，其中过程体又可分为过程说明部分和语句部分，下例中没有说明部分。
过程体的通常任务是对值参数进行计算，计算结果赋给变量参数，返回给调用时对应的实在参数。
PROGRAM T85_201; VAR
a,b,alfa,c,s:real;
PROCEDURE cs(a,b,alfa:real;VAR c,s:real); BEGIN
alfa:=alfa*3.14159/180;
c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(alfa)); s:=0.5*a*b*sin(alfa) END; BEGIN
write('a=?');readln(a); write('b=?');readln(b); write('alfa=?');readln(alfa); cs(a,b,alfa,c,s);
writeln('c=',c:8:2,'; s=',s:8:2); cs(a+5,b+10,alfa+15,c,s);
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