1.0e+004 *
0.0010 1.4249 1.3221 1.7185 0.0031 1.1166 1.0305 1.3333 0.7842 2.5374 2.3527 3.0558 0.3435 1.1085 1.0305 1.3414 H =
1.0e+004 *
0.0010 1.4249 1.3221 1.7185 0.0031 0 + 0.0001i 1.0305 1.3333 0.7842 2.5374 0.0041 3.0558 0.3435 1.1085 1.0305 1.3414 H =
1.0e+004 *
0.0010 1.4249 1.3221 1.7185 0.0031 0 + 0.0001i 1.0305 1.3333 0.7842 2.5374 0.0041 3.0558 0.3435 1.1085 1.0305 1.3414
② (1)用矩阵除法求下列方程组的解 x=[x1；x2；x3]；
?6x1?3x2?4x3?3???2x1?5x2?7x3??4 ?8x?x?3x??7123?(2) 求矩阵的秩(rank函数)；
(3) 求矩阵的特征值与特征向量(eig函数)； (4) 系数矩阵的3次幂与开方；
(5) 系数矩阵的指数运算和数组对数运算；
(6) 系数矩阵a(1,2)、a(1,3)、a(2,2)、a(2,3)的元素不变，其余元素变为零。 (7) 提取系数矩阵主对角线上的元素，并依次相加赋予b。 源程序：
>> a=[6,3,4;-2,5,7;8,-1,-7] >> b=[3;-4;-7] >> x=a\\b >> c=rank(x) >> lambda=eig(a) >> d=a^3
6 / 24
>> e=sqrtm(a) >> f=expm(a) >> g=log(a)
>> a(1,1)=0; >> a(2,1)=0; >> a(3,1)=0; >> a(3,2)=0; >> a(3,3)=0
>> a=[6,3,4;-2,5,7;8,-1,-7] >> b=a(1,1)+a(2,2)+a(3,3)
运行结果：
a =
6 3 4 -2 5 7 8 -1 -7 b = 3 -4 -7 x =
0.8196 -3.9794 2.5052 c =
1 lambda =
-7.7487 8.9519 2.7968 d =
450 314 332 4 184 374 504 38 -360 e =
7 / 24
2.4495 1.7321 2.0000 0 + 1.4142i 2.2361 2.6458 2.8284 0 + 1.0000i 0 + 2.6458i e =
2.4144 + 0.2615i 0.6223 - 0.0987i 0.7573 - 0.4741i -0.2367 + 0.9088i 2.0722 - 0.3431i 1.1524 - 1.6476i 1.3810 - 1.5804i -0.0883 + 0.5966i 0.1778 + 2.8652i f =
1.0e+003 *
5.2654 3.2882 2.7621 1.8010 1.1495 0.9590 2.5293 1.5744 1.3238 g =
1609/898 713/649 2731/1970 1588/2291 + 355/113i 1603/996 1475/758 4319/2077 0 + 355/113i 1475/758 + 355/113i
a =
0 3 4 0 5 7 0 0 0 a =
6 3 4 -2 5 7 8 -1 -7 b =
4
2 MATLAB数值运算
实验目的：掌握 MATLAB 的数值运算及其运算中所用到的函数，掌握结构数组的操作。
实验内容：
① 已知多项式a(x)=x2+2x+3；b(x)=4x2+5x+6
(1) 求多项式a(x)和多项式b(x)的乘法运算结果，并在命令窗口中显示该多项式c；
8 / 24
(2) 求多项式c的根及其微分；
源程序：
>> p1=[1,2,3]; >> p2=[4,5,6]; >> c=conv(p1,p2) >> c=poly2sym(c) >> r=roots(c) >> q=polyder(c)
运行结果：
c =
4 13 28 27 18 c =
4*x^4+13*x^3+28*x^2+27*x+18 r =
-1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i -0.6250 + 1.0533i -0.6250 - 1.0533i q =
16 39 56 27
(s2?1)(s?3)(s?1)②求的“商”及“余”多项式并在命令窗口中显示该多项式。 3s?2s?1源程序：
>> format rat
p1=conv([1,0,1],conv([1,3],[1,1])); p2=[1,0,2,1];
>> format rat
>> p1=conv([1,0,1],conv([1,3],[1,1]));
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>> p2=[1,0,2,1];
>> [q,r]=deconv(p1,p2);
>> cq='商多项式为';cr='余多项式为';
>> disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])
运行结果：
商多项式为 s + 4 余多项式为 2 s^2 - 5 s - 1
③(1)计算当x=2，x=3时，
)?x3?(x?0.98)2f(x1(x?1.25)3?5(x?x)的值；
(2)计算cos60?arccos(?)?9?2的值
??2436?(3)
A??1532???779?，B=A2+3，C= A-2B，,求: C
?2?1235??源程序：
（1）>> syms x
>> f=x^3+(x-0.98)^2/(x+1.25)^3-5*(x+1/x) >> f1=subs(f,'2') >> answ=vpa(f1,6) >> f2=subs(f,'3') >> answ=vpa(f2,6)
（3）>> A=[2,4,3,6;1,5,3,2;2,7,7,9;1,2,3,5] >> B=A^2+3 >> c=A-2*B
运行结果：
（1）f =
x^3+(x-49/50)^2/(x+5/4)^3-5*x-5/x f1 =
(2)^3+((2)-49/50)^2/((2)+5/4)^3-5*(2)-5/(2) answ =
-4.46969
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